整式 ：單項式和多項式統稱為整式。
整式和同類項
1.單項式
（1）單項式的概念：數與字母的積這樣的代數式叫做單項式，單獨乙個數或乙個字母也是單項式。
注意：數與字母之間是乘積關係。
（2）單項式的係數：單項式中的字母因數叫做單項式的係數。
如果乙個單項式，只含有字母因數，是正數的單項式係數為1，是負數的單項式係數為—1。
（3）單項式的次數：乙個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2.多項式
（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。
乙個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。
（2）單項式的次數：單項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
（3）多項式的排列：
1.把乙個多項式按某乙個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2.把乙個多項式按某乙個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母公升冪排列。
由於多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。
為了便於多項式的計算，通常總是把乙個多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母公升冪排列，還是降冪排列。
(3)同類項的概念： 所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。
掌握同類項的概念時注意：
1.判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數也相同。
2.同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。
3.幾個常數項也是同類項。
（4）合併同類項：
1.合併同類項的概念：
把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。
2.合併同類項的法則：
同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母是指數不變。
3.合併同類項步驟：
⑴．準確的找出同類項。
⑵．逆用分配律，把同類項的係數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變。
⑶．寫出合併後的結果。
在掌握合併同類項時注意：
1.如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0.
2.不要漏掉不能合併的項。
3.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。
合併同類項的關鍵：正確判斷同類項。
整式的乘法知識點
（1） 單項式的乘法
單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在乙個單項式裡含的字母，則連同它的指數作為積的乙個因式。
練習：（2） 單項式與多項式相乘
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。練習：
（3） 多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。
練習：(3x－1)(4x＋54x－y)(－5x＋2y)
(y－1)(y－2)(y－33x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)
乘法公式
（1） 平方差公式
兩個數的和與這兩個數的差的積，等於這兩個數的平方差。
用字母表示為（a+b）(a-b)=a-b
(2) 完全平方公式
兩數和(或差)的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。
用字母表示為（a+b）=a+2ab+b (a-b) =a-2ab+b
經典例題
例1 計算
（1）（2）
例2.化簡求值
1．已知，求的值。
2．若，，求的值。
3.，其中。
4．已知，
求的值。
例4 綜合應用
1.若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的積中，x3的係數為5，x2的係數為－6，求a，b．
3.若，，，求證：2b=a+c.
4.若，求代數式的值
6.若,則
7.如果多項式是乙個完全平方式，則m的值
整式的乘法知識點彙總
1 冪的運算性質 a 0，m n都是正整數 1 am an am n同底數冪相乘，底數不變，指數相加 2 amn冪的乘方，底數不變，指數相乘 3積的乘方等於各因式乘方的積 4 am n同底數冪相除，底數不變，指數相減 例 1 在下列運算中，計算正確的是 ab cd 2 2 2017 end alti...
教學反思整式的乘法知識點剖析
知識點1 同底數冪的乘法 法則 同底數冪相乘，底數不變，指數相加即，反之也成立 推廣為 例1 計算 1 2 3 若求值 分析 1 中的兩個冪的底數都是 x 2 利用整體思想，把x 2y看做乙個整體，運用同底數冪的乘法法則，此時它們相當於公式中的a 3 正確地逆用法則，如 解 1 2 解法1 解法2 ...
整式的乘法知識點及練習
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