初中數學學習方法

2022-04-29 05:57:06 字數 1883 閱讀 3446

於天冊數學是思維的體操,培養學生的創造性,培養學生的自主意識,發展學生的能力,是初中數學教學的首要任務。因此,對學生進行有意義的教學,使學生得到自我發展是初中數學教學的最終目標。

1.給學生自主探索的時間和空間

有意義的學習不能單純依賴模仿和記憶,動手操作、自主**與合作交流也是重要的數學學習方式。教材中的「做一做」「想一想」「議一議」要通過自主探索與合作交流,掌握新的知識,包括描述概念、歸納法則與方法等。同時,每章最後的「回顧與反思」以及「總複習」也以問題的形式出現,要通過思考與交流,梳理所學的知識,建立符合自己認知特點的知識結構。

2.關注學生知識的形成與應用過程

教材內容的呈現形式是「問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展」。所有新知識的學習都以對相關問題的研究作為開始,它們是了解與學習這些知識的有效切入點。隨後,通過對乙個乙個問題的研討,逐步展開相應內容的學習,這樣便於發展數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等。

3.給學生適當拓寬知識面

「讀一讀」欄目提供了有關數學史料或背景知識的介紹、有趣的或富有挑戰性的問題討論、有關數學知識的介紹等,對這些內容不要棄置不用,認真學習可以熟悉和鞏固新學內容,加深對相關知識與方法的理解。對「試一試」中的題目要獨立思考、大膽嘗試,這些題目可以提高綜合解題能力、創新能力。

數學概念、定義的學習方法

學習數學概念、定義,貴在抓住本質,可從以下幾個方面進行:

一是通過概念、定義的形式來理解數學概念

數學概念、定義是通過模式(或例項)、圖形和計算而引入的,加強對概念、定義形成的認識,可增強直觀效果,有助於對概念、定義的正確理解。如:代數式、方程(組)、 不等式(組)、函式等是通過模式引入的;平方根、立方根等是通過計算引入的;再如平行四邊形、梯形的概念是通過四邊形引入的,菱形、矩形是通過平行四邊形引入的,正方形是通過矩形引入的。

二是將概念、定義進行分解,弄清各部分的內涵

如:對同類二次根式的理解:「幾個二次根式化簡成最簡二次根式後」指的是同類二次根式首先必須是最簡二次根式,「如果被開方數相同」指的是被開方數必須相同,具備了「最簡二次根式」和「被開方數相同」這兩個條件的根式才是同類二次根式。

三是通過變式來理解數學概念、定義

如:反比例函式的定義形式是,可以等價變形為或。

四是通過對比或模擬來理解數學概念、定義

如:可以利用對比的方法,找出線段、射線、直線三個概念或全等三角形、相似三角形、位似三角形三個概念等的相同點和不同點,加深對它們的理解;再如學習分式的概念可以模擬分數的概念,加深對分式分母不能為0的理解。

五是通過知識系統化來理解數學概念、定義

如:學完四邊形後,可以將幾種特殊四邊形歸在一起去比較;學完函式、方程後,可以將幾種不同函式、幾種不同方程進行對比;學完對稱圖形後,可以將軸對稱圖形、中心對稱圖形做一比較,弄清它們的實質,等等。

公式定理的學習方法

學習公式定理,要找出條件和結論(公式的左邊可以看做條件,右邊可以看做結論),要清楚它們的推導或證明過程,要達到會用的目的。貴在學會「三用」:正用、逆用、變用。

如:兩數和的平方公式的推導是根據多項式的乘法得到的,兩數差的平方公式的一種推導方法是將轉化為,再利用兩數和的平方公式進行運算。

要理解公式中a和b的含義,可以是具體的數字也可以是代數式。

按從左到右的順序應用是正用,按從右到左的順序應用是逆用;也可以變用,如兩數和的平方公式可以變形為:

, 。

如:梯形中位線定理的條件是「梯形中位線」,結論是「平行於兩底,且等於兩底和的一半」,結論既體現了位置關係也體現了數量關係。梯形中位線定理的證明過程是運用轉化思想將梯形轉化為三角形或乙個平行四邊形及乙個三角形,利用三角形中位線定理來證。

再如勾股定理,正用可以得到三邊的數量關係,逆用可以判斷乙個三角形是不是直角三角形。

學生如能恰當地逆用或變用公式,既可以使運算過程更加簡捷,又可以鍛鍊逆向思維能力;如能清楚定理成立的條件,使用的範圍,就可以正確地運用定理。

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