知識點：
完全平方公式：(a+b) =a+2ab+b (a-b) =a-2ab+b
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b)
2、能否運用完全平方式的判定
①有兩數和（或差）的平方
即：(a+b)或 (a-b)或 (-a-b)或 (-a+b)
②有兩數平方，加上（或減去）它們的積的2倍，且兩數平方的符號相同。
即：a+2ab+b或a-2ab+b
a-2ab-b或 -a+2ab-b
專項練習：
1．（a＋2b）2
2．（3a－5）2
3.．（－2m－3n）2
4. （a2－1）2－（a2＋1）2
5.（－2a＋5b）2
6.（－ab2－c）2
7.（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）
8.（2a＋3）2＋（3a－2）2
9.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；
10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；
11.（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2．
12. 972
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）
17.（a＋b＋c）（a＋b－c）
18.（２a＋１）－（１－２a）
19.（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）
20.先化簡。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１.
21.解關於x的方程：（x＋）－（x－）（x
22.已知x－y＝９，x·y＝５，求x＋y的值.
23.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值.
24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．
25.已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．
26.已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．
27.已知求與的值。
28.已知求與的值。
29.已知求與的值。
30.已知求的值。
31.已知，求的值。
32.已知，求的值。
33.已知，求的值。
34.試說明不論x,y取何值，代數式的值總是正數。
35.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值
36.已知，都是有理數，求的值。
37.已知求a+b的值。
38.要使x－６x＋a成為形如（x－b）的完全平方式，則a，b的值為多少？
39．如果x＋＝8，且x>，求x－的值。
40. 已知m＋＝14 求（m＋）的值。
41.利用完全平方公式化簡(a+b+c+d)2
42.證明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍數，其中m為整數.(提示：只要將原式化簡後各項均能被28整除)
43.化簡（1-x）（1-y）-4xy
44.求證：對於任意自然數n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．
45.試證代數式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值與x的值無關．
46.(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5
47.,其中
48.，其中.
49. (2a－3b)(3b＋2a)－（a－2b）2,其中：a=－2,b=3
50.有這樣一道題，計算：2（x+y）(x－y)+[（x+y）2－xy]+ [（x－y）2+xy]的值，其中x=2006，y=2007；某同學把「y=2007」錯抄成「y=2070」但他的計算結果是正確的，請回答這是怎麼回事？
試說明理由。
51.已知三角形 abc的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什麼三角形？
完全平方公式練習
1 a b 2 a2 2ab b2a b 2 a2 2ab b2 右邊是三項 2 公式特徵左邊 二項式的平方右邊 二項式中每一項的平方與這兩項乘積2倍的和 注意 公式右邊2ab的符號取決於中間的符號 3 公式中字母可代表的含義 公式中的a和b可代表乙個字母，乙個數字及單項式 例1 計算 1 3a 2...
平方差公式和完全平方公式強化練習
平方差公式 公式語言敘述 兩數的 公式結構特點 左邊右邊 熟悉公式 公式中的a和b既可以表示數字也可以表示字母，還可以表示乙個單項式或者乙個多項式。5 6x 5 6x 中是公式中的a，是公式中的b 5 6x 5 6x 中是公式中的a，是公式中的b x 2y x 2y 中是公式中的a，是公式中的b m...
完全平方公式教案
教學任務分析 教學過程設計 一 激發學生興趣，引出本節內容 活動1 計算下列各式，你能發現什麼規律？1 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 m 2 m 2 3 p 1 2 p 1 p 1 4 m 2 2 m 2 m 2 答案 1 p2 2p 1 2 m2 4m 4 3 p2 2p 1 4 m...