函式f x Asin x的影象練習題

2022-10-07 11:48:02 字數 910 閱讀 4188

3.已知函式f(x)=sin(ωx+)(x∈r,ω>0)的最小正週期為π,為了得到函式g(x)=cosωx的圖象,只要將y=f(x)的圖象

4.已知函式f(x)=acos(ωx+φ) 的圖象如圖所示,f()=-,則f(0

5.將函式y=sin(2x+)的圖象向________平移________個單位長度後所得的圖象關於點(-,0)中心對稱.

6.定義行列式運算:=a1a4-a2a3,將函式f(x)=的圖象向左平移m個單位(m>0),若所得圖象對應的函式為偶函式,則m的最小值是________.

7.若將函式y=tan(ωx+)(ω>0)的圖象向右平移個單位長度後,與函式y=tan(ωx+)的圖象重合,則ω的最小值為________.

8.給出三個命題:①函式y=|sin(2x+)|的最小正週期是;②函式y=sin(x-)在區間[π,]上單調遞增;③x=是函式y=sin(2x+)的圖象的一條對稱軸.其中真命題的個數是________.

9.當0≤x≤1時,不等式sin≥kx恆成立,則實數k的取值範圍是________.

10.設函式f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正週期為.(1)求ω的值;(2)若函式y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象向右平移個單位長度得到,求y=g(x)的單調增區間.

11.已知函式f(x)=asin(ωx+φ),x∈r(其中a>0,ω>0,0<φ<)的週期為π,且圖象上乙個最低點為m(,-2).(1)求f(x)的解析式;(2)當x∈[0,]時,求f(x)的最值.

12.已知函式f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<.

(1)若coscosφ-sinsinφ=0,求φ的值;

(2)在(1)的條件下,若函式f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等於,求函式f(x)的解析式;並求最小正實數m,使得函式f(x)的圖象向左平移m個單位後所對應的函式是偶函式.

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