1、冪的運算性質：（a≠0，m、n都是正整數）
（1）am·an＝am＋n同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
（2）＝ amn冪的乘方，底數不變，指數相乘．
（3積的乘方等於各因式乘方的積．
（4）＝ am－n同底數冪相除，底數不變，指數相減．
例（1）．在下列運算中，計算正確的是（ ）
（ab）
（cd）
（2）[2π2017\\end^', 'altimg': '', 'w': '120', 'h': '28'}]=
3．負指數冪的概念： a- p＝ （a≠0，p是正整數）
任何乙個不等於零的數的負指數冪，等於這個數的正指數冪的倒數．
例：[\\frac\\end^', 'altimg': '', 'w':
'61', 'h': '50t': 'latex', 'orirawdata':
'\\begin\\frac\\end^', 'altimg': '', 'w': '76', 'h':
'50'}]=
4．單項式的乘法法則：
單項式相乘，把係數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對於只在乙個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的乙個因式．
例：（1）[b2abc\\fracabc^', 'altimg': '', 'w':
'163', 'h': '43'}] （2）[m^n)^(2m^n)^', 'altimg': '', 'w':
'197', 'h': '43'}]
5．單項式與多項式的乘法法則： a(b+c+d)= ab + ac + ad
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加
例：（1）[+3a^b)', 'altimg': '', 'w':
'160', 'h': '262）[n)(2n+3mn^)', 'altimg': '', 'w':
'208', 'h': '22'}]
6．多項式與多項式的乘法法則：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項與另乙個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加． 例：（1） （2）
7．乘法公式： ①完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
a－b）2＝a2－2ab＋b2
口訣：首平方、尾平方，乘積的二倍放**．
例：① (2x+5y)2=( )2 + 22
② [m\\frac)^', 'altimg': '', 'w': '94', 'h': '43'}]=( )2 22
③ ( x+y)22
④ ( m n)222
⑤x24y2 = (x 2y)2
⑥[\\fracm\\end^', 'altimg': '', 'w': '82', 'h':
'50t': 'latex', 'orirawdata': 'n^=', 'altimg':
'', 'w': '37', 'h': '212
②平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
口訣：兩個數和乘以這兩個數的差，等於這兩個數的平方差．
注意：相同項的平方減相反項的平方
例：① (x 4)(x+422
② (3a+2b)(3a 2b22
③ ( m n )( m n2 ( )2
④ [x2y)(\\fracx2y)', 'altimg': '', 'w': '187', 'h': '432 ( )2
⑤(2a+b+3)(2a+b-32 ( )2
⑥(2a—b+3)(2a+b-322
另一種方法：(2a—b+3)(2a+b-3
⑦ ( m+n )( m n )( m2+n2m2+n22 ( )2
⑧(x+3y9y2 x2
③十字相乘：[', 'altimg': '', 'w':
none, 'h': nonet': 'latex', 'orirawdata':
'x+', 'altimg': '', 'w': none, 'h':
none}]
一次項的係數是與的 ，常數項是與的
例：[x+1\\end\\beginx+2\\end', 'altimg': '', 'w':
none, 'h': nonet': 'latex', 'orirawdata':
'\\beginx2\\end\\beginx3\\end', 'altimg': '', 'w': none, 'h':
none
[x+5\\end\\beginx7\\end', 'altimg': '', 'w': none, 'h':
nonet': 'latex', 'orirawdata': '\\beginx3\\end\\beginx+4\\end', 'altimg':
'', 'w': none, 'h': none
1、若是乙個完全平方式，那麼m的值是
2、；[(1a)(a+1)', 'altimg': '', 'w': none, 'h':
none3）[x1\\end\\begin2x1\\end\\beginx+1\\end^+1', 'altimg': '', 'w': none, 'h':
none}]
（4）[13a\\end^2(1+a)\\begin1a\\end', 'altimg': '', 'w': none, 'h':
none5）[(xy)^+(x+y)(xy)\\end÷2x', 'altimg': '', 'w': none, 'h':
none}]
（6）先化簡，再求值，[4(x+1)(x3)', 'altimg': '', 'w': none, 'h': none}]，其中
因式分解知識點
一、因式分解的定義：把乙個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式的因式分解．
二、因式分解的注意事項：
（1）因式分解必須是恒等變形； （2）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止．
（3）因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式．
三、因式分解的方法：⑴先提公因式，⑵再直到每個因式都不可再分解為止
常用的公式：
①平方差公式： a2－b2＝ （a＋b）（a－b）
②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2
a2－2ab＋b2＝（a－b）2
③十字相乘公式：[+(a+b)x+ab=', 'altimg': '', 'w': none, 'h': none
如： 分解因式： [+\\sqrt+6xy+y^=', 'altimg': '', 'w': '133', 'h': '21
[3x+2', 'altimg': '', 'w': '85', 'h':
'21t': 'latex', 'orirawdata': 'x^5x300', 'altimg':
'', 'w': '110', 'h': '21t':
'latex', 'orirawdata': 'x^+(2m1)x2m', 'altimg': '', 'w':
'165', 'h': '22
[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43t': 'latex', 'orirawdata': 'x^x^+\\fracx', 'altimg':
'', 'w': '97', 'h': '43
例1把下列各式分解因式：
（1）[', 'altimg': '', 'w': '41', 'h': '432）25
(3) [(xy)(xy)', 'altimg': '', 'w': none, 'h':
none4）[b^8a^b^+16', 'altimg': '', 'w': none, 'h':
none}]
例2當[', 'altimg': '', 'w': none, 'h': none}]時，求代數式的值
方法一方法二：
1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。2.
若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世裡，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕鬆自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。
用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。
努力過後，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。
歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶裡才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。
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