這就知道，爸爸騎電單車的速度是小明騎自行車速度的 12÷4＝3（倍）.按照這個倍數計算，小明騎8千公尺，爸爸可以騎行8×3＝24（千公尺）.但事實上，爸爸少用了8分鐘，騎行了4＋12＝16（千公尺）.
少騎行24-16＝8（千公尺）.電單車的速度是8÷8=1（千公尺/分），爸爸騎行16千公尺需要16分鐘.
8＋8＋16＝32.所以這時是8點32分。
【例 3】 （難度等級 ※※）甲、乙兩車分別同時從a、b兩地相對開出，第一次在離a地95千公尺處相遇．相遇後繼續前進到達目的地後又立刻返回，第二次在離b地25千公尺處相遇．求a、b兩地間的距離是多少千公尺？
1【解析】 畫線段示意圖(實線表示甲車行進的路線，虛線表示乙車行進的路線)：
可以發現第一次相遇意味著兩車行了乙個a、b兩地間距離，第二次相遇意味著兩車共行了三個a、b兩地間的距離．當甲、乙兩車共行了乙個a、b兩地間的距離時，甲車行了95千公尺，當它們共行三個a、b兩地間的距離時，甲車就行了3個95千公尺，即95×3=285（千公尺），而這285千公尺比乙個a、b兩地間的距離多25千公尺，可得：95×3-25=285-25=260(千公尺)．
【鞏固】 （難度級別 ※※）甲、乙二人以均勻的速度分別從a、b兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離a地4千公尺，相遇後二人繼續前進，走到對方出發點後立即返回，在距b地3千公尺處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.
2【解析】 4×3=12千公尺，通過畫圖，我們發現甲走了乙個全程多了回來那一段，就是距b地的3千公尺，所以全程是12-3=9千公尺，所以兩次相遇點相距9-（3+4）=2千公尺。
【鞏固】 （難度等級 ※※）甲、乙二人以均勻的速度分別從a、b兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離a地7千公尺，相遇後二人繼續前進，走到對方出發點後立即返回，在距b地5千公尺處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.
3【解析】 4千公尺
【鞏固】 （難度等級 ※※）甲、乙二人以均勻的速度分別從a、b兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離a地6千公尺，相遇後二人繼續前進，走到對方出發點後立即返回，在距b地4千公尺處第二次相遇，求兩人第5次相遇地點距b 多遠.
4【解析】 12千公尺
【鞏固】 （難度等級 ※※）甲、乙二人以均勻的速度分別從a、b兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離a地7千公尺，相遇後二人繼續前進，走到對方出發點後立即返回，在距b地3千公尺處第二次相遇，求第三次相遇時共走了多少千公尺.
5【解析】 90千公尺
【鞏固】 （難度等級 ※※）甲、乙二人以均勻的速度分別從a、b兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離a地3千公尺，相遇後二人繼續前進，走到對方出發點後立即返回，在距b地2千公尺處第二次相遇，求第2000次相遇地點與第2001次相遇地點之間的距離.
6【解析】 4千公尺
【鞏固】 （難度等級 ※※）甲、乙二人以均勻的速度分別從a、b兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離a地18千公尺，相遇後二人繼續前進，走到對方出發點後立即返回，在距b地13千公尺處第二次相遇，求ab兩地之間的距離.
7【解析】 41千公尺
【例 4】 （難度等級 ※※※）如圖，甲和乙兩人分別從一圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當乙走了100公尺以後，他們第一次相遇，在甲走完一周前60公尺處又第二次相遇.求此圓形場地的周長．
1【解析】 注意觀察圖形，當甲、乙第一次相遇時，甲乙共走完圈的路程，當甲、乙第二次相遇時，甲乙共走完1+＝圈的路程．所以從開始到第
一、二次相遇所需的時間比為1：3，因而第二次相遇時乙行走的總路程為第一次相遇時行走的總路程的3倍，即100×3=300公尺．有甲、乙第二次相遇時，共行走(1圈－60)+300，為圈，所以此圓形場地的周長為480公尺．
【鞏固】 （難度等級 ※※※）如圖，a、b是圓的直徑的兩端，小張在a點，小王在b點同時出發反向行走，他們在c點第一次相遇，c離a點80公尺；在d點第二次相遇，d點離b點6o公尺.求這個圓的周長.
2【解析】 360
【鞏固】 a、b是圓的直徑的兩端，甲在a點，乙在b點同時出發反向而行，兩人在c點第一次相遇，在d點第二次相遇．已知c離a有75公尺，d離b有55公尺，求這個圓的周長是多少公尺？
3【解析】 340
三、多次相遇與全程的關係
1. 兩地相向出發：第1次相遇，共走1個全程；
第2次相遇，共走3個全程；
第3次相遇，共走5個全程；
第n次相遇，共走2n-1個全程；
注意：除了第1次，剩下的次與次之間都是2個全程。即甲第1次如果走了n公尺，以後每次都走2n公尺。
2. 同地同向出發：第1次相遇，共走2個全程；
第2次相遇，共走4個全程；
第3次相遇，共走6個全程；
第n次相遇，共走2n個全程；
3、多人多次相遇追及的解題關鍵
多次相遇追及的解題關鍵幾個全程
多人相遇追及的解題關鍵路程差
【例 5】 小明和小紅兩人在長100公尺的直線跑道上來回跑步，做體能訓練，小明的速度為6公尺/秒，小紅的速度為4公尺/秒．他們同時從跑道兩端出發，連續跑了12分鐘．在這段時間內，他們迎面相遇了多少次？
1【解析】 第一次相遇時，兩人共跑完了乙個全程，所用時間為： (秒)．此後，兩人每相遇一次，就要合跑2倍的跑道長，也就是每20秒相遇一次，除去第一次的10秒，兩人共跑了(秒)．求出710秒內兩人相遇的次數再加上第一次相遇，就是相遇的總次數．列式計算為： (秒)，，共相遇(次)。
注：解決問題的關鍵是弄清他們首次相遇以及以後每次相遇兩人合跑的路程長．
【例 6】 、兩地間有條公路，甲從地出發，步行到地，乙騎電單車從地出發，不停地往返於、兩地之間，他們同時出發，80分鐘後兩人第一次相遇，100分鐘後乙第一次追上甲，問：當甲到達地時，乙追上甲幾次？
1【解析】
由上圖容易看出：在第一次相遇與第一次追上之間，乙在(分鐘)內所走的路程恰等於線段的長度再加上線段的長度，即等於甲在()分鐘內所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍()，則的長為的9倍，所以，甲從到，共需走(分鐘)乙第一次追上甲時，所用的時間為100分鐘，且與甲的路程差為乙個全程．從第一次追上甲時開始，乙每次追上甲的路程差就是兩個全程，因此，追及時間也變為200分鐘()，所以，在甲從到的800分鐘內，乙共有4次追上甲，即在第100分鐘，300分鐘，500分鐘和700分鐘．
【例 7】 （難度等級 ※※※）甲、乙兩人分別從、兩地同時出發相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇後繼續行進，甲到地、乙到地後立即返回．已知兩人第二次相遇的地點距第三次相遇的地點是100千公尺，那麼，、兩地相距千公尺．
1【解析】 由於甲、乙的速度比是，所以在相同的時間內，兩人所走的路程之比也是．第一次相遇時，兩人共走了乙個的長，所以可以把的長看作5份，甲、乙分別走了2份和3份；第二次相遇時，甲、乙共走了三個，乙走了份；第三次相遇時，甲、乙共走了五個，乙走了份． 乙第二次和第三次相距10－6=4（份）所以乙份距離為：100÷4=25（千公尺），那麼、兩地距離為：5×25＝125（千公尺）
【鞏固】 （難度等級 ※※※）小王、小李二人往返於甲、乙兩地，小王從甲地、小李從乙地同時出發，相向而行，兩人第一次在距甲地3千公尺處相遇，第二次在距甲地6千公尺處相遇(追上也算作相遇)，則甲、乙兩地的距離為千公尺．
2【解析】 由於兩人同時出發相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由於本題中追上也算相遇，所以兩人第二次相遇可能為迎面相遇，也可能為同向追及．
①如果第二次相遇為迎面相遇，如下圖所示，兩人第一次在處相遇，第二次在處相遇．由於第一次相遇時兩人合走1個全程，小王走了3千公尺；從第一次相遇到第二次相遇，兩人合走2個全程，所以這期間小王走了千公尺，由於、之間的距離也是3千公尺，所以與乙地的距離為千公尺，甲、乙兩地的距離為千公尺；
②如果第二次相遇為同向追及，如上圖，兩人第一次在處相遇，相遇後小王繼續向前走，小李走到甲地後返回，在處追上小王．在這個過程中，小王走了千公尺，小李走了千公尺，兩人的速度比為．所以第一次相遇時小李也走了9千公尺，甲、乙兩地的距離為千公尺．
所以甲、乙兩地的距離為千公尺或12千公尺．
【鞏固】 （難度級別 ※※※）a，b兩地相距540千公尺。甲、乙兩車往返行駛於a，b兩地之間，都是到達一地之後立即返回，乙車較甲車快。設兩輛車同時從a地出發後第一次和第二次相遇都在途中p地。
那麼到兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千公尺？
3【解析】 第一次相遇，甲乙總共走了2個全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個全程，乙比甲快，相遇又在p點，所以可以根據總結和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第乙個p點到第二個p點，路程正好是第一次的路程。所以假設乙個全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到b地，又返回走了1份。這樣根據總結：2個全程裡乙走了（540÷3）×4=180×4=720千公尺，乙總共走了720×3=2160千公尺。
【例 8】 （難度級別 ※※※）小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發，在兩村之間往返行走（到達另一村後就馬上返回），他們在離甲村3.5千公尺處第一次相遇，在離乙村2千公尺處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠（相遇指迎面相遇）？
1【解析】 畫示意圖如下.
第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了
3.5×3＝10.5（千公尺）.
從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千公尺.因此，甲、乙兩村距離是
10.5-2＝8.5（千公尺）.
每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時，兩人已共同走了兩村距離（3＋2＋2）倍的行程.其中張走了
3.5×7＝24.5（千公尺），
24.5=8.5＋8.5＋7.5（千公尺）.
就知道第四次相遇處，離乙村
8.5-7.5=1（千公尺）.
追及與相遇問題 詳解
追及與相遇問題劉玉平 課時安排 3課時 三維目標 1 掌握勻變速直線運動的速度 位移公式以及速度 位移公式 2 能靈活選用合適的公式解決實際問題 3 通過解決實際問題，培養學生運用物理規律對實際生活中進行合理分析 解決問題的能力 4 通過教學活動使學生獲得成功的愉悅，培養學生參與物理學習活動的興趣，...
追及相遇問題
追及和相遇問題 教案 一 追及相遇問題 研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。二 基本型別及臨界條件 1.追及 1 勻加速追勻速 初始時刻，物體a在b後方x0處，a b在一條直線上運動，物體a做初速度為v2，加速度為a的勻加速直線運動，b的速度為v1 v1 v2 的勻速直線運動。a是...
高一物理相遇和追及問題 含詳解
相遇和追及問題 學習目標 1 掌握追及和相遇問題的特點 2 能熟練解決追及和相遇問題 要點梳理 要點一 機動車的行駛安全問題 要點詮釋 1 反應時間 人從發現情況到採取相應措施經過的時間為反應時間。2 反應距離 在反應時間內機動車仍然以原來的速度v勻速行駛的距離。3 剎車距離 從剎車開始，到機動車完...