五邑大學試卷
學期： 2007 至 2008 學年度第 2 學期
一、 (本大題5小題，每小題4分，共20分)
1、a,b為隨機事件,p()=,p()=,則
2、隨機變數x~n(1,9),則 .
3、隨機變數x~,y~,x與y獨立,則x+y
4、隨機變數x~n(0,2),y~n(2,1),x與y獨立,則d(x+2y
5、隨機變數x~b(100,0.3),用契比雪夫不等式估計 .
二、 (本題16分)
甲、乙、丙三個工人負責操作某台機器，他們出現失誤的概率分別為0.1, 0.2和0.
3，甲、乙、丙誤操作時，造成機器故障的概率分別為0.3, 0.4和0.
3，求這台機器發生故障的概率。
三本題16分，每小題各8分)
設二維隨機變數(x,y)的概率密度為
求(1)關於x的邊緣概率密度fx(x)， (2)p.
四本題16分，第1,2題各5分，第3小題6分)
設隨機變數(x,y)的聯合分布率為：
求(1)a，(2)e(x)，(3)d(y).
五本題16分，每小題各8分)
設總體x的概率密度為
，其中c>0已知,是未知引數
…是來自x的樣本,…是相應的觀察值，求(1)的矩估計，(2)的最大似然估計。
六本題16分)
某種導線要求其電阻的標準差不得超過0.005歐姆。今在生產的一批導線中採樣品10根，測得s=0.
007歐姆，設總體為正態分佈，引數均未知。問在水平下能否認為這批導線的標準差顯著的偏大？
()概率論與數理統計期末考試a卷答案與評分標準(54學時)
一、(20分)
1、(4分) 2、(4分) 3、(4分)
4、6(4分) 5、21(4分)
二、(16分)
解：設h表示機器發生故障，a、b、c分別表示甲、乙、丙操作失誤。(2分)
依題意有，p(a)=0.1, p(b)=0.2, p(c)=0.3, p(h|a)=0.3, p(h|b)=0.4, p(h|c)=0.3.
(4分)
由全概率公式知，
p(h) = p(a)p(h|a)+p(b)p(h|b)+p(c)p(h|c10分)
==0.216分)
三、(16分)
解：(13分)
0(23分)
8分)四、(16分)
解：(1)因為，所以(5分)
(2) 關於x的邊緣分布率為：
(3分)
5分)(3) 關於y的邊緣分布率為：
(3分)
(5分)
6分)五、(16分)
解：(1)，(4分)
用代替，得，解得的矩估計量為(8分)
(2)似然函式為： (3分)
對數似然函式為： (4分)
令5分)
解的的最大似然估計值為7分)
相應的最大似然估計量為8分)
六、(15分)
解：設導線電阻的標準差為(歐姆)。依題意作出以下假設：
樣本容量n=10，顯著性水平，樣本標準差為s=0.007取檢驗統計量(5分)
則該假設檢驗問題的拒絕域為： (10分)，
而檢驗統計量的觀測值為：，不滿足拒絕域，因此接受，認為(15分)
概率論與數理統計試卷
一 選擇題 將正確選擇項的 填入題目中的括弧中。本大題分5小題，每小題2分，共10分 1 設兩事件a b，且bc，則下列正確的是 a.p a b p a p bb.p ab p a p b c p b a p bd.p a b p a p b 2 根據調查，某地3月份雨量偏多 較常年 的概率為0.5...
《概率論與數理統計》試卷
說明 共10題，每題10分 1 設6件產品中有2次品，採用不放回抽樣方式，每次抽一件，記a為 第一次抽到 的事件，b 第二次抽到 的事件，求p a p ab p b a p b 2 某類電燈泡使用時數在1000小時以上的概率為0.2,求三個燈泡在使用1000小時以後最多只有乙個壞的概率.3 設兩箱內...
概率論與數理統計
2003 2004學年第一學期概率論與數理統計 b 期末考試試卷 一 本題滿分35分，共有5道小題，每題7分 1 擲2顆均勻的色子，令a b 1 求，2 判斷隨機事件是否相互獨立？2 設連續型隨機變數的密度函式為，求 1 常數 2 概率。3 設隨機變數與的數學期望分別是和2，方差分別是1和4，而相關...