高中數學必修1集合知識點總結

第一章集合與函式概念

【1.1.1】集合的含義與表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.

（2）常用數集及其記法

表示自然數集， 或表示正整數集，表示整數集，表示有理數集，表示實數集.

（3）集合與元素間的關係

物件與集合的關係是，或者，兩者必居其一.

（4）集合的表示法

①列舉法：把集合中的元素一一枚舉出來，寫在大括號內表示集合.

②描述法：，其中為集合的代表元素.

③圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合.

（5）集合的分類

①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

【1.1.2】集合間的基本關係

（6）子集、真子集、集合相等

（7）已知集合有個元素，則它有個子集，它有個真子集，它有個非空子集，它有非空真子集.

【1.1.3】集合的基本運算

（8）交集、並集、補集

例1、判斷下列關係是否正確

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）例2、已知集合滿足，則這樣的集合有多少個？

例3、設，若，求實數。

例4、已知，且，求的值。

例5、已知全集，子集，且，求。

a級訓練

1、列舉集合的所有子集：

2、集合與空集的關係為：

3、若，則

4、下列集合中，只有乙個子集的集合是（ ）ab、

cd、5、已知全集，且，則集合的真子集共有個。

6、已知全集是的非空子集，若，則有（ ）a、 b、 c、 d、7、已知集合，當時，求的範圍。

b級訓練

1、，，則下列結論正確的是（ ）

ab、cd、

2、設是全集，且，則下列各式成立的是（ ）ab、

cd、3、設，則

4、若集合，且，則實數的取值範圍是 。

5、（1）設，若，求實數組成的集合。

（2）設，若，求實數的取值範圍。

6、已知，求實數的取值範圍。

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