第二章《特殊三角形》單元測試題
一、認真選一選（每題3分，共30分）
1. 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
a .線段 b .角 c .等腰三角形 d. 直角三角形
2．直角三角形兩直角邊長為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長是（ ）
a．5 b ．6 c． 6.5d．13
3．如圖，在直角△中，是斜邊上的高，則圖中互餘的角的對數是（ ）
a． 1 b ．2 c． 3d．4
4．如圖，已知：ab∥ef，ce=ca，∠e=，則∠cab的度數為（ ）
ab. cd.
5．等腰三角形的乙個角為40，則它的底角為（ ）
a．40 b ．70 c．40 或70 d．100
6．已知乙個等腰三角形兩內角的度數之比為，則這個等腰三角形頂角的度數為（ ）
ab． c． d．或
7．在下列命題中，正確的是（ ）
a.等腰三角形兩腰上的高相等b. 等腰三角形是銳角三角形
c.兩個等腰直角三角形全等d.等腰三角形的角平分線與中線互相重合
8．如圖，有兩個長度相同的滑梯（即），左邊滑梯的高度與右邊滑梯的水平方向的長度相等，則∠與∠的度數之和為（ ）
a．1200 b ．900 c．600 d．300
9．如圖，△中，∠ =90°，的中垂線交於，交於，若=10， =6，則△的周長為（ ）
a．14 b．16 c．18 d．20
10. 在直線上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是、、、，則等於（ ）
a. 29 b. 9
c. 6 d. 5
二、細心填一填（每題3分，共30分）：
11．等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為
12．頂角為300 的等腰三角形的另外兩個內角的度數分別為
13．直角三角形斜邊長是6cm，以斜邊的中點為圓心，斜邊上的中線為半徑的圓的面積是
14．如圖，已知：在△中，，∠ =360，是△的角平分線，則∠的度數是
15下列幾何圖形中：（1）線段；（2）角；（3）等邊三角形；（4）平行四邊形；（5）直角三角形形；（6）等腰三角形．其中一定是軸對稱圖形的種．
16．我國古代數學家趙爽的「勾股圓方圖」是由四個全等的直角三角形與中間的乙個小正方形拼成乙個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為，那麼的值是
17．已知周長為10cm的等腰三角形的三邊長均為整數，則它的三邊長為
18．乙個等腰三角形的乙個外角等於，則這個三角形的三個角應該為
19．如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為，若乙隻小蟲從點出發沿著圓柱體的側面爬行到點，則小蟲爬行的最短路程是結果保留根號）
20．若a、b、c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結論：
① 以a2，b2，c2 的長為邊的三條線段能組成乙個三角形
② 以，，的長為邊的三條線段能組成乙個三角形
③ 以a + b，c + h，h 的長為邊的三條線段能組成直角三角形
④ 以，，的長為邊的三條線段能組成直角三角形
其中所有正確結論的序號為
三、耐心做一做（共60分）
21．（8分）如圖是乙個的正方形網格，每個小正方形的邊長為。
（1）試在圖中畫出2個以為乙個頂點，面積等於2的格點等腰直角三角形（三角形的三個頂點都是格點）。
（2）這樣的格點三角形能畫出多少個？
22．（8分）.如圖,在△中,⊥於,與相交於,且, ,求∠的度數.
23．（10分）已知等腰三角形的底邊和一腰長是方程組的解，求這個三角形的各邊長。
24．（10分）如圖，是等腰三角形的底邊上的高，∥，交於點，判斷△是不是等腰三角形，並說明理由。
25．（12分）已知，如圖，延長的各邊，使得，，順次連線，得到為等邊三角形．
（1）△與△全等嗎？請說明理由；
（2）為等邊三角形嗎？請說明理由。
26．（12分）26. 在△abc中，ab=ac，cg⊥ba交ba的延長線於點g．一等腰直角三角尺按如圖(1)所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為f，一條直角邊與ac邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經過點b．
（1）在圖(1)中請你通過觀察、測量bf與cg的
長度，猜想並寫出bf與cg滿足的數量關係，
然後證明你的猜想；
（2）當三角尺沿ac方向平移到圖 (2) 所示的位置時，
一條直角邊仍與ac邊在同一直線上，另一條
直角邊交bc邊於點d，過點d作de⊥ba於
點e．此時請你通過觀察、測量de、df與cg
的長度，猜想並寫出de＋df與cg之間滿足
的數量關係，然後證明你的猜想；
（3）當三角尺在（2）的基礎上沿ac方向繼續平
移到圖 (3) 所示的位置（點f**段ac上，
且點f與點c不重合）時，（2）中的猜想是否
仍然成立？（不用說明理由）
命題：戴瑜
特殊三角形單元練習
a 有一腰和一角對應相等b 有兩邊對應相等 c 有頂角和乙個底角對應相等 d 有兩角對應相等 17 使兩個直角三角形全等的條件是 a 兩直角邊對應相等b 一銳角對應相等 c 兩銳角對應相等 d 斜邊相等 18 在 abc中，ab ac，下列推理中錯誤的是 a 如果ad是中線，那麼ad bc，bad ...
特殊三角形
a 有一腰和一角對應相等b 有兩邊對應相等 c 有頂角和乙個底角對應相等 d 有兩角對應相等 17 使兩個直角三角形全等的條件是 a 兩直角邊對應相等b 一銳角對應相等 c 兩銳角對應相等 d 斜邊相等 18 在 abc中，ab ac，下列推理中錯誤的是 a 如果ad是中線，那麼ad bc，bad ...
《特殊三角形》測試卷
姓名得分 一 細心選一選。共30分 1。已知等腰三角形的乙個底角是50o，則它的頂角為 a 50o b 80o c 50o或80o d 130o 2。如圖，在 abc中，c rt b 30o，以直角邊bc 所在直線為對稱軸，用rt abc經軸對稱變換的像，則像與原 像所組成的圖形是 a 直角三角形 ...