教學目標
1.使學生初步認識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規律。
2.學會判斷成正比例關係的量。
3.進一步培養學生觀察、分析、概括的能力。
教學重點和難點
理解正比例的意義，掌握正比例變化的規律。
教學過程設計
（一）複習準備
請同學口述三量關係：
（1）路程、速度、時間；（2）單價、總價、數量；（3）工作效率、時間、工作總量。
（學生口述關係式、老師板書。）
（二）學習新課
今天我們進一步研究這些數量關係中的一些特徵，請同學們回答老師的問題。
幻燈出示：
一列火車1小時行60千公尺，2小時行多少千公尺？3小時、4小時、5小時……各行多少千公尺？
生：60千公尺、120乾公尺、180千公尺……
師：根據剛才口答的問題，整理乙個**。
出示例1。（小黑板）
例1 一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
師：（看著**）回答下面的問題。表中有幾種量？是什麼？
生：表中有兩種量，時間和路程。
師：路程是怎樣隨著時間變化的？
生：時間1小時，路程是60千公尺；2小時，路程為120千公尺；3小時，路程為180千公尺……
師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關聯的量。
（板書：兩種相關聯的量）
師：表中誰和誰是兩種相關聯的量？
生：時間和路程是兩種相關聯的量。
師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？
生：時間由1小時變2小時，路程由60千公尺變為120千公尺……時間擴大了，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化。
師：現在我們從後往前看，時間由8小時變為7小時、6小時、4小時……路程又是如何變化的？
生：路程由480千公尺變為420千公尺、360千公尺……
師：從上面變化的情況，你發現了什麼樣的規律？（同桌進行討論。）
生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。
師：我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什麼？
（分組討論）
師：請同學發表意見。
生：第一題時間擴大了，行的路程也隨著擴大；第二題時間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。
師：我們對這種變化規律簡稱為「同擴同縮」。（板書）讓我們再看一看，它們擴大縮小的變化規律是什麼？
師：根據時間和路程可以求出什麼？
生：可以求出速度。
師：這個速度是誰與誰的比？它們的結果又叫什麼？
生：這個速度是路程和時間的比，它們的結果是比值。
師：這個60實際是什麼？變化了嗎？
生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。
駛多少千公尺，速度都是60千公尺，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們簡稱為定量。
師：誰是定量時，兩種相關聯的量同擴同縮？
生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。
師：對。這兩種相關聯的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應的商是不是一定。
（學生口算驗證。）
生：都是60千公尺，速度不變，符合變化的規律，同擴同縮。
師：同學們總結得很好。時間和路程是兩種相關聯的量，路程是隨著時間的變化而變化的：
時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴大和縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。
師：誰能像老師這樣敘述一遍？
（看黑板引導學生口述。）
師：我們再看一題，研究一下它的變化規律。
出示例2。（小黑板）
例2 某種花布的公尺數和總價如下表：
（板書）
按題目要求回答下列問題。（幻燈）
（1）表中有哪兩種量？
（2）誰和誰是相關聯的量？關係式是什麼？
（3）總價是怎樣隨著公尺數變化的？
（4）相對應的總價和公尺數的比各是多少？
（5）誰是定量？
（6）它們的變化規律是什麼？
生：（答略）
師：比較一下兩個例題，它們有什麼共同點？
生：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
師：對。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。
這就是今天我們學習的新內容。（板書課題：正比例的意義）
師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關聯的量之間的關係嗎？
生：路程隨著時間的變化而變化，它們的比值（也就是速度）一定，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關係是正比例關係。
師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什麼？（兩人互相試說。）
師：很好。請開啟書，看書上是怎樣總結的？
（生看書，並畫出重點，讀一遍意義。）
師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關聯的量與定量的關係？
師：你能舉出日常生活中成正比例關係的兩種相關聯的量的例子嗎？
生：（答略）
師：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的成正比例關係，有的是相關聯，但不成比例關係。所以判斷兩種相關聯的量是否成正比例關係，要抓住相對應的兩個量是否商（比值）一定，只有商（比值）一定時，才能成正比例關係。
（三）鞏固反饋
1.課本上的「做一做」。
2.幻燈出示題，並說明理由。
（1）蘋果的單價一定，買蘋果的數量和總價（ ）。
（2）每小時織布公尺數一定，織布總公尺數和時間（ ）。
（3）小明的年齡和體重（ ）。
（四）課堂總結
師：今天主要講的是什麼內容？你是如何理解的？
（生自己總結，舉手發言。）
師：開啟書，並說出正比例的意義。有什麼不明白的地方提出來。
（五）布置作業
正比例的意義教學設計
大方縣黃泥塘鎮第二小學肖國倫 教材說明 本教學設計是小學數學蘇教版六年級下冊第六單元 正比例和反比例 的第一課時。教材分析 例1是結合生活中的事例，認識正比例關係，教材先通過列表的方式呈現了一輛汽車在公路上行駛的時間和路程的幾組具體數值，讓學生通過對錶中資料進行觀察，初步認識到路程和時間是兩種相關聯...
正比例的意義教學反思
沈芳芳片段 二 充分體驗，引導 1 觀察比較。出示表一 表二 這是汽車和自行車所行時間和路程情況統計表 表一 表二 1 仔細觀察思考 1.兩表中有什麼相同的地方？2.有什麼不同的地方？2 反饋交流。小結 a 都有路程和時間兩種相關聯的量 b 路程隨著時間的變化而變化 c 表一的速度相同,表二的速度不...
正比例的意義教學反思
教師 孟德山 時間 2009年5月7日 反思整節課，體現了學生自主 從生活情境出發，真正解放了學生，既關注了學生的學習過程，又使學生在交流評價過程中情感 態度 價值觀等方面獲得豐富的體驗，較好的體現了事先的教學設想，感觸較深。這部分內容是在教學過比和比例的知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例...