講稿：特殊三角形(初二上)
一、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、等腰三角形的底角是填「銳角、直角或鈍角」)
2、在abc中，已知則abc的形狀是
3、到三角形三個頂點距離相等的點是的交點。
4、某幾何圖形有無數條對稱軸，則這個圖形的可能是
5、在平面鏡裡看到背後牆上電子鐘示數為這時的實際時間應該是
6、已知點p到x軸、y軸的距離分別是2和3，且點p關於y軸對稱的點在第四象限，則點p的座標是 ．
7、已知點ａ（a ，b）關於x軸對稱點的座標是（a，－12），關於y軸對稱點的座標是（５，b），則ａ點的座標是
8、已知等腰三角形一邊長為4cm ，另一邊長為7cm，此等腰三角形的周長為
9、如圖1，若acd的周長為7cm，de為ab邊的垂直平分線，則ac+bc=_____ cm.
10、如圖2，在abc中， a=90，
bd是abc的平分線，de是bc的
垂直平分線，則c=_____．
二、選擇題：（每小題3分，共18分）
11、已知點p（－2，1），那麼點p關於x軸對稱的點q的座標是( ).
ac.（－１,２） d.（２，１）
12、下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最少的是（ ）
ａ．等腰直角三角形 ｂ．等邊三角形 ｃ．正方形 ｄ．長方形
13、若等腰三角形的底角比頂角大15，那麼頂角為（ ）
abcd.
14、如圖3，已知在中，，，，，d、e為垂足，下列結論正確的是（ ）
a、ac=2ab b、ac=8ec c、ce=bd d、bc=2bd．
15、如圖4，已知abc是等邊三角形，點o是bc上任意一點，oe、of分別與兩邊垂直，等邊三角形的高為1，則oe+of的值為（ ）．
ab．1c．2d．不確定
16、如圖5：中，d點在bc上,現有下列四個命題: 若ab=ac,則,若ab=ac,，則若則若則其中正確的有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
三.解答題：（共52分）
17、(5分)已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長和底邊長。
18、(5分)如圖，l為汀江河的南岸線，一天傍晚某牧童在a處放牛，欲將牛牽到河邊飲水後再回到家b處，牧童想以最短的路程回家。請你在圖中畫出牛飲水的位置。（保留痕跡）
19、(7分)試找出下圖所示的每個正多邊形對稱軸的條數，並填入**中。
根據上表，請就乙個正n邊形對稱軸的條數作乙個猜想。
20、(7分)如圖，在abc中，
已知ab=ac=2a，,
cd是腰ab上的高，求cd的長。
21、(7分)已知：如圖，ab=ad， abc=adc。求證：bc=dc。
22、(7分)如圖，在乙個風箏abcd中，ab=ad，bc=dc，分別在ab、ad的中點e、f處掛兩根彩線ec、fc。證明：這兩根彩線的長相等。
23、(7分)將下面三個論斷其中的兩個
作為條件，另乙個作為結論，組成乙個證明題，並完成證明過程。（1）ad∥bc（2）（3）
題目：已知是的外角
求證證明：
24、(7分)下面是數學課堂的乙個學習片斷，
閱讀後，請回答下面的問題：學習等腰三角
形有關內容後，王老師請同學們交流討論這
樣乙個問題：「已知等腰三角形abc的，請你求出其餘兩角。」
同學們經過片刻思考與交流後，李明同學舉手講：「其餘兩角是和。」王華同學說：「其餘兩角是和」。還有一些同學也提出了一些不同的看法
（1）假如你也在課堂上，你的意見如何？為什麼？
（2）通過上面數學問題的討論，你有什麼感受。（用一句話表達）
家庭作業：
第二章特殊三角形測試卷
一、選擇題（3*8=24分）
1、已知等腰三角形的兩邊長分別為4、9，則它的周長為（ ）
（a）17 （b）22 （c）17或22 （d）13
2、以下列三個數為邊長的三角形能組成直角三角形的是 （ ）
a 1, 1 ,2 b 5, 8 10 c 6 ,7 ,8 d 3 ,4 ,5
3、 三角形內到三角形各邊的距離都相等的點必在三角形的
a 中線上 b 角平分線上 c 高線上 d 不能確定
4、 有四個三角形，分別滿足下列條件：
(1) 乙個內角等於另外兩個內角之和；(2) 三個內角之比為3∶4∶5；
(3) 三邊之比為5∶12∶13；(4) 三邊長分別為5、24、25.
其中直角三角形有( )
a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個
5、等腰三角形的對稱軸有幾條？（ ）
（a）1條 （b）2條 （c）3條 （d）1條或3條
6、如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，那麼斜邊擴大到原來的a.1倍 b. 2倍 c. 3倍 d. 4倍
7、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角為（ ）
（a）50b）130°
（c）50°或130° （d）55°或130°
8、如圖所示，已知△abc中，ab=6，ac=9，ad⊥bc於d，m為ad上任一點，則mc2-mb2等於（ ）
（a）9 （b）35 （c）45 （d）無法計算
9.已知∠a=37°，∠b=53°，則△abc為（ ） （a）銳角三角形 （b）鈍角三角形 （c）直角三角形 （d）以上都有可能
10．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
（a）線段 （b）角 （c）等腰三角形 （d）直角三角形
11．已知乙個三角形的周長為15cm，且其中兩邊長都等於第三邊的2倍，那麼這個三角形的最短邊為（ ）
（a）1cm （b）2cm （c）3cm （d）4cm
12．具有下列條件的2個三角形，可以證明它們全等的是（ ）
（a）2個角分別相等，且有一邊相等;
（b）3個角對應相等;
（c）2邊分別相等，且第三邊上的中線也相等;
（d）一邊相等，且這邊上的高也相等
13．在△abc中，∠a：∠b：∠c=1：2：3，cd⊥ab於d，ab=a，則db等於（ ）
（a） （b） （c） （d）以上結果都不對
14．如圖4所示，△abc中，ab=ac，過ac上一點作de⊥ac，ef⊥bc，若∠bde=140°，則∠def=（ ）
（a）55° （b）60° （c）65° （d）70°
(4) (5) (6)
15．乙個三角形中，一條邊是另一條邊的2倍，並且有一角是30°，那麼這個三角形是（ ）
（a）直角三角形 （b）鈍角三角形
（c）可能是銳角三角形 （d）以上說法都不對
16．如圖5所示，在△abc中，∠a：∠b：∠c=3：5：10，又△a′b′c′≌△abc，則∠bca′：∠bcb′等於（ ）
（a）1：2 （b）1：3 （c）2：3 （d）1：4
17．如圖6所示，△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc於d，若ab=3，bc=5，則dc的長度是（ ）
（a） （b） （c） （d）
18．如圖所示，已知△abc中，ab=6，ac=9，ad⊥bc於d，m為ad上任一點，則mc2-mb2等於（ ）
（a）9 （b）35 （c）45 （d）無法計算
二．填空題（3*8=24分）
19、在rt△abc中,∠c=90度,∠b=35度,則∠a=______度.
20．等腰三角形的頂角的度數是底角的4倍，則它的頂角是________．
21、等腰三角形的乙個內角為40，則它的底角為________。
22、現用火柴棒擺乙個直角三角形，兩直角邊分別用了7根、24根長度相同的火柴棒，則斜邊需要用______根．
23、如圖（1），在rt中，cd是ab邊上的高，若ac=4，bc=3 ，則cd
(123)
24、如圖（2）， ，ab的垂直平分線交ac於d，則
25、△abc為等腰直角三角形，d、e、f分別為ab、bc、ac邊上的中點，則圖（3）中共有_____個等腰直角三角形．
特殊三角形
a 有一腰和一角對應相等b 有兩邊對應相等 c 有頂角和乙個底角對應相等 d 有兩角對應相等 17 使兩個直角三角形全等的條件是 a 兩直角邊對應相等b 一銳角對應相等 c 兩銳角對應相等 d 斜邊相等 18 在 abc中，ab ac，下列推理中錯誤的是 a 如果ad是中線，那麼ad bc，bad ...
特殊三角形複習
1.等腰直角三角形的乙個底角的度數是 a 30 b 45 c 60 d 90 2.已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為 a 9 b 12 c 9或12 d 5 3 如圖，已知直線且則等於 a b c d 4.的角平分線ad交b於點d，則點d到ab的距離是 a 1 b 2 c 3 d 4...
特殊三角形習題
1.2005黑龍江 在下面圖形中，每個大正方形網格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是 2 正三角形abc所在平面內有一點p，使得 pab pbc pca都是等腰三角形，則這樣的p點有 a 1個 b 4個 c 7個 d 10個 3.如圖,16 9的矩形分成四塊後可拼成乙個正方形,...