知識目標：
1、了解線性規劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函式、可行解、可行域和最優解等概念；
2、理解線性規劃問題的**法；
3、會利用**法求線性目標函式的最優解．
能力目標：
1、在應用**法解題的過程中培養學生的觀察能力、理解能力 。
2、在變式訓練的過程中，培養學生的分析能力、探索能力。
3、在對具體事例的感性認識上公升到對線性規劃的理性認識過程中，培養學生運用數形結合思想解題的能力和化歸能力。
情感目標：
1、讓學生體驗數學**於生活，服務於生活，體驗數學在建設節約型社會中的作用，品嚐學習數學的樂趣。
2、讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造，培養學生勤於思考、勇於探索的精神；
3、讓學生學會運用運動觀點觀察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辯證關係，滲透辯證唯物主義認識論的思想。
教學重點與難點：
重點： 畫可行域；在可行域內,用**法準確求得線性規劃問題的最優解。
難點：在可行域內,用**法準確求得線性規劃問題的最優解
教學內容：
【新課引入】
創設情境、提出問題：2023年世界盃冠軍義大利足球隊營養師布拉加經常遇到這樣一類營養調配問題：
甲、乙、丙三種事物的維生素a、b的含量成本如下：
布拉加想購這種事物10千克，使之所含維生素a不少於4400單位，維生素b不少於4800單位，問三種食物各購多少時成本最低，最低成本是多少？
我們能為不拉加解決這個棘手的問題嗎？
（將實際問題轉化為數學問題，請同學們自己完成這一過程：小組自主討論，得出結論）
解：所購甲、乙兩種食物分別為千克，則丙食物為千克.
由題意可知應滿足條件
分析問題，形成概念：我們該如何解決這個求最值的問題呢？這是本節課我們研究的重點。
（讓學生先自主**，再分組討論交流，在學生遇到困難時，運用化歸和數形結合的思想引導學生轉化問題，突破難點：⑴學生基於上一課時的學習，討論後一般都能意識到要將不等式組①表示成平面區域。並要求各小組畫出不等式組①表示的平面區域。
於是問題轉化為當點（x，y）在此平面區域內運動時，如何求z=2x+y+50的最小值的問題。⑵由於此問題難度較大，可以試著引導學生：由於已將x，y所滿足的條件幾何化了，你能否也給式子z=2x+y+50作某種幾何解釋呢？
學生很自然地想到要將等式z=2x+y+50視為關於x，y的一次方程，它在幾何上表示直線。當z取不同的值時可得到一族平行直線。於是問題又轉化為當這族直線與此平面區域有公共點時，如何求z的最小值。
⑶這一問題相對於部分學生來說仍有一定的難度，於是我繼續引導學生：如何更好地把握直線2x+y+50=z的幾何特徵呢？學生討論交流後得出要將其改寫成斜截式y=-2x+z-50。
至此，學生可以領悟到：原來z-50就是直線在y軸上的截距，當截距z-50最小時z也最小。於是問題又轉化為當直線y=-2x+z-50與平面區域有公共點時，在區域內找乙個點p，使直線經過點p時在y軸上的截距最小。
）（ 緊接著讓學生動手實踐，用作圖法找到點p（3，2），求出z的最小值為58，即最低成本為58元。）
【抽象概括】
不等式組①是一組對變數x、y的約束條件，這組約束條件都是關於x、y的一次不等式，所以又稱為線性約束條件。z=2x+y+50是欲達到最大值或最小值所涉及的變數x、y的解析式，叫做目標函式。由於z=2x+y+50又是x、y的一次解析式，所以又叫做線性目標函式。
一般的，求線性目標函式**性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性規劃問題。滿足線性約束條件的解（x，y）叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。其中使目標函式取得最大值或最小值的可行解都叫做這個問題的最優解。
象上述求解線性規劃問題的方法叫**法。
【應用舉例】
深入** 、變式演練：（讓學生更好地理解**法求線性規劃問題的內在規律）
例1、設滿足以下條件：
（1）求目標函式的最大值和最小值。
（2）求目標函式的最大值和最小值。
解：略；
（強調目標函式直線的縱截距與z的最值之間的關係，有時候並不是截距越大z 值越大。強調使得目標函式取得最值得最優解可能有無數多個。引導學生總結出：
最優解一般在多邊形可行域的頂點或邊界直線處）
變式：設，式中變數滿足下列條件：
(1) 若目標函式z僅在點（5,2）處取到最大值，求a的取值範圍。
(2) 若目標函式z取到最大值的最優解有無數個，求a的值。
（用已知有唯一（或無數）解時反過來確定目標函式某些字母係數的取值範圍，讓學生從各個不同的側面去理解**法求最優解的實質，培養學生思維的發散性）
運用新知、鞏固練習：設，式中變數滿足下列條件
求z的最大值和最小值。
反思過程，提煉方法：引導學生歸納、提煉求解步驟：
（1） 畫可行域——畫出線性約束條件所確定的平面區域；
（2） 過原點作目標函式直線的平行直線；
（3） 平移直線，觀察確定可行域內最優解的位置；
（4） 求最值——解有關方程組求出最優解，將最優解代入目標函式求最值。
簡記為「畫——作——移——求」四步。
課後作業：略
教法分析：
鑑於我校高二學生已具有較好的數學基礎知識和良好的分析問題、解決問題的能力，本節課我以學生為中心，以問題為載體，採用啟發、引導、探索相結合的教學方法：
（1）設定「問題」情境，激發學生解決問題的慾望；
（2）提供「觀察、探索、交流」的機會，引導學生獨立思考，有效地調動學生思維，使學生在開放的活動中獲取知識。
（3）指導學生做到「四會」：會疑；會議；會思；會變。在教學過程中，重視學生的探索經歷和發現新知的體驗，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。
教後反思及效果評價分析：
數學教學的核心是學生的再創造。讓學生自主**，體驗數學知識的發生、發展的過程，體驗轉化和數形結合的思想方法，從而使學生更好地理解數學概念和方法，突出了重點，化解難點。本節課我的設計理念遵循以下四條原則：
以問題為載體；以學生為主體；以合作交流為手段；以能力提高為目的。重視概念的提取過程；知識的形成過程；解題的探索過程；情感的體驗過程。學生通過自主**、合作交流，體會合作學習的默契和諧，體會冥思苦想後的豁然開朗，體會邏輯思維的嚴謹美，體會一題多變的變幻美，體會數形結合的奇異美。
《簡單線性規劃》
教學案例
合陽中學數學組
簡單線性規劃
典型例題一 例1 畫出不等式組表示的平面區域 分析 採用 法 確定不等式組每一不等式所表示的平面區域，然後求其公共部分 解 把，代入中得 不等式表示直線下方的區域 包括邊界 即位於原點的一側，同理可畫出其他兩部分，不等式組所表示的區域如圖所示 說明 法 是判別二元一次不等式所表示的區域行之有效的一種...
簡單線性規劃
第3課時 教學目標教學重點教學難點教學方法 簡單線性規劃 一 知識與技能會從實際情景中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決。過程與方法經歷從實際情景中抽象出不等式模型的過程，體會不等式 方程之間的關係。情感 態度體會線性規劃的基本思想，借助幾何直觀解決一些線性規劃問題。與價值觀 線性規劃問...
複習簡單線性規劃
典型例題一 例1 畫出不等式組表示的平面區域 分析 採用 法 確定不等式組每一不等式所表示的平面區域，然後求其公共部分 解 把，代入中得 不等式表示直線下方的區域 包括邊界 即位於原點的一側，同理可畫出其他兩部分，不等式組所表示的區域如圖所示 說明 法 是判別二元一次不等式所表示的區域行之有效的一種...