期中複習之全等三角形

全等三角形

一、細心填一填

（a級）⒈如圖，點c、f在be上，∠1=∠2，bc=ef．需新增條件

(寫乙個即可)，使δabc≌δdef．

（b級）⒉如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合於點o，則∠aob＋∠doc的度數為

（b級）⒊如圖所示，在△abc中，ac的垂直平分線交ac於e，交bc於d，且△abd的周長是18cm，ae＝6cm，則△abc的周長為cm．

（b級）⒋如圖，在△abc中，ab＝ac，ad是△abc的角平分線，de⊥ac，df⊥ab，垂足分別是e，f．則下面結論中正確的有填序號）①da平分∠edf；②ae＝af，de＝df；③ad上的點到b、c兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形．

（c級）⒌在△abc中，若ab=5，ac=3．則中線ad的長的取值範圍是

二、精心選一選

（a級）⒍下列各組條件中，不能判定△abc與△def全等的是

a．ab=de，∠b=∠e，∠c=∠f b．ac=df，bc=de，ba=ef

c．ab=ef，∠a=∠e，∠b=∠f d．∠a=∠f，∠b=∠e，ac=ef

（a級）⒎判定兩個三角形全等必不可少的條件是

ａ．至少有一邊對應相等b．至少有一角對應相等

c．至少有兩邊對應相等d．至少有兩角對應相等

（b級）⒏在△abc和△def中，已知ab=de，∠a=∠d，還需具備什麼條件：①ac=df；②bc=ef；③∠b=∠e；④∠c=∠f，才能推出△abc≌△def，其中符合條件有

a．1個b．2個c．3個d．4個

（b級）⒐根據下列條件，能畫出唯一的△abc的是

ａ．ab=3，bc=4，ac=8b．ab=4，bc=3，∠a=30°

c．∠a=60°，∠b=45°，ab=4 d．∠c=90°，ab=6

（b級）⒑如圖，a、b、c、d在同一條直線上，ab=dc，ae∥df，在下列

條件中，不能使△aec與△dfb全等的是

a．ae=dfb．ec=fb

c．ec∥bfd．∠e=∠f

三、用心做一做

（a級）⒒已知：如圖，在△abc中， be⊥ad，cf⊥ad，垂足

分別為點ｅ、ｆ．

⑴若ad是δabc的中線，則 be與cf相等嗎？

⑵若be=cf，則ad是δabc的中線嗎？為什麼？

（b級）⒓如圖，小明在完成數學作業時，遇到了這樣乙個問題，ab=cd，bc=ad請說明：∠a=∠c的道理，小明動手測量了一下，發現∠a確實與∠c相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個道理嗎？試試看．

（b級）⒔如圖，已知△abc，be、cf為高，cp=ab，bd=ac，試判斷ap與ad有什麼關係？並說明你的理由．

（b級）⒕如圖，δabc中，d是ac上一點，be∥ac，be=ad，ae分別交bd、bc於點f、g．

⑴圖中有全等三角形嗎？請找出來，並證明你的結論．

⑵若鏈結de，則de與ab有什麼關係？並說明理由．

（b級）⒖已知：如圖，△abc和△cde都是等邊三角形，ad和be相交於點f．

⑴在圖①中，點b、c、d三點在同一直線上，試說明ad和be的大小關係，並確定它們所成的銳角的度數；

⑵當△cde繞點c沿逆時針方向旋轉到圖②位置時，⑴中的結論還成立嗎？請說明理由．

（c級）⒗如圖，在△abe與△acd中，給出以下四個論斷：①ab=ac；②ad=ae；③ae⊥be，ad⊥dc；④am=an．能否以其中三個論斷為條件，另乙個論斷為結論，使之組成乙個正確的推斷，並說明理由．