知識點1：同底數冪的乘法：
法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加即，反之也成立．
推廣為：
例1：計算(1)；(2)；
(3)若求值．
分析：(1)中的兩個冪的底數都是-x；(2)利用整體思想，把x-2y看做乙個整體，運用同底數冪的乘法法則，此時它們相當於公式中的a；(3)正確地逆用法則，如．
解： (1)．
(2) 解法1：
解法2：
(3)說明： (1)題中的結果應進一步寫為-；(2)中的兩個冪必須先化為同底數冪，再運用同底數冪的乘法法則．兩種解法所得的結果，實質是相等的，因為互為相反數的奇次冪仍是互為相反數，所以．
知識點2：冪的乘方：
冪的乘方，底數不變，指數相乘反之也成立．
例2：計算(1)；(2)；(3)．
分析： (1)中的底數是-m， (2)中的底數a的指數是3-m，乘方以後的指數應是2(3-m)=6-2m． (3)看似簡單，但對於初學者來說，由於涉及到「-」號問題，往往把與混淆，前者的底數是x，而後者底數是-x，常出現的錯誤．
解： (1)
(2)．
(3)知識點3：積的乘方
積的乘方，等於把積的每乙個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即反之也成立．
例3：計算(1)；(2)已知求的值；(3)．
分析： (1)應用積的乘方時，特別注意觀察底數含有幾個因式，每個因式都分別乘方；還應注意係數及係數符號，對係數是-1不可忽略． (2)由於我們不便將a，b分別求出，但我們從問題入手，不難發現，利用整體代入，將問題解決． (3)題逆用冪的運算性質．
解： (1)
(2)知識點4：單項式的乘法法則
一般地，單項式乘以單項式，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的乙個因式．
例4：計算：
分析：應把與分別看做乙個整體，那麼此題也屬於單項式乘法，可以按單項式乘法法則計算．解：．
說明：凡是在單項式裡出現過的字母，在其結果裡也應全都有，不能漏掉．
知識點5：單項式與多項式相乘的運算法則
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．其計算方法實質是利用分配率將其轉化為前面學過的單項式乘以單項式問題．
m(a+b+c)=ma+mb+mc(m，a，b，c都是單項式)
注意事項：⑴單項式與多項式相乘，結果是乙個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同．
⑵計算時要注意符號問題，多項式中每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號．
⑶對混合運算，應注意運算順序，最後有同類項時，必須合併，從而得最簡結果．
知識點6：多項式與多項式相乘
(1)多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘以另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加．(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn．
(2)特殊二項式相乘(x+a)(x+b)=
注意事項：⑴運用多項式法則時，必須做到不重不漏，為此，相乘時要按一定的順序進行．
⑵多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合併同類項之前，積的項數應該等於兩個多項式的項數之積．
例5計算：⑴；⑵(5x-2y)(2x+y)；
解： ⑴
⑵(5x-2y)(2x+y)-
說明：(1)計算時，符號的確定是解題的關鍵，在單項式乘以多項式的計算中，可把單項式前及多項式各項前的符號「+」「-」看作性質符號，把單項式乘以多項式的結果用「+」號連線，最後寫成省略加號的代數和．
教學篇 整式的乘法知識點
整式 單項式和多項式統稱為整式。整式和同類項 1.單項式 1 單項式的概念 數與字母的積這樣的代數式叫做單項式，單獨乙個數或乙個字母也是單項式。注意 數與字母之間是乘積關係。2 單項式的係數 單項式中的字母因數叫做單項式的係數。如果乙個單項式，只含有字母因數，是正數的單項式係數為1，是負數的單項式係...
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