教學任務分析
教學過程設計
一、 激發學生興趣，引出本節內容
活動1 **，計算下列各式，你能發現什麼規律？
（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1
（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2
（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1
（4）（m－2）2=（m－2）（m－2
答案：（1）p2+2p+1； （2）m2+4m+4； （3）p2－2p+1； （4）m2－4m+4．
活動2 在上述活動中我們發現（a＋b）2＝，是否對任意的a、b，上述式子都成立呢？
學生活動設計
學生利用多項式與多項式相乘的法則進行計算，觀察計算結果，尋找一般性的結論，並進行歸納，用多項式乘法法則可得
（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2．
（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2
=a2－2ab+b2．
所以（a+b）2 = a2+2ab+b2，
（a－b）2 = a2－2ab+b2．
教師活動設計
引導學生利用多項式的乘法法則進行推理，證明活動1中發現的結論的正確性．
二、問題引申，總結歸納完全平方公式
活動3學生活動設計
分組討論，合作交流，歸納完全平方公式的特點．
歸納兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即
（a+b）2=a2+2ab+b2，
（a－b）2=a2－2ab+b2．
教師活動設計
在交流中讓學生歸納完全平方公式的特徵：
（1）左邊為兩個數的和或差的平方；
（2）右邊為兩個數的平方和再加或減這兩個數的積的2倍．
活動4 你能根據教材中的圖15．2-2和圖15．2-3中的面積說明完全平方公式嗎?
活動5 利用完全平方公式計算：
（1）（－x+2y）22）（－x－y）2；
（3）（x+y－z）24）（x+y）2－（x－y）2．
學生活動設計
部分學生板演，然後學生交流分析過程：此題需靈活運用完全平方公式：
（1）題可轉化為（2y－x）2或（x－2y）2，再運用完全平方公式；
（2）題可以轉化為（x+y）2，利用和的完全平方公式；
（3）題利用加法結合律變形為［（x+y）－z］2，或［x+（y－z）］2、［（x－z）+y］2，再用完全平方公式計算；
（4）題可利用完全平方公式，再合併同類項，也可逆用平方差公式進行計算．
〔解答〕
（1）方法一：（－x+2y）2=（2y－x）2 = 4y2－4xy + x2；
方法二：（－x+2y）2=［－（x－2y）］2=（x－2y）2 = x2－4xy+4y2；
（2）（－x－y）2 =［－（x+y）］2=（x+y）2 = x2+2xy+y2；
（3）（x+y－z）2=［（x+y）－z］2 =（x+y）2－2（x+y）·z + z2
= x2+y2+z2+2xy－2 zx－2yz；
（4）方法一：（x+y）2－（x－y）2=（x2+2xy + y2）－（x2－2xy + y2）= 4xy；
方法二：（x+y）2－（x－y）2 =［（x+y）+（x－y）］［（x+y）－（x－y）］= 4xy．
教師活動設計
讓學生分析自己的計算過程中可能出現的問題．
例運用完全平方公式計算
（1）10222）992．
活動六思考
（a+b）2與（－a－b）2相等嗎？為什麼?
（a－b）2與（b－a）2相等嗎？為什麼?
（a－b）2與a2－b2相等嗎？為什麼?
練習：1．運用完全平方公式計算
（1）（x+6）22）（y－5）23）（－2x+5）2．
2．下面各式的計算錯在**?應當怎樣改正?
（1）（a+ b）2 = a2 +b22）（a – b）2 =a2 – b2．
三、應用提高、拓展創新
活動7 添括號法則
去括號 a+（b+c） = a+b+c； a－（b+c）= a－b－c．
反之，添括號a+b+c = a+（b+c）； a–b– c = a–（b + c）．
添括號時，如果括號前面是正號，括到括號裡的各項都不變號；如果括號前面是負號，括到括號裡的各項都改變符號．
例運用乘法公式計算
（1）（x +2y－3）（x－2y +32）（a + b +c ）2．
〔解答〕略
練習拓展：
已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值．
學生活動設計
學生進行討論，觀察等式的特點，適當變形，發現已知x+y=8，形式是1次的，而所求的x2+y2形式是二次的，因此想到把1次公升到2次，於是可以考慮把x+y = 8兩邊同時平方，得到x2+2xy＋y2＝64，再把xy＝12代入即可（或者直接把x2+y2變形，x2+y2＝（x＋y）2－2xy．
教師活動設計
教師引導學生尋找不同解決問題的方法，鼓勵學生大膽交流．
〔解答〕略
四、歸納小結、布置作業
小結：完全平方公式．
作業：習題 15．2 第2、3、4、5、6、7、8、9題．
15 3 2完全平方公式 一 教案
完全平方公式 一 基本訓練，鞏固舊知 1.填空 兩個數的和與這兩個數的差的積，等於這兩個數的即 a b a b這個公式叫做公式.2.用平方差公式計算 1 m 5n m 5n 2 3x 1 3x 1 3 y 3x 3x y4 2 ab 2 ab 二 創設情境，總結公式 問題 利用多項式乘多項式法則計算...
平方差公式完全平方式複習教案
完全平方公式 平方差公式複習 2課時 教學目標 狀態激發目標 使學生掌握冪和整式的運算定義，找到規律。1.知識目標 使學生熟練運用公式及公式的變形進行預算。重點難點 教學重 難點 使學生熟練運用公式及公式的變形進行預算。一 複習平方差公式 逆運算 完全平方式 逆運算 二 經典題型複習 一 平方差公式...
完全平方公式說課稿
尊敬的各位領導老師，親愛的同學們 接下來我將圍繞教什麼，怎麼教，為什麼這樣教的思路從教材分析，學情分析，學法教法，教學過程以及板書設計五個方面來說說我對本節課的理解與教學設計。一 教材 對教材準確無誤的分析是教學活動成功的先決條件，首先來說說本節課的教材。我將從教材的地位與作用，教學的三維目標，教學...