目標：完全平方公式的推導及其應用．完全平方公式的幾何解釋．視學生對算理的理解，有意識地培養學生的思維條理性和表達能力．
重點：完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用
一、自主學習指導
1．問題：根據乘方的定義，我們知道：a2=a·a，那麼（a+b）2 應該寫成什麼樣的形式呢？（a+b）2的運算結果有什麼規律？計算下列各式，你能發現什麼規律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=__ p2+2p+1m+2）2=_ p2-2p+1__；
（2）（p-1）2=（p-1）（p-1m-2）2=_______
2、分析推廣：結果中有兩個數的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是兩個數乘積的二倍。（1）（2）之間只差乙個符號。
推廣：計算（a+b）2a-b）2
3、 得到公式，
（1）結論： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：
兩數和（或差）的平方，等於它們的 ，加（或減）它們的的2倍．
4、公式特點：1、積為二次三項式
2、積中兩項為兩數的平方和；
3、另一項是兩數積的2倍，且與乘式中間的符號相同。
首平方，尾平方，積的2倍在**
4、公式中的字母a，b可以表示數，單項式和多項式。
5、運用公式
（1）直接運用完全平方公式計算：
（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2
（2）簡便計算運用完全平方公式計算：
（1）10222）98
二、自主學習檢測
1、運用完全平方公式計算：
(1)(x+2y2) （x – 2y)
（3）(3x-7y4）(2a+3b)
三、拓展與**
1、計算
）2=2、在下列多項式中，哪些是由完全平方公式得來的？（考慮完全平方公式的逆運算）
（1 （2
（3 （4
（52、利用完全平方公式簡便運算
（1）712）199
完全平方公式經典題型
完全平方 和 差 公式 1 公式 逆用 文字敘述 兩數和 或差 的平方，等於它們的平方和，加 或減 它們的積的 倍 口訣 首平方加尾平方，乘積二倍在 其中可以是數字 單項式和多項式。其中稱為二次項，均為正項 為中間項，符號由括號裡的符號確定。擴充套件 a,b為x y係數，那麼展開式的中間項係數為2a...
完全平方公式經典習題
完全平方公式一 1 a 2b 2 a2 4b2 3a 5 2 9a2 25 2 2x 2 4xy y2 3m2 2 12m2n 3 x2 xy x 2 49a2 81b2 9b 2 4 2m 3n 2s t 2 2 5 4a2 4a 3 2a 1 2a b 2 a b 2 6 a2 b2 a b 2...
第3講 學生 完全平方公式講義
知識與方法 一 整式的除法 1.單項式除以單項式的法則 單項式相除，把係數 同底數的冪分別相除後，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的 一起作為商的乙個 2.多項式除以單項式的法則 多項式除以單項式，先把這多項式的每一項這個單項式，再把所得的商 二 完全平方公式 a b 2 a2 2...