東城中學陳玲芳
摘要：培養初中生分析應用題的能力是整個初中階段數學教學的重點。本文提出了必須重視激發學生學習應用題的興趣；著重論述利用線段圖、框架圖及摘錄已知條件和問題來分析數量關係的方法；提出分析應用題的能力培養是乙個長期的過程，應從日常生活做起。
關鍵詞：應用題、數量關係、能力。
初中階段的數學教學中，應用題教學是乙個重點，也是學生學習的難點，大部份學生對應用題出現怯學心理。那麼怎樣培養學生輕鬆自如地解答應用題呢？下面對這個問題作乙個**：
一、 激發學生的學習興趣
學習興趣是學生學習主動性的體現，也是學生學習活動的動力源泉。古往今來，很多教育家都非常重視對學生學習興趣的培養、引導和利用。孔子曰：
「知之者，不如好之者。」說明「好學」對教育的重要性。作為教師要以「趣」引路，以「情」導航。
1、保護好奇心，激發求知慾
好奇心與求知慾是推動人們積極主動地探索觀察世界，認識世界，改造世界，發展創造性思維能力的重要心理因素。乙個好奇心強，求知慾旺的人，對於新奇的事物總要積極主動地去追求，去探索，去尋找問題的答案。因此，我們在教學過程中應善於激發學生的好奇心和求知慾，讓每乙個學生養成想問題、問問題、找問題的習慣。
為此，教師對學生提出的各種問題不能含糊地回答或急於否定學生的答案，甚至嘲笑學生，而應想方法給學生滿意的解釋，適當地進行鼓勵。
2、創設問題情景，激發學習激情
創新源於問題，問題源於情景。所謂問題情境就是能夠激起學生情感體驗的一種問題背景，其中目標之一在於激發學生的學習興趣；引起學生比較良好的的情感體驗，因而這樣的背景應該是現實的、有趣的；當然，作為數學課堂教學的乙個具體素材，這樣的問題背景同樣應該引起學生對某個數學知識的學習，或者說應該指向某個具體的數學知識內容，因而這樣的數學問題情景應該具有一致性。那麼如何創設問題情境呢？
首先，明確目標，圍繞目標而創設，情境的創設是為這節課主題服務。如以認知為目標的製造認知衝突，創設矛盾式的問題情境；以激勵探索為目標的，創設開放式的問題情境；以建模為目標的，創設應用情境…
其次，問題情境既可以是數學情景，也可以是應用情景。情境的創設應貼近學生生活，符合學生的認知規律，盡可能選擇生活中學生熟知的例項。例如一位農村教師在進行有理數加法的教學時，針對學生的實際設計了這樣的情景：
豐收的季節來了，地里到處是豐收的景象，一位農民伯伯這天共收割了10袋水稻，每袋水稻的標準重量是50千克，10袋水稻的稱重分別為50.2，49.8，48.
9，50.3，52.1，52.
1，48.2，47.8，50.
5（單位：千克）問：與標準重量比較，10袋水稻總計超過多少或不足多少千克？
農民伯伯這天共收割了多少千克水稻呢？
最後，情境的內容應具有趣味性，富有挑戰性、思維性、廣闊性，讓學生通過動腦思考，動手操作，在「做數學」中學到知識，獲得成就感。
（一）、利用線段圖示分析數量關係
學生在解複雜的應用題時，已知條件太多，不知從何入手分析，這時候引導學生畫線段圖幫助理解，為學生尋求解題思路帶來了直觀性的幫助。蘇霍姆林斯基在《給教師的一百條建議》一書中指出：「如果乙個孩子學會了畫應用題，我就可以說，他一定能學會解應用題。
」例如：甲、乙兩人從相距18km的兩地同時出發相向而行，2.5h後相遇，如果甲比乙先出發1h,那麼在乙出發後2h兩人相遇。甲、乙兩人每小時各走多少千公尺？
這一道題，有部分學生在讀題後眉頭緊皺，對該題的結構模糊不清，感到無從入手，我們可以引導他們畫出線段圖來幫助解題。
（1）、甲走2.5h的路程+乙走2.5h的路程=18km
等量關係1：
甲走2.5h的路程乙走2.5h的路程
（2）、甲用（1+2）h走的路程+乙走2h的路程=18km
等量關係如下：
讓學生將這些線段圖畫好後，這道題數量之間的關係也就一目了然了。
（二）、用框圖分析數量關係
有些較困難的應用題，為了便於看清題裡的數量關係和確定解答的順序，可以教學生運用框圖進行分析。
例如：小明計畫25天看完一本400頁的**，實際每天比計畫多看4頁，看完這本書用了多少天？
可以引導學生這樣來分析題中的數量關係：要求「看完這本書用了多少天？」必須知道書的總頁數和實際每天看的頁數。
書的總頁數是題中提供的，實際每天看的頁數是間接提供的，可用「計畫每天看的頁數+多看的頁數」表示，用框圖表示這道題的數量關係如下：
（三）、摘錄已知條件和問題分析數量關係
利用摘錄整理已知條件和問題的方法，著重引導學生尋找應用題中已知條件和問題之間的關係。
例如：把濃度分別為7%和43%的兩種燒鹼混合製成濃度為25%的燒鹼400kg，需要用這兩種燒鹼各多少千克？
分析：設需用濃度為7%和43%的燒鹼分別為xkg和ykg。那麼已知和未知數之間的關係如下表所示：
通過條件和問題的整理、摘錄，再加上老師的引導，學生頭腦中就產生對解這道題的清晰表象，較快地列出方程組解這道題。
分析數量關係的方法多種多樣，只要有助於理清問題的脈絡，抓住應用題的核心，快捷地找出題目中數量關係，都是好的分析方法。
2023年6月15日
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