圓是特殊的平面曲線圖形，具有很多的特殊性。如與圓有關的概念及其元素之間的一些關係；直線與圓、圓與圓的位置關係；與圓有關的數量計算.現就中考中的考點舉例如下：
一、圓周角與圓心角
例1、（07年，蘭州市）如圖，正方形abcd內接於⊙o，點e在劣弧ad上，則∠bec等於（）
a、450 b、600 c、300 d、550
解析：鏈結ob、oc。因為四邊形abcd是正方形，所以∠boc=900，由同弧所對的圓周角是所對圓心角的一半，可知∠bec=450。故選a
二、垂徑定理
例2、（07年江西）如圖，點a、b是⊙o上兩點，ab=10，點p是⊙o的動點（p與a、b不重合），鏈結pa、pb，過點o分別作oe⊥ap於e，of⊥pb於f，則ef= 。
解析：∵oe⊥ap，of⊥pb
∴ae=ep，pf=fb
∴ef是△abp的中位線
∴ef=ab=5 故填5.
三、切線
例3、（07年遼寧省）如圖，ab、ac是⊙o的兩條切線，b、c是切點，若∠a=700，則∠boc的度數為（）
a、1300 b、1200 c、1100 d、1000
解析：因為ab、ac是⊙o的兩條切線，
所以∠abo=∠aco =900，
根據四邊形內角和可得：
故選c。
四、與圓的位置關係
例4、（07年陝西省）如圖，圓與圓之間的位置關係有（）
a、2種 b、3種 c、4種 d、5種
解析：圓與圓之間的有5種位置關係。一一進行判別，以防遺漏。仔細觀察圖中有外離、外切、內切、內含4種位置關係。不含相交。故選c。
五、與圓有關的計算
例5（07年，河南省）如圖，四邊形oabc為菱形，點b、c在以點o為圓心的弧ef上。若oa=3，，則扇形oef的面積為 。
解析：鏈結ob，因為四邊形oabc是菱形
∴oc=bc=ab=oa
又∵ob=oc=bc
∴△obc是等邊三角形，
∴∴又∵
∴∴扇形的面積為故填
與圓有關的證明
一 圓中等積式的證明 知識要點 證明圓中等積式的方法通常有以下幾種 1 利用相似三角形的對應邊成比例證明 2 利用圓冪定理證明 3 利用建立起來的等積式，進行線段代換，得出所證的等積式 4 證明等積式兩邊兩線段的乘積都等於第三個某兩線段乘積 典型例題 例1 如圖1，已知 rt abc中，acb 90...
與圓有關的計算與證明
常見輔助線作法 一 作半徑 1.作半徑構造等腰三角形2.作過切點的半徑3.作半徑和弦心距或弦心距 二 作弦1.作垂直於直徑的弦2.作過切點的弦 三 作直徑或直徑所對的圓周角 四 兩圓相切時作兩圓的公切線或連心線 五 兩圓相交時作公共弦或連心線 六 鏈結內切圓圓心與各頂點，或過內切圓圓心作各邊的垂線 ...
圓的有關計算與證明
中考第22題圓的計算與證明專題研討 1 如圖，已知 o1和 o2相交於a b兩點，直線ao1交 o1於點c，交 o2於點d，cb的 延長線交 o2於點e，連線de，已知cd 8，de 6。求ce的長。2 如圖，已知ab是 o的直徑，p為ab延長線上一動點，過點p作 o的切線，設切點 為c，作 apc...