解直角三角形單元教學計畫

一、教材分析

教學目標：

1、使學生了解在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值是固定的；通過例項認識正弦、余弦、正切、餘切四個三角函式的定義。並能應用這些概念解決一些實際問題。

2、使學生進一步掌握三角函式的概念，並能熟練運用此概念探索30°、45°、60°等角度的三角函式值，培養學生運用知識解決問題的能力。

3、使學生能用計算器求銳角三角函式值，並能初步運用銳角三角函式解決一些簡單解直角三角形的問題。

4、能運用直角三角形的角與角(兩銳角互餘)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關係解直角三角形。使學生進一步掌握解直角三角形的方法，比較熟練的應用解直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關的實際問題，培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

5、使學生知道測量中坡度、坡角的概念，掌握坡度與坡角的關係，能利用解直角三角形的知識，解決與坡度有關的實際問題，進一步培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

教學重點、難點：

重點：1、理解正切、傾斜程度、坡度的數學意義，密切數學與生活的聯絡；

2、能用sina、cosa表示直角三角形兩邊的比。

3、體會三角函式在解決問題過程中的作用。

4、發展學生數學應用意識和解決問題的能力。

難點：1、用函式的觀點理解正弦、余弦和正切。

2、根據題意，了解有關術語，準確地畫出示意圖。

3、發展學生數學應用意識和解決問題的能力。

關鍵點：解直角三角形及其應用

教法：啟發引導

二、學情分析

銳角三角函式在解決現實問題中有著重要的作用。在研究圖形中的邊角之間的關係中用數量的形式表示出來，是分析問題和解決問題過程中常用的方法，是數學中重要的思想方法。通過本章的學習，學生將進一步感受數形結合的思想，體會數形結合的方法。

三、教學措施

1、認真備課，提高課堂效率，深入挖掘教材、把握重點難點、關鍵，爭取在課堂上消化知識，這也是提高學生學習興趣的最主要途徑。

2、組織學困生的輔導。對一些有潛力進步但由於各種原因成績教差的學生，給予充分關注。課堂上多進行提問，多與學生溝通，調動他們的積極性，發揮他們的潛力，增強學習信心。

3、建立學習小組，鼓勵合作學習，加強個別輔導，提高差生成績。

4、教學過程中盡量採取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。

5、教學速度以適應大多數學生為主，盡量兼顧後進生，注重整體推進。

四、教學中應注意的問題

1、講清實際問題中一些術語的意義，如仰角、俯角、方位角、坡度、傾斜角等。

2、對實際問題最好有示意圖，其中包括所要解的三角形，並且在圖上標註已知條件，對學生的要求是把問題與示意圖對照起來，找出合適的三角形解題。

3、理解解直角三角形的方法，掌握將實際問題轉化為數學模型的思想方法，從而達到靈活運用數學知識解決實際問題的最終目的。

五、課時安排