一．選擇題（共9小題）
1．已知a，b，c是△abc的三邊，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△abc是（ ）
2．如圖，a、c、b三點在同一條直線上，△dac和△ebc
都是等邊三角形，ae、bd分別與cd、ce交於點m、n，有如下結論：①△ace≌△dcb；②cm=cn；③ac=dn．其中，正確結論的個數是（ ）
3．如圖，∠a=15°，ab=bc=cd=de=ef，則∠def等於（ ）
4．如圖，已知ea⊥ab，cb⊥ab，ea=ab=2bc，d為ab的中點，以下判斷：①de=ac；②de⊥ac；③∠cab=30°；④∠eaf=∠ade中正確的是（ ）
5．有五組數：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各組數為邊長，能組成直角三角形的個數為（ ）
6．如圖，已知c是線段ab上的任意一點（端點除外），分別以ac、bc為邊並且在ab的同一側作等邊△acd和等邊△bce，連線ae交cd於m，連線bd交ce於n．給出以下三個結論：
①ae=bd
②cn=cm
③mn∥ab
其中正確結論的個數是（ ）
7．如圖，在直角三角形abc中，∠bac=90°，ac=2ab，點d是ac的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板ade如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與a、d重合，連線be、ec．下列判斷正確的有（ ）
①△abe≌△dce； ；②be=ec；③be⊥ec； ④ec = 5 de
8．如圖，乙個長為10公尺的梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8公尺，如果梯子的頂端下滑1公尺，那麼梯子的底端向右滑動的距離d公尺，那麼d滿足（ ）
9．如圖，乙個長為10公尺的梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8公尺，如果梯子的頂端下滑1公尺，那麼梯子的底端的滑動距離（ ）
10．若乙個等腰三角形的周長為10，邊長為自然數，這樣的等腰三角形有（ ）個．
11．乙個直角三角形的三邊長是不大於10的偶數，則它的周長為（ ）
12. 如圖△abc中，∠acb=90°，bc=6cm，ac=8cm，動點p從a出發，以2cm/s的速度沿ab移動到b，則點p出發s時，△bcp為等腰三角形
13. 如圖，在矩形abcd中，ab=3，ad=4， p是ad上一動點，pe⊥ac於e，pf⊥bd於f，pe+pf
14. 如圖，△abc中，bc=18，若bd⊥ac於d，ce⊥ab於e，f、g分別為bc、de的中點，若ed=10，則fg的長為
15. 已知△abc的三邊a，b，c滿足等式：a2-c2+2ab-2bc=0，試說明△abc是等腰三角形．
16. 如圖，已知在△abc中，ab=ac，∠bac=90°，點d是bc上的任意一點，**：bd2+cd2與ad2的關係，並證明你的結論．
18．問題背景在△abc中，∠b=2∠c，點d為線段bc上一動點，當ad滿足某種條件時，****段ab、bd、cd、ac四條線段中，某兩條或某三條線段之間存在的數量關係．
例如：在圖1中，當ab=ad時，可證得ab=dc，現在繼續探索：
任務要求：
（1）當ad⊥bc時，如圖2，求證：ab+bd=dc；
（2）當ad是∠bac的角平分線時，判斷ab、bd、ac的數量關係，並證明你的結論。
19．如圖，點c為線段ab上任意一點（不與a、b重合），分別以ac、bc為一腰在ab的同側作等腰△acd和等腰△bce，ca=cd，cb=ce，∠acd與∠bce都是銳角且∠acd=∠bce，連線ae交cd於點m，連線bd交ce於點n，ae與bd交於點p，連線pc．
（1）求證：△ace≌△dcb；
（2）請你判斷△amc與△dmp的形狀有何關係並說明理由；
（3）求證：∠apc=∠bpc
20．如圖，點e，c在bf上，be=fc，∠abc=∠def=45°，∠a=∠d=90°．
（1）求證：ab=de； （2）若ac交de於m， 且ab = 3 ，me= 2，將線段ce繞點c順時針旋轉，使點e旋轉到ab上的g處，求旋轉角∠ecg的度數．
21．如圖，在rt△abc中，∠bac=90°，ac=2ab，點d是ac的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與a、d重合，連線be、ec．
試猜想線段be和ec的數量及位置關係，並證明你的猜想．
22．如圖，在四邊形abcd中，∠dab=∠dcb=90°，對角線ac與bd相交於點o，m、n分別是邊bd、ac的中點．
（1）求證：mn⊥ac；
（2）當ac=8cm，bd=10cm時，求mn的長．
23．一架方梯長25公尺，如圖，斜靠在一面牆上，梯子底端離牆7公尺．
（1）這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4公尺，那麼梯子的底端在水平方向滑動了幾公尺？
（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？
24．如圖所示，已知射線cb∥oa，∠c=∠oab=120°，e、f在cb上，且滿足∠fob=∠aob，oe平分∠cof．
（1）求∠eob的度數；
（2）若平行移動ab，那麼∠obc：∠ofc的值是否隨之變化？若變化，請找出規律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動ab的過程中，若∠oec=∠oba，則∠oba=（ ）度．
25．如圖，等邊△abc中，ao是∠bac的角平分線，d為ao上一點，以cd為一邊且在cd下方作等邊△cde，連線be．
（1）求證：△acd≌△bce；
（2）延長be至q，p為bq上一點，連線cp、cq使cp=cq=5，若bc=8時，求pq的長．
26．如圖所示，在直角梯形abcd中，∠abc=90°，ad∥bc，ab=bc，e是ab的中點，ce⊥bd．
（1）求證：be=ad；
（2）求證：ac是線段ed的垂直平分線；
（3）△dbc是等腰三角形嗎？並說明理由．
27．（1）如圖1，點o是線段ad的中點，分別以ao和do為邊**段ad的同側作等邊三角形oab和等邊三角形ocd，連線ac和bd，相交於點e，連線bc．求∠aeb的大小；
（2）如圖2，△oab固定不動，保持△ocd的形狀和大小不變，將△ocd繞點o旋轉（△oab和△ocd不能重疊），求∠aeb的大小．
28．如圖：△abc是等邊三角形，o是∠b、∠c兩角平分線的交點，eo⊥bo，fo⊥co．求證：△aef的周長等於bc的長．
特殊三角形複習
1.等腰直角三角形的乙個底角的度數是 a 30 b 45 c 60 d 90 2.已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為 a 9 b 12 c 9或12 d 5 3 如圖，已知直線且則等於 a b c d 4.的角平分線ad交b於點d，則點d到ab的距離是 a 1 b 2 c 3 d 4...
特殊三角形
a 有一腰和一角對應相等b 有兩邊對應相等 c 有頂角和乙個底角對應相等 d 有兩角對應相等 17 使兩個直角三角形全等的條件是 a 兩直角邊對應相等b 一銳角對應相等 c 兩銳角對應相等 d 斜邊相等 18 在 abc中，ab ac，下列推理中錯誤的是 a 如果ad是中線，那麼ad bc，bad ...
特殊三角形1複習
特殊三角形複習 1班級姓名 一 選擇 1在等腰三角形abc中，a與 b度數之比為5 2，則 a的度數是 a 100 b 75 c 150 d 75 或100 2 abc中，如果兩條直角邊分別為3，4，則斜邊上的高線是 ab c 5d 不能確定 3滿足下列條件的 abc，不是直角三角形的是 a b2 ...