說明紅色為必做題（課堂上展示的），其它題可選做，練手感。
一、線面角
1、如圖，四稜錐中，ab//cd,，
側面為等邊三角形，．
（ⅰ）證明：;
（ⅱ）求與平面所成角的大小．
2、如圖，在組合體中，是乙個長方體，是乙個四稜錐．，，點且．
（ⅰ）證明：；
（ⅱ）求與平面所成的角的正切值；
3、如圖，在三稜錐p－abc中，ab⊥bc，ab＝bc＝pa，點o、d分別是ac、pc的中點，op⊥底面abc．
(ⅰ)求直線pa與平面pbc所成角的大小；
4、如圖，稜錐p—abcd的底面abcd是矩形，pa⊥平面abcd，pa=ad=2，bd=.
（ⅰ）求點c到平面pbd的距離.
（ⅱ）**段上是否存在一點,使與平面所成的角的正弦值為，若存在，指出點的位置，若不存在，說明理由。
5、如圖4, 在直角梯形中, ,把△沿對角線折起後如圖5所示(點記為點), 點在平面上的正投影落**段上, 連線.
（1）求直線與平面所成的角的大小;（2）求二面角的大小的余弦值.
圖4圖5
二、二面角
6．如圖，四稜錐p－abcd的底面為矩形，側面pad是正三角形，且側面pad⊥底面abcd
(i) 求證：平面pad⊥平面pcd
(ii) 當ad = ab時，求二面角a－pc－d的余弦值.
7. 如圖5，在錐體中，是邊長
為1的稜形，且, ,
分別是的中點，
（1）證明：;
（2）求二面角的余弦值.
8、在四稜錐中，底面是一直角梯形，，
與底面成30°角.
（1）若為垂足，求證：；
（2）在（1）的條件下，求異面直線ae與cd所成
角的余弦值；
（3）求平面pab與平面pcd所成的銳二面角的正切值.
9、如圖5，在圓錐中，已知=，⊙o的直徑,是的中點，為的中點．
（ⅰ）證明：平面平面;
（ⅱ）求二面角的余弦值。
10、如圖，在三稜柱中，是正方形的中心，，
平面，且
（ⅰ）求二面角的正弦值；
11、如圖，已知正三稜柱的各稜長都是4，是的中點，
動點在側稜上，且不與點重合．
（ⅰ）設二面角的大小為，求的最小值．
12、如圖，在三稜錐中，，d為bc的中點，po⊥平面abc，垂足o落**段ad上，已知bc=8，po=4，ao=3，od=2
（ⅰ）證明：ap⊥bc；
（ⅱ）**段ap上是否存在點m，使得二面角a-mc-b為直二面角？若存在，求出am的長；若不存在，請說明理由。
二面角講義
至善教育 講義學生姓名 授課老師 科目授課時間 授課日期 學科組長簽字 課前回顧 知識要點 1.定義 二面角 由一條直線出發的所組成的圖形叫做二面角 平面角 過稜上同一點分別位於二面角的兩個麵內，且與稜同時垂直的兩條射線所成的角叫做二面角的平面角，二面角的取值範圍是 注 二面角是空間圖形，平面角是平...
二面角 習題
1.如圖三稜錐 p abc中，pc 平面abc，pc d是 bc的中點，且 adc是邊長為 2的正三角形，求二面角 p ab c的大小。2.如圖在三稜錐 s abc中，sa 底面abc，ab bc，de 垂直平分sc，且分別交 ac sc於d e，又sa ab，bs bc，求以bd為稜，bde與bd...
二面角求法大全
peq pef aef，那麼在圖2 2 中，有a1q a1f.作fm a1p於m，連線qh qf，則易得 a1qp a1fp，qmp fmp，所以 pmq pmf 90o，qmf為二面角b a1p f的平面角，使題解取得了突破性的進展.設正三角形的邊長為3，依次可求得a1p qm fm 在 qmf中...