一、 平行四邊形的性質
1、 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
2、 平行四邊形的對邊平行且相等，平行四邊形的對角相等；
3、 兩條平行線之間的任何兩條平行線都相等；
4、 兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的垂線，叫做這兩條平行線之間的距離。
5、 平行四邊形的對角線互相平分；
二、 平行四邊形的判定
1、 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（定義）
2、 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
3、 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
5、 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
三、 三角形的中位線定理
1、 連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；
2、 三角形的中位線定理;三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。
四、 特殊的平行四邊形之一矩形
1、 有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形。
2、 矩形除了具有平行四邊形的性質外，還具有如下性質：矩形的四個角都相等；矩形的對角線相等。
3、 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
4、 矩形的判定：（1）對角線相等的平行四邊形是矩形；（2）有乙個角是直角的平行四邊形是矩形；（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。
五、 特殊的平行四邊形之二菱形
1、 有一組領邊相等的平行四邊形叫做菱形；
2、 菱形的性質：（1）菱形的四條邊都相等；（2）菱形的兩條對角線互相垂直平分，並且每一條對角線都平分一組對角；（3）菱形是軸對稱圖形，它的對角線就是它的對稱軸。
3、 菱形的判定：（1）對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形；（2）四條邊都相等的平行四邊形是菱形；
4、 菱形的周長和面積：
（1） 菱形的周長是邊長的四倍；
（2） 菱形的面積等於對角線乘積的一半。
六、 特殊的平行四邊形之三正方形
1、 定義：（1）有乙個角是直角的菱形是正方形；（2）有一組領邊相等的矩形是正方形。
2、 正方形四條邊都相等，四個角都是直角，它既是平行四邊形，又是菱形。周長相等的四邊形中，正方形的面積最大。
3、 正方形的判定：（1）先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等，或證對角線垂直；（2）先證它是菱形，再證有乙個角是直角，或證對角線相等。
第十八章平行四邊形知識點
判定 有一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形。一組鄰邊相等的矩形是正方形 有乙個角是直角的菱形是正方形。矩形 菱形 正方形都是軸對稱圖形。矩形的對稱軸為其對邊中點所在的直線 菱形的對稱軸是其對角線所在的直線 正方形的對稱軸為其對邊中點所在的直線或對角線所在的直線。第十八章平行四邊形練習題...
第十八章平行四邊形
班級姓名學號得分 一 選擇題 共3小題 共30分 1.在平面中，下列命題為真命題的是 a.四邊相等的四邊形是正方形b.對角線相等的四邊形是菱形c.四個角相等的四邊形是矩形d.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 2.四邊形中，對角線 相交於點，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是 a.b.c.d...
第十八章 平行四邊形小結與複習
基礎盤點 1.平行四邊形是指它的性質有 2.平行四邊形的判斷方法有 1 2 3 4 3.矩形是指 它的性質有 4.矩形的判定方法有 5.菱形是指 它的性質有 6.菱形的判定方法是 7.正方形具有矩形和菱形的一切性質.正方形的判定方法是 8.連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的三角形的中位線平行於 並...