第三課時（主備人:王小春）
教學目標：掌握分式方程的解法及應用
重點：分式方程的解法及應用
難點：分式方程的增根問題
【知識回顧】
1. 解分式方程的基本思想：把分式方程轉化為整式方程。
2. 解分式方程的一般步驟：
（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；
（2）解這個整式方程；
（3）驗根：把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是否等於零，使最簡公分母等於零的根是原方程的增根，必須捨去，但對於含有字母係數的分式方程，一般不要求檢驗。
3. 列分式方程解應用題和列整式方程解應用題步驟基本相同，但必須注意，要檢驗求得的解是否為原方程的根，以及是否符合題意。
下面我們來複習可化為一元一次方程的分式方程的解法及其應用。
題型一：用常規方法解分式方程
例1. 解方程：
提示易出錯的幾個問題：①分子不添括號；②漏乘整數項；③約去相同因式至使漏根；④忘記驗根.
變式練習：（12）；
題型二：求待定字母的值
例2若解分式方程產生增根，則m的值是（ ）
ab. cd.
分析：分式方程產生的增根，是使分母為零的未知數的值。
變式練習：m為何值時，關於x的方程會產生增根？
說明：分式方程的增根，一定是使最簡公分母為零的根
例3.若分式方程的解是正數，求的取值範圍.
題型三：解含有字母係數的方程
例4.解關於的方程
題型四：列分式方程解應用題
例5. 輪船在一次航行中順流航行80千公尺，逆流航行42千公尺，共用了7小時；在另一次航行中，用相同的時間，順流航行40千公尺，逆流航行70千公尺。求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.
分析：在航行問題中的等量關係是「船實際速度=水速+靜水速度」，有順水、逆水，取水速正、負值，兩次航行提供了兩個等量關係。
拓展提高：分式方程的特殊解法
解分式方程，主要是把分式方程轉化為整式方程，通常的方法是去分母，並且要檢驗，但對一些特殊的分式方程，可根據其特徵，採取靈活的方法求解，現舉例如下：
一、交叉相乘法
例1．解方程：
二、化歸法
例2．解方程：
三、左邊通分法
例3：解方程：
四、分子對等法
例4．解方程：
五、換元法
例5．解方程：；
提示：（1）換元法，設；
六、分離常數法
例6. 解方程：
分析：方程中的每個分式都相當於乙個假分數，因此，可化為乙個整數與乙個簡單的分數式之和。
七．分子分母約分法
例7. 解方程：
注：分式方程命題中一般滲透不等式，恒等變形，因式分解等知識。因此要學會根據方程結構特點，用特殊方法解分式方程。
八、分組通分法
例8. 解方程
分析：直接去分母，可能出現高次方程，給求解造成困難，觀察四個分式的分母發現的值相差1，而分子也有這個特點，因此，可將分母的值相差1的兩個分式結合，然後再通分，把原方程兩邊化為分子相等的兩個分式，利用分式的等值性質求值。
變式練習：解下列方程
（1）； （2）
(3）.
小結:分式方程命題中一般滲透不等式，恒等變形，因式分解等知識。因此要學會根據方程結構特點，用適當方法解分式方程。解分式方程時注意增根，驗根。
課後作業：
1. 甲、乙兩地相距s千公尺，某人從甲地出發，以v千公尺/小時的速度步行，走了a小時後改乘汽車，又過b小時到達乙地，則汽車的速度（ ）
ab. cd.
2. 如果關於x的方程
a. b. c. d. 3
3. 解方程：
4. 求x為何值時，代數式的值等於2？
5. 甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天後，再由兩隊合作2天就完成了全部工程。已知甲隊單獨完成工程所需的天數是乙隊單獨完成所需天數的，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？
分式方程及其應用
1.解方程 2.解方程 3.解方程 4.解方程 5 解分式方程產生增根，求m的值。6 輪船在一次航行中順流航行80千公尺，逆流航行42千公尺，共用了7小時 在另一次航行中，用相同的時間，順流航行40千公尺，逆流航行70千公尺。求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度 1.甲 乙兩地相距s千公尺，某人從甲地...
H 分式方程及其應用
知識精讀 1.解分式方程的基本思想 把分式方程轉化為整式方程。2.解分式方程的一般步驟 1 在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程 2 解這個整式方程 3 驗根 把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是否等於零，使最簡公分母等於零的根是原方程的增根，必須捨去，但對於含有字母係數的分式方程...
分式方程及其應用眾賢
13 知識精讀 1.解分式方程的基本思想 把分式方程轉化為整式方程。2.解分式方程的一般步驟 1 在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程 2 解這個整式方程 3 驗根 把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是否等於零，使最簡公分母等於零的根是原方程的增根，必須捨去，但對於含有字母係數的分...