例3下列圖形中各有多少個三角形？
分析與解：(1)只需分別求出以ab，ed為底邊的三角形中各有多少個三角形。
以ab為底邊的三角形abc中，有三角形
1＋2＋3＝6(個)。
以ed為底邊的三角形cde中，有三角形
1＋2＋3＝6(個)。
所以共有三角形6＋6=12(個)。
這是以底邊為標準來分類計算的方法。它的好處是可以借助「求底邊線段數」而得出三角形的個數。我們也可以以小塊個數作為分類的標準來計算：圖中共有6個小塊。
由1個小塊組成的三角形有3個；
由2個小塊組成的三角形有5個；
由3個小塊組成的三角形有1個；
由4個小塊組成的三角形有2個；
由6個小塊組成的三角形有1個。
所以，共有三角形
3＋5＋1＋2＋1＝12(個)。
例4右圖中有多少個三角形？
解：假設每乙個最小三角
形的邊長為1。按邊的長度來分
類計算三角形的個數。
邊長為1的三角形，從上到下一層一層地數，有1＋3＋5＋7=16(個)；
邊長為2的三角形(注意，有乙個尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(個)；
邊長為3的三角形有1＋2＝3(個)；
邊長為4的三角形有1個。
所以，共有三角形
16＋7＋3＋1＝27(個)。
例6在下圖中，包含「*」號的長方形和正方形共有多少個？
解：按包含的小塊分類計數。
包含1小塊的有1個；包含2小塊的有4個；
包含3小塊的有4個；包含4小塊的有7個；
包含5小塊的有2個；包含6小塊的有6個；
包含8小塊的有4個；包含9小塊的有3個；
包含10小塊的有2個；包含12小塊的有4個；
包含15小塊的有2個。
所以共有
1＋4＋4＋7＋2＋6＋4＋3＋2＋4＋2=39(個)。
練習11
1.下列圖形中各有多少條線段？
2.下列圖形中各有多少個三角形？
3.下列圖形中，各有多少個小於180°的角？
4.下列圖形中各有多少個三角形？
5.下列圖形中各有多少個長方形？
6.下列圖形中，包含「*」號的三角形或長方形各有多少？
7.下列圖形中，不含「*」號的三角形或長方形各有幾個？
答案與提示練習11
1.(1)28；(2)210。2.(1)36；(2)8。
3.(1)10；(2)15。
4.(1)9個；(2)16個；(3)21個。
5.(1)60個；(2)66個。
6.(1)12個；(2)32個。
7.(1)21個；(2)62個。
提示：4～7題均採用按所含小塊的個數分類(見下表)，表中空缺的為0。
小學三年級奧數巧數圖形知識點與習題
第11講巧數圖形 數出某種圖形的個數是一類有趣的圖形問題。由於圖形千變萬化，錯綜複雜，所以要想準確地數出其中包含的某種圖形的個數，還真需要動點腦筋。要想有條理 不重複 不遺漏地數出所要圖形的個數，最常用的方法就是分類數。例1數出下圖中共有多少條線段。分析與解 我們可以按照線段的左端點的位置分為a，b...
三年級奧數
1 計算 10 11 12 98 992 計算 100 99 98 3 2 13 計算 2 5 8 11 2004 計算 20 21 22 49 50 10 11 12 39 40 5 首項是5，末項是93，公差是4的等差數列的和是6 100以內除以3餘2的所有數的和是 7 在所有的兩位數中，十位數...
三年級奧數
1 一列火車從甲地開往乙地，開出2.5小時，行了150千公尺。照這樣的速度，再行駛3小時到達乙地。甲 乙兩地相距多少千公尺?先求火車每小時行多少千公尺，再求共行了幾小時，最後求出共行了多少千公尺 即甲 乙兩地距離 火車每小時行多少千公尺 150 2.5 60 千公尺 火車共行了多少小時 2.5 3 ...