初三數學第二輪總複習
用轉化與化歸思想解題
一：【要點梳理】
將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、模擬、聯想等思想的過程，選擇運用的數學方法進行交換，化歸為在已知知識範圍內已經解決或容易解決的問題思想叫做轉化與化歸的思想，轉化與化歸思想的實質是揭示聯絡，實現轉化。
除簡單的數學問題外，每個數學問題的解決都是通過轉化為已知的問題實現的，化歸月轉化思想是解決數學問題的根本思想，解題的過程實際上就是一步步轉化的過程，數學中的轉化比比皆是，如未知向已知轉化，複雜問題向簡單問題轉化，空間向平面的轉化，高維向低維轉化，多元向一元轉化，高次向低次轉化，函式與方程的轉化，無限向有限的轉化等，都是轉化思想的體現。
熟練，紮實的掌握基礎知識、基本技能和基本方法是轉化的基礎；豐富的聯想，機敏細微的觀察、比較、模擬是實現轉化的橋梁；培養訓練自己自覺的化歸與轉化意識需要對定理、公式、法則有本質上的深刻理解和對典型習題的總結和提煉，要積極主動有意識的去發現事物之間的本質聯絡。「抓基礎，重轉化」是學好中學數學的密鑰匙。
二：【例題與練習】
1.已知實數x滿足,那麼的值是( )
a.1或-2； b. -1或2； c. 1 ； d.-2
2.如圖①，分別以直角三角形abc三邊為直徑向外作三個半圓，
其面積分別用s1，s2，s3表示，則不難證明s1=s2=s3
(1)如圖②，分別以直角三角形abc三邊為邊向外作三個正方形，
其面積分別用s1，s2，s3表示，那麼s1，s2，s3之間有什麼
關係（不求證明）？
(2)如圖③，分別以直角三角形abc三邊為邊向外作三個正三角形，
其面積分別為s1，s2，s3表示，請你確定s1，s2，s3之間的關係，
並加以證明。
(3)若分別以直角三角形abc三邊為邊想外作三個一般三角形，
其面積分別用s1，s2，s3表示，為使s1，s2，s3之間仍具
有與（2）相同的關係，所作三角形應滿足什麼條件？證明你的結論；
(4)模擬（1）（2）（3）的結論，請你總結出乙個更具一般意義的結論。
3.如圖①所示，一張三角形紙片abc，角acb=90，ac=8，bc=6，沿斜邊ab的中線cd把這張紙片剪成三角形ac1d1和三角形bc2d2兩個三角形（如圖②所示），將紙片三角形ac1d1沿直線d2b（ab方向平移0（點a，d1，d2，b始終在同一直線上），當點d1與點b重合時，停止平移，在平移過程中，cd1與bc2，交於點e，ac1與c2d2，bc2分別交於點f，p
(1)當三角形ac1d1平移到如圖③所示的位置時，猜想圖中的d1e與d2f的數量關係，並加以證明你的猜想
(2)設平移距離d2d1為x，三角形ac1d1與三角形bc2d2重疊部分面積設為y，請你寫出y 與x的函式關係式，以幾自變數的取值範圍；
(3)對與（2）中的結論，是否存在這樣的x的值，使重疊部分的面積等於原三角形abc的1/4/？若存在，求x的值：若不存在，請說明理由。
4.如圖，在寬為20m，長32m 的矩形地面上修築同樣寬的道路（如圖陰影部分），餘下的部分種上草，要使草坪的面積為540m2.求道路的寬17如圖反比例函式與一次函式y=-x+2的影象交於a，b兩點
(1)求a，b兩點座標
(2)求三角形aob的面積
5.如圖，在直角座標系中，點o』的座標為（2，0），圓o與x
軸交於原點o和點a，又b，c，e三點座標分別為(-1，0)，
（0.3），（0，b），且0＜b＜3
(1)求點a的座標和經過點b，c兩點的直線的解析式
(2)當點e**段oc上移動時，直線be與圓o有哪幾種位置
關係？並求出這種位置關係b 的取值範圍。
6.已知
7.如圖，把乙個面積為1的正方形等分成兩個面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個面積為的矩形，如此進行下去……試利用圖形揭示的規律計算：
8.解方程：
9.△abc中，bc＝，ac＝，ab＝c．若，
如圖l，根據勾股定理，則。若△abc不是直角三角形，如圖2和圖3，請你模擬勾股定理，試猜想與c2的關係，並證明你的結論．
10.已知：如圖所示，在△abc中，e是bc的中點，d在ac邊上，
若ac=1且∠bac=60°，∠abc＝100°，∠dec=80°，
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分類討論思想
一：【要點梳理】
1.數學問題比較複雜時，有時可以將其分割成若干個小問題或一系列步驟，從而通過問題的區域性突破來實現整體解決，正確應用分類思想，是完整接替的基礎。而在學業考試中，分類討論思想也貫穿其中，命題者經常利用分類討論題來加大試卷的區分度，很多壓軸題也都設計分類討論。
由此可見分類思想的重要性，在數學中，我們常常需要根據研究隊形性質的差異，分個中不同情況予以觀察，這種分類思考的方法是一種重要的數學思想方法的解題策略，掌握分類的方法，領會其實質，對於加深基礎知識的理解，提高分級問題、解決問題的能力都是十分重要的。
2.分類討論設計全部初中數學的知識點，其關鍵是要弄清楚引起分類的原因，明確分類討論的物件和標準，應該按可能出現的情況做出既不重複，又不遺漏，分門別類加以討論求解，再將不同結論綜合歸納，得出正確答案。
3.熱點內容
(1).實數的分類。
(2).絕對值、算術根
(3).各類函式的自變數取值範圍
(4).函式的增減性：
(5).點與直線的位置關係、直線與圓的位置關係、圓與直線的位置關係。
(6).三角形的分類、四邊形的分類
二：【例題與練習】
1.在平面直角座標系內，已知點a（2，1），o為座標原點。
請你在座標上確定點p，使得三角形aop成為等腰三角性，
在給出座標西中把所有這樣的點p都找出來，畫上實心點，
並在旁邊標上p1，p2，p3……
（有k個就表到p1，p2，pk,不必寫出畫法0）.
2.由於使用農藥的原因，蔬菜都回殘留一部分農藥，對身體健康不利，用水清晰一堆青菜上殘留的農藥，對於水清晰一次的效果如下規定：用一桶水可洗掉青菜上殘留農藥的，用水越多洗掉的農藥越多，但總還有農藥殘留在青菜上，設用x桶水清洗青菜後，青菜上殘留的農藥量比本次清晰的殘留的農藥比為y，
（1）試解釋x=0，y=1的實際意義
（2）設當x取x1,x2使對應的y值分別為y1,y2,如果x1＞x2＞1，試比較y1，y2，的關係（直接寫結論）
（3）設，現有a(a＞0)桶水，可以清洗一次。也可以把水平均分2份後清洗兩次，試問哪種方；案上殘留的農藥比較少？說明理由\
3.田忌賽馬是乙個為人熟知的故事，傳說戰國時期，齊王與田忌個有等級為上、中、下的三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強，有一天，齊王要與田忌塞馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹馬，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒有什麼勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強…………
（1）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，那麼田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？
（2）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣，而田忌的馬隨即出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫雙方對陣的所有情況）
4.填空：
（1）要把一張值為10元的人民幣換成零錢，現有足夠的面值2元、1元的人民幣，那麼有＿＿＿＿種換法。
（2）已知（2005-x）2=1，則x=＿＿＿＿
（3）若，則直線y=kx+k的影象必經過第＿＿＿象限。
（4）一次函式y=kx+b的自變數取值範圍是-3小於等於x小於等於6，相應函式值的取值範圍是-5小於等於y小於等於2。則這個一次函式的解析式為＿＿＿＿
5.選擇：
（1）若x2+4(m-2)x+16是完全平方式，則m等於（ ）
a.6 b. 4 c. 0 d. 4或0
（2）若圓o所在平面內的一點p到圓o上的點的最大距離為a,最小距離為b(a＞b)，則此圓的半徑為（ ）
a.； b.； c.； d.
（3）已知圓o的直徑ab=10cm。cd為圓o的弦，且點c，d到ab的距離分別為3cm和4cm,則滿足上述條件的cd共有（ ）
a.8條 b.12條 c.16條 d.以上都不對
6.如圖，已知等邊三角形abc所在平面上有點p，使△pab，
△pbc，△三角形pac都是等腰三角形，問具有這樣性質的
點p有多少個？請你畫畫
7.乙個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標出3，4，5從袋子中隨即取出乙個小球，用小球上的數字作為十位上的數字，然後放回；在取出乙個小球用乙個小球上的數字作為數字上的數字，這樣組成乙個兩位數，試問：按這樣方法能組成哪些兩位數？
十位數上的數字比個為上的數字合為9的概率是多少？用列表發或畫數狀圖加以說明。
8.依法納稅是每個公民應盡的義務，從2023年1月1日起，個所得稅的起徵點從800元提到1600元月工資個人所得稅稅率表(與修改前一樣):
(1)某同學父親2023年10月工資是
3000元（未納稅），問他要納稅多
少？(2)某人2023年8月納稅150.1元，那麼此人本月的工資（未納稅）是多少元？此所得稅法修改前少納稅多少元？
(3)已知某人2023年9月激納個人所得稅a（0＜a＜200）元,求此人本月工資（未納稅）是多少元？
練習、逸才學校為全體學生辦理了「學生團體住院醫療保險」．保險公司按下錶級距分段計算給付「住院醫療保險金」．
劉倩同學因病住院，除去保險公司給付的「住院醫療保險金』外、，劉倩的父母共付醫療費3 000元．保險公司為劉倩同學給付了保險金多少元?
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高考數學第二輪複習方法
時下，高三數學進入第二輪複習階段，也意味著高考的腳步也在進一步的臨近了，如何好好的利用這段時間進行複習呢？一 研究考綱，把準方向 為更好地把握高考複習的方向，教師應指導考生認真研讀 課程標準 和 考試說明 明確考試要求和命題要求，熟知考試重點和範圍，以及高考數學試題的結構和特點。以課本為依託，以考綱...