（一）借助生動有趣的童話情境，處理好運算教學中算理與演算法的關係。
小學生，尤其是低年級的學生，他們更多的是以形象思維為主，因此創設生動有趣的童話情境，不僅能夠很好地調動他們的學習積極性，更能夠借助童話情境幫助他們理解算例、掌握演算法。
北京小學魏來紅老師在教學《 20 以內進製加法》一課中，就是為學生創設了學生喜愛的小動物上車的童話情境（ ppt ）。首先魏老師通過讓學生在第一站幫助 9 個小動物上車，來複習十加幾的口算，學生的積極性一下子就被調動了起來，為他們能夠運用學過的知識幫助小動物而感到高興。接下來再通過第二站幫助 5 個小動物上車，複習連加，並通過追問「有什麼好方法能讓我們算得又對又快？
」使學生感受到先湊「十」再算「十加幾」簡便快捷，為理解「進製加」的算理做好了孕伏。 5 個小動物上車後，與在第一站上車的 9 個小動物合起來，這時車上一共有多少個小動物？從而引出了 9+5= ？
這一進製加法。如何計算 9+5= ？學生結合生動、形象、具體的現實情境，很快就想到把 5 分成 1 和 4 ， 1 和 9 組成 10 ， 10 加 4 等於 14 。
就這樣學生在輕鬆、愉悅的童話情境中，順利的理解和掌握了進製加的算理與演算法。
通過這節課我們看到，魏老師正是能夠很好的結合學生的年齡和心理需求以及他們的思維特點，創設了學生感興趣、喜愛的童話情境，使枯燥的數學變得生動有趣，使抽象的算理變得直觀形象，使學生在明理中順利、自然的掌握了演算法。
（二）借助直觀模型，處理好運算教學中算理與演算法的關係。
在皇城根小學史冬梅老師上的《兩位數乘兩位數》一課中，史老師結合三年級學生的思維特點，借助直觀模型較好地處理了算理與演算法的關係。史老師在這節課上沒有將會寫「豎式」作為最終的教學目標，而是在學生已經能夠初步掌握豎式計算方法的基礎上，引導學生探尋方法背後的道理。並提供給學生直觀的點子圖作為研究素材，在研究中，學生們呈現了豐富多彩的成果。
雖然學生們的分法不完全相同，但「先分後合」的思路是一致的，這一點恰恰就是乘法豎式運算的基本思路。在這之後，史老師再次將分點子圖與豎式中的四句口訣進行了對應，引導學生一步步深入地理解豎式計算中每乙個細節背後的道理。「分點子圖」不僅給學生創造了積累活動經驗的寶貴機會，同時又使學生能夠借助直觀模型，較好的理解了兩位數乘法演算法背後的道理。
在我們以往的教學中，不少老師或者不重視引導學生探索計算的過程，或者當學生剛剛探索出方法後，就立即引導學生學習豎式，在學生對豎式運算的每個環節沒有真正理解的情況下就開始追求計算方法。這就很可能造成學生在沒有真正理解道理的情況下，只能靠記憶法則來習得方法和技能。這顯然對學生的發展是不利的，史老師這節課恰恰是為學生真正地、扎扎實實地經歷理解的過程提供了鮮活而典型的案例。
在教學中教師要捨得拿出時間讓學生有機會經歷，有機會感受，有機會理解，有機會創造。新的課程標準中也明確提出了學生活動經驗的目標，它背後深遠的意義還需要廣大教師在自己的實踐中開動腦筋，深入挖掘，潛心感悟。
（三）借助學生已有的認知基礎和生活經驗，處理好運算教學中算理與演算法的關係。
北京小學於萍老師曾經上過的《小數加減法》一課，在這節課中於老師就是借助學生已有的認知基礎和生活經驗，幫助學生理解小數加減法的算理。於老師讓學生自主進行編題，其中就有一名學生編出了一道 0.8+3.
74= ，這種型別將要揭示的「小數點對齊」是本節課的重點所在，也是小數加減法總結演算法的重要時機。為了讓學生有機會調動已有的整數加減法的認知經驗，經歷判斷、推理、抽象的思維過程，於老師就讓每個學生自己試做，並說明自己這樣做的道理。
師：你們以前做過很多很多加減法題，無一例外的都是把末位的兩個數字對齊，可這道題為什麼不末位對齊呢？
生：整數的末位是個位，末位對齊也就是個位對齊了。而小數的末位不一定是相同的，所以不能末位對齊。
師：你們雖然沒把末位對齊，但把誰對齊了？
生：把小數點對齊，也就是相同數字對齊。
師：你看得很深、很準，這樣做肯定有這樣做的道理。可為什麼一定要小數點對齊、要相同數字對齊呢？
生 1 ：如果不對齊算出來就錯了。
生 2 ：如果不把小數點對齊，而把末位對齊的話，十分位的 8 就和百分位的 4 對齊了，相加之後肯定就不對了。
生 3 ：我舉個例子說吧，比如買兩樣東西，乙個是 0.8 元，另乙個 3.74 元，如果把末位的 8 和 4 相加，就是用 8 角加 4 分，那肯定不對了。
師：我們研究同乙個問題時可以從不同角度研究，比如，可以講道理，也可以舉例子。剛才這道題，就有同學想到了用我們都熟悉的「元角分」舉例子來解釋，簡單的事說明了深奧的道理，你真棒。
看來只有相同計數單位的個數才能夠相加減。
小結：原來看似和整數加減法不太一樣的「小數點對齊」其實和「末位對齊」一樣，都是為了確保「相同數字對齊」，而相同數字對齊背後的道理就是「相同計數單位的個數直接相加減」。你們不僅找到了方法，還理解了方法背後的數學道理，真了不起。
小數加減法在小學「數與代數」的學習領域中占有什麼位置？如何把握它與整數加減法的關係？在這節課中又該如何呈現知識的本質，抓住核心概念進行教學？
於萍老師的教學實踐回答了上面的問題。教師在引導學生**小數加減法計算方法的過程中，始終抓住了本節課知識的「魂」實施教學，她沒有滿足學生能正確地計算出結果，而是步步深入引導學生逼近數學本質的理解。引發學生對小數加減計算道理的深刻理解，即：
小數加減法與整數加減法的本質意義是一致的，即相同的計數單位相加減。像這樣，將「講理」與「明法」有機的結合，讓學生在理解算理的基礎上總結演算法，有助於學生更深入地理解數學核心概念，才能夠更好地實現「培養學生根據法則和運算律正確地進行運算的能力。」的目標。
如何處理運算教學中算理與演算法的關
一 借助生動有趣的童話情境，處理好運算教學中算理與演算法的關係 小學生，尤其是低年級的學生，他們更多的是以形象思維為主，因此創設生動有趣的童話情境，不僅能夠很好地調動他們的學習積極性，更能夠借助童話情境幫助他們理解算例 掌握演算法。曾經有位老師在教學 20 以內進製加法 一課中，就是為學生創設了學生...
反思計算教學中如何處理算理和演算法的關係
思維的碰撞智慧型的交流 通過對專題課例 兩位數乘兩位數 課堂實錄的認真 讓我對計算教學中算理和演算法的關係有了更透徹的理解，長期以來在計算教學中存在的困惑現在豁然開朗。如何處理好算理與演算法的關係是計算教學的核心和關鍵。當前，計算教學中存在 重演算法 輕算理 和 重算理 輕演算法 的兩個極端。我認為...
如何處理算理和演算法的關係
算理是演算法的基礎，是演算法的思維方式。演算法是算理的抽象，是對算理的一種表達形式或書寫格式，是計算的方法 程式，我認為片段中老師是這樣處理算理和演算法的關係的 1 用多 出示情境圖讓學生從圖中找出資訊和問題，並列出算式23x12，讓學生說算式的意義。2 估算出現三種情況20x10約等於200 23...