一、集合有關概念
1集合的含義：某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。
2..集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互異性如：由happy的字母組成的集合
(3) 元素的無序性: 和是表示同乙個集合。
3..集合的表示：
集合通常用大括號或大寫的拉丁字母a,b,c…表示，
而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示
4.元素與集合的關係：(元素與集合的關係用「屬於」及「不屬於兩種)
⑴若a是集合a中的元素，則稱a屬於集合a，記作aa；
⑵若a不是集合a的元素，則稱a不屬於集合a，記作aa
5.注意：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：n=
正整數集 n*或 n+ =
整數集z =
有理數集q包括 ：
實數集r包括：
6．集合的表示方法：列舉法與描述法。
⒈列舉法：把集合中的元素一一枚舉出來, 並用花括號「」括起來表示集合的方法叫列舉法。如：，，…
2描述法：用集合所含元素的共同特徵表示集合的方法，稱為描述法。。
方法：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）範圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。
一般格式： 如：，
7子集：對於兩個集合a，b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，我們說這兩個集合有包含關係，稱集合a是集合b的子集。
記作： 讀作：a包含於b，或b包含a
當集合a不包含於集合b時，記作ab(或ba)
用venn圖表示兩個集合間的「包含」關係：
真子集:如果ab,且a b那就說集合a是集合b的真子集，
記作：a b（或b a）讀作：a真包含於b（或b真包含a）
重要的結論：
⑴空集是任何集合的子集；對於任意乙個集合a都有a。
⑵空集是任何非空集合的真子集；
⑶任何乙個集合是它本身的子集；
8.空集:不含任何元素的集合.例：，
； 0練習：一：選擇題
１.給出下列四個關係式：①∈r；②πq；③0∈n；④0其中正確的個數是( )
a.1b.2c.3d.4
２.方程組的解組成的集合是( )
a.｛2,1｝ b.｛-1,2｝ c.（2,1） d.｛（2,1）｝
3.把集合｛x∣-3≤x≤3,x∈n｝用列舉法表示，正確的是( )
a.｛3,2,1｝ b.｛3,2,1,0｝ c.｛-2,-1,0,1,2｝d.｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝
4.下列說法正確的是( )
a.｛0｝是空集 b. ｛x∈q∣∈z｝是有限集
c.｛x∈q∣x2+x+2=0｝是空集 d.｛2,1｝與｛1,2｝是不同的集合
二填空題：
5.若,求t的值.
6.已知集合a＝｛2a,a2-a｝，則a的取值範圍是 。
7.以實數a２，2-a.,4為元素組成乙個集合a，a中含有２個元素，則的a值為 .
8.集合m=｛y∈z∣y=,x∈z｝,用列舉法表示是m＝ 。
三、解答題：
９、設a＝｛x∣ax2+2x+1=0,a∈r｝若a中只有乙個元素，求a的值。
10.已知集合a＝｛a,2b-1,a+2b｝b=｛x∣x3-11x2+30x=0｝,若a=b，求a,b的值。
1集合的概念與運算
一 高考要求 1理解集合 子集 補集 交集 並集的概念 了解屬於 包含 相等關係的意義 2掌握有關的術語和符號，並會用它們正確的表示一些簡單的集合 二 知識梳理 1 集合的定義 一組物件的全體形成乙個集合 2 集合的特徵 3 集合的表示法 列舉法 描述法韋恩圖 4 集合的分類 5 特殊數集 自然數集...
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