1、冪的運算性質：
（1）am·an＝am＋n （m、n為正整數）同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
（2）＝ amn （m、n為正整數） 冪的乘方，底數不變，指數相乘．
（3） （n為正整數） 積的乘方等於各因式乘方的積．
（4）＝ am－n （a≠0，m、n都是正整數，且m＞n）
同底數冪相除，底數不變，指數相減．
2．零指數冪的概念：
a0＝1 （a≠0）任何乙個不等於零的數的零指數冪都等於l．
3．負指數冪的概念： a- p＝ （a≠0，p是正整數）
任何乙個不等於零的數的－p（p是正整數）指數冪，等於這個數的p指數冪的倒數．
也可表示為：（m≠0，n≠0，p為正整數）
4．單項式的乘法法則：
單項式相乘，把係數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對於只在乙個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的乙個因式．
3 a2 b2×2abc=（3×2）×（a2 b2 ×abc）=6 a3 b3c
5．單項式與多項式的乘法法則： a(b+c+d)= ab + ac + ad
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加
6．多項式與多項式的乘法法則：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項與另乙個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．
7．乘法公式： ①完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
a－b）2＝a2－2ab＋b2
語言敘述：兩個數的和（或差）的平方等於這兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的2倍．
②平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等於這兩個數的平方差．
8．因式分解（難點）
因式分解的定義：把乙個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．
一、掌握因式分解的定義應注意以下幾點：
（1）分解物件是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可；
（2）因式分解必須是恒等變形；
（3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止．
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式．
二、熟練掌握因式分解的常用方法．
1、提公因式法
（1）掌握提公因式法的概念；
（2）提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：①係數一各項係數的最大公約數；②字母——各項含有的相同字母；③指數——相同字母的最低次數；
（3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式並確定另一因式．需注意的是，提取完公因式後，另乙個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項．
（4）注意點：①提取公因式後各因式應該是最簡形式，即分解到「底」；②如果多項式的第一項的係數是負的，一般要提出「－」號，使括號內的第一項的係數是正的．
2、公式法
運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用；
①平方差公式： a2－b2＝ （a＋b）（a－b）
②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2
a2－2ab＋b2＝（a－b）2
整式的乘法與因式分解
第十四章整式的乘法與因式分解測試題 時限 100分鐘總分 100分 1 選擇題 將下列各題正確答案的代號的選項填在下表中。每小題2分，共24分。1.下列計算正確的是 a.b.c.d.2.化簡 abcd.3.若，則m的值為 a.1b.2c.3d.4 4.計算 abcd.5.化簡的結果正確的是 ab.c...
整式的乘法與因式分解小結與複習
知識梳理 1.有關概念 因式分解 把乙個多項式化為的形式，叫做多項式的因式分解.提公因式法 把多項式各項的提出來，這種分解因式的方法叫做提公因式法，即提公因式法的實質是逆用律.公式法 把乘法公式逆用，就得到分解因式的公式這種運用公式分解因式的方法叫做公式法.2.有關法則 冪的四個運算性質 單項式與單...
知識點整式的乘除與因式分解
一 學習目標 1.掌握與整式有關的概念 2.掌握同底數冪 冪的乘法法則，同底數冪的除法法則，積的乘方法則 3.掌握單項式 多項式的相關計算 4.掌握乘法公式 平方差公式，完全平方公式。5.掌握因式分解的常用方法。二 知識點總結 1 單項式的概念 由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的乙個數或...