本科畢業**（設計）
題目初中數學學法指導策略淺探
學院數理學院
專業數學與應用數學
班級長治襄垣班
學號 13021001
姓名郝海萍
指導教師張民歡
起訖時間
填表日期： 2014 年 7 月 11 日
初中數學學習方法指導
【摘要】 初中數學是中學數學的基礎，長久以來，我們更多的關注於初中數學教學方法的研究，對學生數學學習方法的指導相對較少。本文從引導學生預習，培養學生的自學能力；課堂重視聽講，培養學生的思維能力；學生思考、適當多做題，養成良好的解題習慣；相關數學內容的學習等方面，對初中數學學習方法進行了全方位**，力求使學習者掌握科學的學習方法並靈活運用於學習之中
【關鍵詞】學習方法指導；自學能力；學習能力；靈活運用
1.引言
長期以來，教學改革偏重於對教的研究，但是對於學生是如何去學的，往往較少問津。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學理論專家巴班斯基指出的那樣：教學方法是由學習方式和教學方式運用協調一致的效果決定的。
」即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約。因此，對於初中數學學習方法的指導，我們可以從學生預習、課堂聽課、自主思考、做題習慣、還有相關數學內容的學習等多方面進行研究**。
2.引導學生預習的方法，培養學生的自學能力
有些學生不善於預習，也不知道預習起什麼作用，預習僅是流於形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。
目前初中新生學習數學普遍存在乙個嚴重的問題就是不善於讀數學書，他們往往是死記硬背，不去理解書上的的知識點，也不去看書上的例題，對知識點的認知。
比如在學習平行四邊形性質定理時，對於平行四邊形的性質「平行四邊形對角相等」「平行四邊形對邊相等」「平行四邊形的對角線互相平分」「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」「兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形」。書本上的一些基本的性質和定理背的滾瓜爛熟一字不漏，可是等到要去應用這些性質和定理時卻見到各種各樣的結果，比如四邊形對邊就相等，就因為沒好好讀懂，和對性質的一知半解，這使初一新生自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練。因此，重視讀法指導和課前預習法對提高初中新生的學習能力是至關重要的。
在教學過程中，教師應指導學生學會讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學乙個章節內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學內容的枝幹，然後一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容的重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然後細細的讀，即根據每章節後的學習要求：
一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反覆閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，針對自己的不足認真去聽老師的講解以便帶著疑問去聽課。方法上可採用隨課預習或單元預習。
預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
3.課內重視聽講，培養學生的思維能力
初中新生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽法指導，使他們學會聽，是提高學習效率的關鍵。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維**下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時複習不留疑點。
首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推倒過程是從哪一步到哪一步所演變而來，盡量回憶而不採用不清楚就立即翻書之舉，通過在腦海裡演示一遍之後再去看下知識點加深自己的印象。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，在做每一道題時要經過自己的思考分析，對知識點和內容進行鞏固、記憶、複習，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
聽教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止「注入式」、「滿堂灌」，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。這樣，讓學生抓住重、難點，沿著知識的發生發展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由「聽會」轉變為「會聽」。
4.指導學生思考
數學學習是學習者在原有數學認知結構基礎上，通過新舊知識之間的聯絡，形成新的數學認知結構的過程。數學是思維的體操，要學會數學，就要愛思考。當然，更多的是發現學生怎麼都聽不懂，聽不進去呢，還是照樣的不愛動腦筋，只有極少數的孩子願意動腦筋。
其實，他們道理是懂的，關鍵是怎樣才能動腦筋，怎麼才會動腦筋，卻是他們苦惱的事，然而這種工作最終還是必須由每個學習者相對獨立地完成。因此，在教學過程中老師對學生要進行思法指導，教師應著力於以下幾點：①從學生思維的「最近發展區」入手來開展啟發式教學，培養學生積極主動思考，使學生會思考，能夠抓住問題的根本，切入問題的重點，對問題有自己的獨特思考，然後對照老師的講解與自己對問題的思考，是自己以後有主動去思考和解決問題的能力。
②從創設問題情境來開展探索式教學，培養學生追根究底的思考習慣，使學生學會深思；然後對問題進行剖析，達到舉一反三，從不同角度去思考。③從挖掘「問題鏈」來開展變式訓練，培養學生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學生學會善思；④從回顧解題策略、方法的優劣來開展評價，培養學生去分析，使學生學會反思。還有就是我們在教學過程中還應善於暴露思維過程，但是不能把具體的解題思路直接給出要留下一定的思維時間與空間，使學生「思在知識的轉折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上，思在真理的探索中」，使學生達到融會貫通的境界。
在思維方法指導的時候，應使學生注意：要多思、勤思，隨聽隨思；結合老師的講解去思考問題。深思，即追根溯源地思考，善於大膽提出問題；善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納。
5.適當多做題，養成良好的解題習慣
要想學好數學，多做題目是難免的，只有多做題目才能夠更好的理解老師所教的知識點，也可以從練習中發現自己的不足，可以加深知識點的鞏固，熟悉掌握各種題型的解題思路和方法。開始的時候要從基礎題入手，可以以課本上的習題為準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正，在平時就要養成良好的解題習慣。作業是對聽課的檢查和對授課內容的鞏固，因此它包括：
複習、作業等。
及時複習當天學過的數學知識，弄清新學的內容、重點內容及難於理解和掌握的內容。首先憑大腦的追憶，想不起來再閱讀課本及筆記。在最短的時間內進行複習，對知識的理解和運用的效果才能最好，相隔時間長了去複習，其效果不明顯，「學而時習之」就是這個道理．同時，要堅持每天、每週、每單元、每學期進行複習，使複習層層遞進、環環緊扣，這樣才能在正確理解知識的基礎上，熟練地運用知識。
有的同學在課後往往由於急於完成書面作業，而忽視必要的鞏固、記憶和複習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此，必須要求自己每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理，然後再做作業。
要提高數學綜合能力，還應突破自己知識的薄弱環節：一是多在薄弱環節上下功夫，加強鞏固好課本知識，二是適當閱讀一些課外讀物，收集整理，廣覽博集，突破這一薄弱環節，這樣，有利於從整體上提高數學綜合能力。
會學習的同學都是當天作業當天完成，先複習，後做作業．一定要獨立完成，決不能依賴別人．書寫一定要整潔，邏輯一定要條理．對作業要自我檢查，及時改正存在的錯誤，數學學習往往是通過做作業，以達到對知識的鞏固、加深理解和學會運用，從而形成技能技巧，以及發展智力與數學能力。
總之，同學們做作業時應先嘗試回憶複習，歸納、整理知識點，做習題應先審題，分析題意，找到解決問題的方法，理清思路，再開始做作業，完成以後，自我檢查，提高準確率。很多學生課後往往容易急於完成書面作業，忽視必要知識點、重點、難點的鞏固、記憶、複習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用，因為如果把那些練習加以改變，可能就不一樣了，只有對知識點性質定理理解透徹，不管它怎樣改變都是圍繞著這個知識點的。
在作業書寫方面也應注意「寫法」指導，要求學生書寫格式要規範、條理要清楚。指導時應教會學生：一是如何將文字語言轉化為符號語言二是如何將推理思考過程用數學語言表達，剛開始要從一些簡單的最基礎的習題入手，也可以把課本上的課後習題做一遍，加深對基礎知識的理解，然後可以去找一些課外書，剛開始也是從一些最基礎的習題做起，經過反覆練習打好基礎，然後可以做一些中等的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律，然後再一步一步的來做一些拓展的習題。
在做習題的過程時對於一些易錯題，可以把它們寫在錯題集上，然後寫出自己的解題思路和正確的解題過程，通過兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正，保證下次遇到相同的習題時可以避免犯相同的錯誤，也可以提高自己做題的準確率。所以在平時不管是做課後習題還是做課外習題的時候一定要養成良好的解題習慣。讓自己的精力達到高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能夠運用自如。
實踐證明：越到關鍵的時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露著這些不良習慣，所以在平時的時候就要養成良好的解題習慣是非常重要的，因為有的時候習慣就會成自然，在你不經意間就會慢慢習慣，而到真真要改的時候也會很難。
這也是為什麼很多學生有的時候雖然做對了，但是就是拿不到很高的分，有的時候並不是不會做，只是平時的解題習慣害了他們，因為平時解題時就隨便、粗心、大意等，已經養成習慣了。
6.相關數學內容的學習方法
6.1、數學概念、定義的學習方法
通過概念、定義的形式來理解。數學概念、定義是通過模式（或例項）、圖形、計算等引入的。加強對概念、定義形成的認識，可增強直觀效果，有助於對概念、定義的正確理解。
通過模式（或例項）引入。如初一代數式是這樣引入的：象（）、、、、、、等式子都是代數式；初二一次函式是這樣引入的：
若兩個變數之間的關係式可以表示成（為常數，≠0）的形式，則稱是的一次函式；初三分式是這樣引入的：整式除以整式，可以寫成的形式，如果除式中含有分母，那麼稱為分式，等等。我們在學習事件、全等圖形、方程（組）、 不等式（組）、函式時都是採用通過模式（或例項）來引入的。
通過圖形引入。如初一學習的三角形是通過生活中的屋頂的實物圖引入的；初一學習的同位角、內錯角、同旁內角等都是通過圖形引入的；初二以後學習的平行四邊形、梯形的概念是通過四邊形引入的，菱形、矩形的概念是通過平行四邊形引入的，正方形的概念是通過矩形引入的，等等。
通過計算引入。如初一的科學計數法，初二學習的平方根、立方根，初三學習的比例線段等都是通過計算引入的。 將概念、定義進行解剖來理解。
如對初三同類二次根式的理解：「幾個二次根式化簡成最簡二次根式後」指的是同類二次根式首先必須是最簡二次根式，「如果被開方數相同」指的是被開方數必須相同，從而具備了「最簡二次根式」和「被開方數相同」這兩個條件的根式才是同類二次根式。
通過變式或舉反例來理解。 如初三反比例函式的定義形式是，這個式子可以等價變形為或；也可以舉反例與定義比較，進一步清楚字母係數與自變數的區別。
通過對比或模擬來理解。 如可以利用對比的方法，找出初一線段、射線、直線三個概念或全等三角形、相似三角形、位似三角形三個概念等的相同點和不同點，加深對它們的理解；再如學習分式的概念時，可以模擬分數的概念，加深對分式分母不能為的理解。
通過舉錯例來理解。如提出初一「」，初三「不是分式」等，揭示有理數的實質，突顯分式概念。再如舉初二「對角線互相垂直的四邊形是菱形」來加深對菱形概念的理解。
初中數學學習方法指導
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