讓學生敢說、會說、想說
小學數學交流能力的培養策略**
深州市前麼頭鎮南花完小王鳳菊
數學作為一種科學語言是人類用於交流的工具。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾曾說過：「數學學習的過程就是通過數學語言，用它特定的符號，詞彙和句法去交流，去認識世界。
」因此，在數學課堂教學中培養學生的交流能力應該成為教師關注的課題，那麼，數學交流能力的培養策略，應注意哪幾方面，本文以《圓柱的表面積與體積的對比》教學為例進行分析。
一、營造良好的交流氛圍-----讓學生「敢說」。
以往教學，膽子不大-----擔心交流會影響教學任務的完成，這樣，壓制了學生一次次發言的機會。因此，教師要給學生營造一種平等、合作的教學氣氛，進而師生間建立起一種平等的、合作的夥伴關係。這樣，在傳授數學知識，教師就不是一種自上而下的「給予」，而是與學生一起去**去體驗，學生在課堂交往中才可能變被動為主動，將學習活動看作是自己主動參與，自我發展的活動，師生之間、生生之間的相互交流，相互作用才可能實現。
片斷〈一〉：上課伊始，師提問：你對圓柱有什麼認識？
生（1）：我知道圓柱的上下兩個面是完全相同的兩個圓，側面是乙個曲面。
生（2）：我知道圓柱側面展開是乙個長方形。
生（3）：我知道圓柱兩底面之間的距離就是高，而且高有無數條。
師：誰對圓柱的表面積和體積的認識更深刻呢？
生（4）：圓柱的表面積是側面積加兩個底面的面積。
生（5）：我知道圓柱體的體積公式是v=sh，並且知道它的體積是轉化形長方體後來推倒計算的。
生（6）我知道要求表面積可以知道r和h或d和h或c和h。
生（7）：我看求表面積知道側面積和高也行……
師：你真不簡單，能捕捉到各知識之間的聯絡，你真了不起。（豎大拇指讚揚）……
學生在探索交流的氣氛中十分活躍，而且具有多種判斷和推理，同學之間的競爭、交流展示出一種自主構建的平台，為學生打造了張揚個性的舞台。學生把自己知道的、見到的，存在疑問的問題表達出來，做到「敢說」。
二、 指導學生運用不同的表達方式交流--------讓學生「會說」。
數學語言是數學交流的載體，具有簡練、抽象、清楚和形式多樣的特點。強化學生的數學語言是提高學生交流能力的根本。當學生把數學知識和數學思想通過數學語言運用一定的方式表達出來時，學生的思維才會更加清晰，對知識的理解和掌握才會更加深刻。
也只有當學生能正確並熟練地運用數學語言時，學生才能看懂數學書，聽懂數學課，才能進行有效的數學交流。因此，學生的數學語言表達能力是提高數學交流能力的根本。
片斷〈二〉：師：圓柱的表面積和體積在運用時大不相同，你能說一說他們的區別嗎？
生1：我可以從意義上講，圓柱的側面積加上兩個底面積叫做圓柱的表面積。而圓柱的體積是圓柱所佔空間的大小。
生2：圓柱的表面積是面，體積是……
生3（反駁）：圓柱的表面積不能說成是面，而是三個面的面積的和。
師：你的眼光真尖銳，而且表達非常準確。
生4：我還知道在計算方法上不同，s表=s側+s底×2，而v柱=sh
生5：我還知道計算表面積時用面積單位，而計算體積時用體積單位。
生6：（拿出自己用硬紙製做的圓柱模型）我認為在應用上不同，制這個圓柱體模型所需用硬紙板多少跟表面積有關。當計算內部容納物體多少時，跟圓柱的體積有關。
生7：壓路機前輪是圓柱形，問壓路機前輪滾動後壓路的面積只與圓柱的側面積有關。
師：這是為什麼？
生7：壓路的長與圓柱的底面周長有關，壓路的寬就是輪寬也是圓柱高。
生8（補充）：因為s側=c×h,所以壓路的面積是圓柱側面積的若干倍
……以上教學中，鼓勵學生用不同的教學語言形式來進行教學表達，操作（圖示語言）、列字母公式（符號語言）、文字敘述（文字語言）等多種語言形式來表達自己的思維過程和數學理解，從學生的不同表達中我們看到了學生的思維非常到位。
片斷（三）：在本課小結時
師：學習了本課，你有什麼收穫？
生1：我知道了圓柱的表面積與體積的區別。
生2：我理解了兩個不同的概念，可在運用時有些緊張。
生3：計算圓柱體積時原來有時讓底面積周長乘高，現在我真正理解了，應該用v=sh，即用底面積乘高。
生4：我知道求近似值的方法，具體來說進一法、去尾法、四捨五入法的準確應用。
生5：我今天真正體驗到數學與生活有著密切的聯絡。
……師：今天同學們不僅收穫學習了數學知識提高了計算能力，還獲得了學習數學的方法，課下寫出本課後的心得體會，做到查漏補缺，全面發展。
以上片斷，教師指導和鼓勵學生用不同的表達方式交流數學，「講數學」是我們進行數學交流最常用的方法，我們需要關注每位學生口頭表達能力的提高。但與此同時「寫數學」也是重要的表達方式，引導學生把學習數學的心得體會、觀察發現、反思和研究的結果用文字的形式表達出來。學生通過「寫數學」「講數學」不僅能學會邏輯思維，而且還能學會清晰地、有條理的說出自己的解題思路，從而提高學生數學的交流能力。
三、提出有價值的交流問題----讓學生「想說」。
「問題是數學的心臟」，「問題是科學思維的焦點」，在課堂教學中，教師只有精心設計問題，並把握好出示問題的時機和方式，才能促進學生的主動參與交流。
1、問的有趣 。
教師提出的問題應能吸引學生，使學生能進入創設的情境，問題要新、奇、難度適中，問在學生的質疑之處，這樣的問題才能引起學生**的興趣，才能引起學生交流的興趣。如：在總結圓柱的表面積和體積的區別時，師問道，生活你見到過哪些圓柱形物體？
用到過哪些圓柱形物體？利用的是圓柱的表面積還是體積來取得應用價值的？互相說一說。
這些問題對學生來說是有趣的、現實的，學生交流的興趣很濃厚。
2、問的深入 。
所提出的問題要呈現難度逐漸上公升的趨勢，能引導學生的交流向縱深發展。
片斷〈四〉：出示題目：乙個邊長為1.57公尺正方形葦席，要圍成乙個圓柱形糧囤應怎樣圍，圓柱形糧囤的容積有多大？（自己做個糧囤模型。只列式）
生1：1.57公尺即是圓柱的底面周長，也是圓柱的高，所以先求出底面半徑r,再求出底面積s，然後根據v=sh求出容積。
生2：我列式為3.14×(1.57÷3.14÷2) 2×1.57
師：怎能樣圍糧囤的體積大？
生3：無論怎樣圍，容積都一樣大，無論以哪條邊為底面周長，圍成的圓柱形狀都是一樣的。
師：如何改換長為25.12分公尺，寬12.56分公尺的長方形的葦席，怎樣圍的容積大？
生4：可以分別以25.12 分公尺為高和以 12.56分公尺為高，計算出容積分別是多少再比較大小。
生5：我們可以把長、寬同時縮小10倍後，用硬紙做成模型動手用沙土裝一裝，可判斷容積的大小？
師：還有別的比較方法嗎？
……在一句又一句的追問中，學生用自己的學習方式理解並深入的分析題的特點，同時也學會了學習。
3、 及時調整
在提出問題後，教師要仔細觀察學生的反應，對預先準備的一些問題，要根據學生的反應及時進行調整和完善。如果學生對所提出的問題感到突然，說明問題難度太大或表達不清楚，教師就要恰當地給一些提示，或靈活補充一些輔助性的問題進行過度，如果學生對所提出的問題不以為然，或者不經過認真思考就紛紛舉手要求回答，說明問題容易，也要進行調整，增添難度大一些的問題。簡而言之，教師在設計數學問題和提問方式時，既要注意課前的充分準備，又要注意課堂的隨機應變，以確保交流之路暢通無阻。
只有讓學生做到敢說、會說、和想說，我們的數學課堂才會充滿活力，學生的數學交流能力才會得到發展，學生的數學思維才會進一步提高。
[個人簡歷]：王鳳菊，女，年齡33歲，小學高階教師，教研組組長，任教13年，一直擔任小學數學課教學，曾9年擔任六年級畢業班教學，教學成績優秀，曾7次獲深州市**「三等功」獎勵；在教學活動和課改研究中，分別於94年10月、2023年、2023年、2023年3月、2023年9月、2023年11月，獲深州市教育局榮譽獎勵，並於2023年10月獲「衡水市普通小學學科帶頭人」榮譽；在教科研和**方面，發表國家級**2篇，地區級**1篇，市級**1篇。
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