例3 甲、乙二人分別從a、b兩地同時相向而行，甲每小時行5千公尺，乙每小時行4千公尺。二人第一次相遇後，都繼續前進，分別到達b、a兩地後又立即按原速度返回。從開始走到第二次相遇，共用了6小時。
a、b兩地相距多少千公尺？（適於五年級程度）
解：從開始走到第一次相遇，兩人走的路程是乙個ab之長；而到第二次相遇，兩人走的路程總共就是3個ab之長（圖35-1），這三個ab之長是：
（5+4）×6=54（千公尺）
所以，a、b兩地相距的路程是：
54÷3=18（千公尺）
答略。例4 兩列火車從甲、乙兩地同時出發對面開來，第一列火車每小時行駛60千公尺，第二列火車每小時行駛55千公尺。兩車相遇時，第一列火車比第二列火車多行了20千公尺。
求甲、乙兩地間的距離。（適於五年級程度）
解：兩車相遇時，兩車的路程差是20千公尺。出現路程差的原因是兩車行駛的速度不同，第一列火車每小時比第二列火車多行（60-55）千公尺。
由此可求出兩車相遇的時間，進而求出甲、乙兩地間的距離。
（60+55）×[20÷（60-55）]
=115×[20÷5]
=460（千公尺）
答略。*例5 甲、乙二人同時從a、b兩地相向而行，甲每小時走6千公尺，乙每小時走5千公尺，兩個人在距離中點1.5千公尺的地方相遇。求a、b兩地之間的距離。（適於五年級程度）
解：由題意可知，當二人相遇時，甲比乙多走了1.5×2千公尺（圖35-2），甲比乙每小時多行（6-5）千公尺。由路程差與速度差，可求出相遇時間，進而求出a、b兩地之間的距離。
（6+5）×[1.5×2÷（6-5）]
=11×[1.5×2÷1]
=11×3
=33（千公尺）
答略。2）求各行多少
例1 兩地相距37.5千公尺，甲、乙二人同時從兩地出發相向而行，甲每小時走3.5千公尺，乙每小時走4千公尺。相遇時甲、乙二人各走了多少千公尺？（適於五年級程度）
解：到甲、乙二人相遇時所用的時間是：
37.5÷（3.5+4）=5（小時）
甲行的路程是：
3.5×5=17.5（千公尺）
乙行的路程是：
4×5=20（千公尺）
答略。例2 甲、乙二人從相距40千公尺的兩地同時相對走來，甲每小時走4千公尺，乙每小時走6千公尺。相遇後他們又都走了1小時。兩人各走了多少千公尺？（適於五年級程度）
解：到甲、乙二人相遇所用的時間是：
40÷（4+6）=4（小時）
由於他們又都走了1小時，因此兩人都走了：
4+1=5（小時）
甲走的路程是：
4×5=20（千公尺）
乙走的路程是：
6×5=30（千公尺）
答略。例3 兩列火車分別從甲、乙兩個火車站相對開出，第一列火車每小時行48.65千公尺，第二列火車每小時行47.
35千公尺。在相遇時第一列火車比第二列火車多行了5.2千公尺。
到相遇時兩列火車各行了多少千公尺？（適於五年級程度）
解：兩車同時開出，行的路程有乙個差，這個差是由於速度不同而形成的。可以根據「相遇時間=路程差÷速度差」的關係求出相遇時間，然後再分別求出所行的路程。
從出發到相遇所用時間是：
5.2÷（48.65-47.35）
=5.2÷1.3
=4（小時）
第一列火車行駛的路程是：
48.65×4=194.6（千公尺）
第二列火車行駛的路程是：
47.35×4=189.4（千公尺）
答略。*例4 東、西兩車站相距564千公尺，兩列火車同時從兩站相對開出，經6小時相遇。第一列火車比第二列火車每小時快2千公尺。相遇時這兩列火車各行了多少千公尺？（適於五年級程度）
解：兩列火車的速度和是：
564÷6=94（千公尺/小時）
第一列火車每小時行：
（94+2）÷2=48（千公尺）
第二列火車每小時行：
48-2=46（千公尺）
相遇時，第一列火車行：
48×6=288（千公尺）
第二列火車行：
46×6=276（千公尺）
答略。2.求相遇時間
例1 兩個城市之間的路程是500千公尺，一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車的平均速度是每小時55千公尺，貨車的平均速度是每小時45千公尺。兩車開了幾小時以後相遇？（適於五年級程度）
解：已知兩個城市之間的路程是500千公尺，又知客車和貨車的速度，可求出兩車的速度之和。用兩城之間的路程除以兩車的速度之和可以求出兩車相遇的時間。
500÷（55+45）
=500÷100
=5（小時）
答略。例2 兩地之間的路程是420千公尺，一列客車和一列貨車同時從兩個城市
答略。例3 在一次戰役中，敵我雙方原來相距62.75千公尺。
據偵察員報告，敵人已向我處前進了11千公尺。我軍隨即出發迎擊，每小時前進6.5千公尺，敵人每小時前進5千公尺。
我軍出發幾小時後與敵人相遇？（適於五年級程度）
解：此題已給出總距離是62.75千公尺，由「敵人已向我處前進了11千公尺」可知實際的總距離減少到（62.75-11）千公尺。
（62.75-11）÷（6.5+5）
=51.75÷11.5
=4.5（小時）
答：我軍出發4.5小時後與敵人相遇。
例4 甲、乙兩地相距200千公尺，一列貨車由甲地開往乙地要行駛5小時；一列客車由乙地開往甲地需要行駛4小時。如果兩列火車同時從兩地相對開出，經過幾小時可以相遇？（得數保留一位小數）（適於五年級程度）
解：此題用與平常說法不同的方式給出了兩車的速度。先分別求出速度再求和，根據「時間=路程÷速度」的關係，即可求出相遇時間。
200÷（200÷5+200÷4）
=200÷（40+50）
=200÷90
≈2.2（小時）
答：兩車大約經過2.2小時相遇。
例5 在複線鐵路上，快車和慢車分別從兩個車站開出，相向而行。快車車身長是180公尺，速度為每秒鐘9公尺；慢車車身長210公尺，車速為每秒鐘6公尺。從兩車頭相遇到兩車的尾部離開，需要幾秒鐘？
（適於五年級程度）
解：因為是以兩車離開為準計算時間，所以兩車經過的路程是兩個車身的總長。總長除以兩車的速度和，就得到兩車從相遇到車尾離開所需要的時間。
（180+210）÷（9+6）
=390÷15
=26（秒）
答略。3.求速度
例1 甲、乙兩個車站相距550千公尺，兩列火車同時由兩站相向開出，5小時相遇。快車每小時行60千公尺。慢車每小時行多少千公尺？（適於五年級程度）
解：先求出速度和，再從速度和中減去快車的速度，便得出慢車每小時行：
550÷5-60
=110-60
=50（千公尺）
答略。例2 a、b兩個城市相距380千公尺。客車和貨車從兩個城市同時相對開出，經過4小時相遇。貨車比客車每小時快5千公尺。這兩列車每小時各行多少千公尺？（適於五年級程度）
解：客車每小時行：
（380÷4-5）÷2
=（95-5）÷2
=45（千公尺）
貨車每小時行：
45+5=50（千公尺）
答略。例3 甲、乙兩個城市相距980千公尺，兩列火車由兩城市同時相對開出，經過10小時相遇。快車每小時行50千公尺，比慢車每小時多行多少千公尺？（適於五年級程度）
解：兩城市的距離除以兩車相遇的時間，得到兩車的速度和。從兩車的速度和中減去快車的速度，得到慢車的速度。再用快車速度減去慢車的速度，即得到題中所求。
50-（980÷10-50）
=50-（98-50）
=50-48
=2（千公尺）
答略。例4 甲、乙兩地相距486千公尺，快車與慢車同時從甲、乙兩地相對開出，經過6小時相遇。已知快車與慢車的速度比是5∶4。求快車和慢車每小時各行多少千公尺？（適於六年級程度）
兩車的速度和是：
486÷6=81（千公尺/小時）
快車每小時行：
慢車每小時行：
答略。例5 兩輛汽車同時從相距465千公尺的兩地相對開出，4.5小時後兩車還相距120千公尺。一輛汽車每小時行37千公尺。另一輛汽車每小時行多少千公尺？（適於五年級程度）
解：如果兩地間的距離減少120千公尺，4.5小時兩車正好相遇。
也就是兩車4.5小時行465-120=345千公尺，345千公尺除以4.5小時，可以求出兩車速度之和。
從速度之和減去一輛車的速度，得到另一輛車的速度。
答略。例6 甲、乙兩人從相距40千公尺的兩地相向而行。甲步行，每小時走5千公尺，先出發0.
8小時。乙騎自行車，騎2小時後，兩人在某地相遇。乙騎自行車每小時行多少千公尺？
（適於五年級程度）
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