一、高考要求
1理解集合、子集、補集、交集、並集的概念；了解屬於、包含、相等關係的意義
2掌握有關的術語和符號，並會用它們正確的表示一些簡單的集合
二、知識梳理
1、集合的定義：一組物件的全體形成乙個集合
2、集合的特徵
3、集合的表示法：列舉法、描述法韋恩圖
4、集合的分類
5、特殊數集：自然數集n、整數集z、有理數集q、實數集r、正整數集n、空集φ
6、集合的關係：屬於__ 、不屬於__ _、包含於___、真包含於___、集合相等_____
7、運算：交運算a∩b＝；並運算a∪b＝;
補運算＝，u為全集
8、性質：aa； φa； 若ab，bc，則ac；
a∩a＝a∪a＝a； a∩φ＝φ；a∪φ＝a； a∩b＝aa∪b＝bab；
a∩ca＝φ； a∪ca＝i；c ( ca)＝a； c (ab)＝(ca)∩(cb)
9、數形結合方法：韋恩圖, 數軸
10、注意問題：① 區別與、、與、a與、φ與、與；
② ab時，a有兩種情況：a＝φ與a≠φ
③若集合a中有n個元素，則集合a的所有不同的子集個數為__，所有真子集的個數是_____, 所有非空真子集的個數是_____
④區分集合中元素的形式：
如；⑤空集是指不含任何元素的集合注意0，、和的區別,空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
⑥條件為時，在討論的時候不要遺忘了的情況
三、經典例題
題型一、集合的運算
例1 、已知x∈r，y∈n*，a=,，求a∩b.
例2、已知集合a=,b=,
1 若a∪b=b，求實數的取值範圍。
2 若a∩b=φ，求實數的取值範圍。
例3、 設，若，求所有滿足條件的 a的集合.
題型二、維恩圖的應用
例4 、某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛桌球運動，8 人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛桌球運動的人數為________
題型三、新定義問題：
例5.定義一種運算「」，對於任意正整數n滿足以下運算：（1）11=1；
（2）（n+1）1=2+ n1,則n1用含n的代數式可表示為（ ）
a. 2n-1 b. n c. d.
題型四、綜合問題：
例6.設集合，若m∩n=，求實數a的取值範圍。
四、鞏固練習
1已知集合m=，n=，則集合m∩n等於( )
a b c d
2已知集合a=，b=，則（a）∩b等於( )
a b c
3設集合p=，q=，那麼下列結論正確的是( )
a p∩q=p b p∩qq c p∪q=q d p∩qp
4．若非空集合a=,b=,則能使ab成立的所有a的集合是（ ）
a b c d
5．設集合a=a, 則滿足這一關係的集合a的個數為
8．設集合a=,b=,若ba,則實數a的不同取值個數為
9、設全集i=r，集合a=,b=,則
10．若集合a= ,b=,且a b=a,求實數x
11．設全集u=r，a=,b=,求a∩
12．已知集合a=,b=,若a∩ b=,求實數a的取值範圍
13．已知集合a=,b=,若ab=a,求實數m的取值範圍
四、走進高考：
1、（12山東）已知全集，集合，則為( )
a b c d
2、（12新課標）已知集合；,則中所含元素的個數為（ ）
abcd
3、（2012全國理）已知集合a＝，b＝ ,ab＝a, 則m=（ ）
a 0或 b 0或3 c 1或 d 1或3
4、（12天津理）已知集合集合且則mn
1 1集合的概念與運算
2014高考會這樣考 1.考查集合中元素的互異性，以集合中含引數的元素為背景，探求引數的值 2.求幾個集合的交 並 補集 3.通過集合中的新定義問題考查創新能力 複習備考要這樣做 1.注意分類討論，重視空集的特殊性 2.會利用venn圖 數軸等工具對集合進行運算 3.重視對集合中新定義問題的理解 1...
1 1集合的概念和運算 一
1.1 集合的概念和運算 一 複習目標 1 了解集合中元素的三種特性，正確使用集合的符號和語言表達數學問題 2 分清集合中的兩種關係，即元素與集合關係 集合與集合的關係 3 了解空集的意義，在解題中強化空集的意識。重點難點 集合語言的正確 準確理解 熟練進行集合的基本運算 課前預習 1 數0與空集的...
1集合與函式概念集合與函式概念單元總結
單元總結 一 知識結構網路圖 二 基本內容總結 1 關於集合的概念 1 集合的概念 一般地，我們把研究物件統稱為元素，如1 20以內的所有質數，包括2，3，5，7，11，13，17，19，則13是我們所要研究的物件，它是其中的乙個元素。把一些元素組成的整體叫做集合，如上述2，3，5，7，11，13，...