啟智教育高二上數學講義（6）
課題3.3.4 《簡單的線性規劃習題課》
1．下列命題正確的是
a．線性規劃中最優解指的是使目標函式取得最大值或最小值的變數x或y的值
b．線性規劃中最優解指的是使目標函式的最大值或最小值
c．線性規劃中最優解指的是使目標函式取得最大值或最小值的可行域
d．線性規劃中最優解指的是使目標函式取得最大值或最小值的可行解
2．已知點和在直線的兩側，則的取值範圍是
ａ．或 ｂ．或
3．不等式表示的平面區域在直線的
ａ．右上方 ｂ．右下方 ｃ．左上方 ｄ．左下方
4．不等式組表示的平面區域是乙個
a．三角形 b．直角梯形 c．梯形d．矩形
5．設定點a(0,1)，動點p(x，y)的座標滿足條件則|pa|的最小值是
abc．1d.
6．在中，三頂點，，，點在△內部及邊界運動，
則最大值為
7．某所學校計畫招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件則該校招聘的教師人數最多是
a．9b．10c．12 d．13
8． p(2，t)在不等式組表示的平面區域內，則點p(2，t)到直線3x＋4y＋10＝0
距離的最大值為
a．2b．4c．6d．8
9．給出平面區域如圖所示，若使目標函式
取得最大值的最優解有無窮多個，則的值為
10．某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用
a原料3噸、b原料2噸；生產每噸乙產品要用a原料1噸、
b原料3噸．銷售每噸甲產品可獲得利潤1萬元，每噸乙產品
可獲得利潤3萬元，該企業在某個生產週期內甲產品至少生產1噸，
乙產品至少生產2噸，消耗a原料不超過13噸，消耗b原料不超過18噸，那麼該企業在這個生產週期內獲得最大利潤時甲產品的產量應是
a．1噸b．2噸c．3噸d.噸
11．實數x，y滿足條件目標函式z＝3x＋y的最小值為5，則該目標函式
z＝3x＋y的最大值為
a．10b．12c．14d．15
12．在平面直角座標系中，若不等式組(a為常數)所表示的平面區域的面積等於2，則a的值為
a．－5b．1c．2d．3
13．已知實數對(x，y)滿足則2x＋y取最小值時的最優解是
14．若變數x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的最小值為________．
15．鐵礦石a和b的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的co2的排放量b及每萬噸鐵礦石的**c如下表：
某冶煉廠至少要生產1.9(萬噸)鐵，若要求co2的排放量不超過2(萬噸)，則購買鐵礦石的最少
費用為________(百萬元)．
16．若x，y滿足約束條件，目標函式z＝ax＋2y僅在點(1,0)處取得最小值，則a的取值範圍是
17．已知實數x，y滿足
(1)若z＝2x＋y，求z的最大值和最小值；（2）若z＝|2x－y|，求z的最大值和最小值；
(3)若z＝x2＋y2，求z的最大值和最小值；(4)若z＝，求z的最大值和最小值．
18．某工廠生產甲、乙兩種產品，計畫每天每種產品的生產量不少於15噸，已知每生產甲產品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時，勞力3個；每生產乙產品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時，勞力10個；甲產品每噸的利潤為7萬元，乙產品每噸的利潤為12萬元；但每天用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時，勞力只有300個．問每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，才能使利潤總額達到最大？
簡單線性規劃
典型例題一 例1 畫出不等式組表示的平面區域 分析 採用 法 確定不等式組每一不等式所表示的平面區域，然後求其公共部分 解 把，代入中得 不等式表示直線下方的區域 包括邊界 即位於原點的一側，同理可畫出其他兩部分，不等式組所表示的區域如圖所示 說明 法 是判別二元一次不等式所表示的區域行之有效的一種...
簡單線性規劃
第3課時 教學目標教學重點教學難點教學方法 簡單線性規劃 一 知識與技能會從實際情景中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決。過程與方法經歷從實際情景中抽象出不等式模型的過程，體會不等式 方程之間的關係。情感 態度體會線性規劃的基本思想，借助幾何直觀解決一些線性規劃問題。與價值觀 線性規劃問...
3 3 4簡單的線性規劃
使用說明及學法指導 1 先自學課本，理解概念，完成導學提綱 2 對實際問題抽象概括成數學問題 3 小組討論，合作 學習目標 1 能從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題 2 培養學生的數學應用意識和解決問題的能力 3 自主自發，極度熱情，全力以赴。重點 能從實際情境中準確抽象出一些線性規劃問題...