在教學過程中,注重知識的形成過程

2022-09-22 02:30:02 字數 2569 閱讀 9489

2023年10月

在數學的學習過程中,有許多概念、公式需要理解性記憶。初一的小同學還沒有完全適應中學的學習方式和思維習慣,所以在講授過程中要根據學生的實際情況,注重知識的形成過程,幫助學生深入理解。

在講授有理數加減法的時候,不能生搬硬套,光注重法則的記憶與使用,還要從學生實際出發,創設學生感興趣的情景,激發學生的學習興趣,幫助學生理解,消除學生對法則的陌生感。所以我創設了以下的情境。

教學過程:

(一)、師生共同研究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識,從今天起開始學習有理數的運算。這節課我們來研究兩個有理數的加法。

兩個有理數相加,有多少種不同的情形?

為此,我們來看乙個大家熟悉的實際問題:

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量。若我們規定贏球為「正」,輸球為「負」。比如,贏3球記為+3,輸2球記為-2。學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形:

(1)上半場贏了3球,下半場贏了2球,那麼全場共贏了5球。也就是

(+3)+(+2)=+5。①

(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那麼全場共輸了3球。也就是

(-2)+(-1)=-3。②

現在,請同學們說出其他可能的情形。(學生爭著回答)

答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是

(+3)+(-2)=+1。③

上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是

(-3)+(+2)=-1。④

上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是

(+3)+0=+3。⑤

上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進球,全場仍輸2球,也就是

(-2)+0=-2。⑥

上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是

0+0=0。

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形,並根據它們的具體意義得出了它們相加的和。但是,要計算兩個有理數相加所得的和,我們總不能一直用這種方法。現在我們大家仔細觀察比較這7個算式,分小組討論,看能不能從這些算式中得到啟發,想辦法歸納出進行有理數加法的法則?

分兩方面看即:結果的符號怎麼定?絕對值怎麼算?

這裡,先讓學生思考2~3分鐘,再由學生分小組討論(3~5分鐘)歸納出有理數加法法則:

1.同號的兩個數相加,符號不變,並把兩個加數的絕對值相加;

2.異號的兩個數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;

3.0和任何乙個由理數相加,仍得這個有理數。

(二)、應用舉例變式練習

例1 計算下列算式的結果,並說明具體過程:

(1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);(3)(+4)+(-7);(4)(+9)+(-4);

(5)(+4)+(-4);(6)(+9)+(-2); (7)(-9)+(+2); (8)(-9)+0;

(9)0+(+2);(10)0+0.

學生逐題口答後,教師小結:

進行有理數加法,先要判斷兩個加數是同號還是異號,有乙個加數是否為零;再根據兩個加數符號的具體情況,選用某一條加法法則。進行計算時,通常應該先確定「和」的符號,再計算「和」的絕對值。

解:(1) (-2)+(-7) (兩個加數同號,用加法法則的第2條計算)

=-(2+7) (和取負號,把絕對值相加)

=-9下面請同學們計算下列各題:

(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

全班學生書面練習,四位學生板演,教師對學生板演進行講評。

(三)小結

這節課我們從例項出發,經過比較、歸納,得出了有理數加法的法則。今後我們經常要用類似的思想方法研究其他問題。

應用有理數加法法則進行計算時,要同時注意確定「和」的符號,計算「和」的絕對值兩個關鍵步驟。

「有理數加法法則」的教學,可以有多種不同的設計方案。大體上可以分為兩類:一類是較快地由教師給出法則,用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習,以求熟練地掌握法則;另一類是適當加強法則的形成過程,從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力,相應地適當壓縮應用法則的練習,正如本教學設計。

第一種方案,教學的重點偏重於讓學生通過練習,熟悉法則的應用,這種教法近期效果較好。學生很快能夠應用法則,計算的效果也很好。但知識的形成過程很空泛,學生不清楚為什麼要進行這種運算,它對於我們的生活實際有什麼樣的幫助。

一旦知識學的多了或者過了一段時間,學生難免就會有所遺忘,不利於知識的持續學習。

第二種方案,注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程,主動獲取知識。學生從有趣的情境中感受到有理數加法在生活中的實際應用,清楚為什麼要學習本節課的內容,這符合事物發展的客觀規律。通過討論、觀點的碰撞,總結出規律。

這樣,學生在這節課上不僅學懂了法則,而且能感知到研究數學問題的一些基本方法。對於學生的後續發展有很大幫助。這種方案減少了應用法則進行計算的練習,所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學中應當注意的問題。

但是,在後續的教學中學生將千萬次應用「有理數加法法則」進行計算,所以這種缺陷是可以得到彌補的。第一種方案削弱了得出結論的「形成過程」,失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會。權衡利弊,培養學生觀察、比較、歸納能力更為重要。

在教學過程中應注重,知識形成過程,用長遠的眼光培養學生的能力。

注重教學過程中的情感交流

教學是教師向學生傳遞知識,學生直接向老師求教的活動,也是師生進 感交流的最佳時機。作為一名數學老師,自己對數學的情感潛移默化的影響到學生對數學的情感,老師若有嚴謹的態度,高昂的工作熱情,老師是發自內心的對數學的感情和思維,把將數學課當成是一種享受,那麼學生自然的也會去愛數學,把數學課當成一種享受。在...

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