全國2023年10月高等教育自學考試
概率論與數理統計（經管類）試題
一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
1．設為隨機事件，則下列命題中錯誤的是（ ）
a．與互為對立事件 b．與互不相容
c． d．
2．設與相互獨立，，，則（ ）
a．0.2 b．0.4
c．0.6 d．0.8
3．設隨機變數x服從引數為3的指數分布，其分布函式記為，則（ ）
a． b．
c． d．
4．設隨機變數的概率密度為則常數（ ）
a． b．
c．3 d．4
5．設隨機變數與獨立同分布，它們取-1，1兩個值的概率分別為，，則（ ）
a． b．
c． d．
6．設三維隨機變數的分布函式為，則（ ）
a．0 b．
c． d．1
7．設隨機變數和相互獨立，且，，則（ ）
a． b．
c． d．
8．設總體的分布律為，，其中.設為來自總體的樣本，則樣本均值的標準差為 （ ）
a． b．
c． d．
9．設隨機變數，且與相互獨立，則（ ）
a． b．
c． d．
10．設總體為來自總體的樣本，均未知，則的無偏估計是（ ）
a． b．
c． d．
二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
11．有甲、乙兩人，每人扔兩枚均勻硬幣，則兩人所扔硬幣均未出現正面的概率為_______.
12．某射手對一目標獨立射擊4次，每次射擊的命中率為0.5，則4次射擊中恰好命中3次的概率為_______.
13．設離散型隨機變數的分布函式為
則_______.
14．設隨機變數，則_______.
15．設隨機變數，則_______.
16．設隨機變數，則_______.
17．已知當時，二維隨機變數的分布函式，記的概率密度為，則_______.
18．設二維隨機變數的概率密度為
則_______.
19．設二維隨機變數的分布律為
則_______.
20．設隨機變數的分布律為則=_______.
21．設隨機變數與相互獨立，且，則與的相關係數______.
22．設隨機變數，由中心極限定量可知，
1.5)=0.9332)
23．設隨機變數，則_______.
24．設總體，其中未知，現由來自總體的乙個樣本算得樣本均值，樣本標準差s=3，並查得t0.025(8)=2.3，則的置信度為95%置信區間是_______.
25．設總體x服從引數為的指數分布，其概率密度為
由來自總體x的乙個樣本算得樣本平均值，則引數的矩估計=_______.
三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
26．設工廠甲、乙、丙三個車間生產同一種產品，產量依次佔全廠產量的45%，35%，20%，且各車間的次品率分別為4%，2%，5%.求：（1）從該廠生產的產品中任取1件，它是次品的概率；（2）該件次品是由甲車間生產的概率.
27．設二維隨機變數的概率密度為
（1）分別求關於的邊緣概率密度；
（2）問x與y是否相互獨立，並說明理由.
四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
28．設隨機變數x的概率密度為
（1）求x的分布函式；（2）求；（3）令y=2x，求y的概率密度.
29．設連續型隨機變數x的分布函式為
求：（1）x的概率密度；（2）；（3）.
五、應用題（本大題10分）
30．設某廠生產的食鹽的袋裝重量服從正態分佈（單位：g），已知.在生產過程中隨機抽取16袋食鹽，測得平均袋裝重量.
問在顯著性水平下，是否可以認為該廠生產的袋裝食鹽的平均袋重為500g？（）
概率論與數理統計 經管類
1 單選題 o 收起解析 o 試題難度 o 參考解析 2 單選題 參 d您的答案 d o 收起解析 o 試題難度 o 參考解析 3 單選題 參 d您的答案 d o 收起解析 o 試題難度 o 參考解析 4 單選題 參 a您的答案 a o 收起解析 o 試題難度 o 參考解析 5 單選題 參 a您的答...
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