完全平方（和、差）公式：
1． 公式： 逆用：
文字敘述：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加（或減）它們的積的２倍．
口訣：首平方加尾平方，乘積二倍在**。
其中可以是數字、單項式和多項式。其中稱為二次項，均為正項；為中間項，符號由括號裡的符號確定。
擴充套件： a,b為x、y係數，那麼展開式的中間項係數為2ab。
例：12.
3446. =
題型解析：
一、添括號運用乘法公式計算：
（124）
（56）
二、展開式係數的判斷：公式逆用
1、要使是完全平方式，則k=________
2、要使成為完全平方式，那麼m=________
3、將多項式加上乙個整式，使它成為完全平方式，這個整式可以是
4、多項式是完全平方差公式，則括號裡應填
5、將下列式子補充完整:
（12（34
（5三、利用公式加減變形
例.已知，求和的值
1. 若a+b=0，ab=11，求a2﹣ab+b2的值。 2.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值
3. 已知，（x+y）2=16，（x﹣y）2=8，那麼xy的值是多少？
4. 如果，求和的值。 5. 已知x2+y2=13，xy=6，則x+y的值是多少？
6. 已知求與的值。
7.已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．8. 已知，求，
9.，求（1）（2） 10.已知x2－5x+1=0,則。
四、完全平方的非負性：
1.若x=a2﹣2a+2，則對於所有的x值，一定有（ ）
2.已知，求的值。
3.對任意的實數x,求的最大值是多少？
4.已知，求的值。
5.若，則
6.已知，求
7.已知，求=_______.
8. 已知x、y滿足x2十y2十＝2x十y，求代數式=_______.
9. 已知三角形abc的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什麼三角形？
完全平方公式經典講義
目標 完全平方公式的推導及其應用 完全平方公式的幾何解釋 視學生對算理的理解，有意識地培養學生的思維條理性和表達能力 重點 完全平方公式的推導過程 結構特點 幾何解釋，靈活應用 一 自主學習指導 1 問題 根據乘方的定義，我們知道 a2 a a，那麼 a b 2 應該寫成什麼樣的形式呢？a b 2的...
完全平方公式經典習題
完全平方公式一 1 a 2b 2 a2 4b2 3a 5 2 9a2 25 2 2x 2 4xy y2 3m2 2 12m2n 3 x2 xy x 2 49a2 81b2 9b 2 4 2m 3n 2s t 2 2 5 4a2 4a 3 2a 1 2a b 2 a b 2 6 a2 b2 a b 2...
完全平方公式教案
教學任務分析 教學過程設計 一 激發學生興趣，引出本節內容 活動1 計算下列各式，你能發現什麼規律？1 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 m 2 m 2 3 p 1 2 p 1 p 1 4 m 2 2 m 2 m 2 答案 1 p2 2p 1 2 m2 4m 4 3 p2 2p 1 4 m...