管理學計算題

計算題（本題1小題，共10分）

某廠準備生產一種新產品，對未來三年市場**的資料如下：需求量高的概率是 0.3 ，需求量中等的概率是 0.

5 ，需求量低的概率是 0.2 。企業有兩個方案可供選擇：

一是新建乙個新產品生產車間，投資需 300 萬元；二是擴建原有車間，需投資 60 萬元。服務期均為10年，期末均無殘值, 不考慮資金的時間價值。如果新建，在高需求情況下，年可獲收益 170 萬元，中需求情況下，年可獲收益 90 萬元，低需求情況下沒有收益。

如果擴建，高需求情況下年可獲收益 100 萬元，中需求情況下，年可獲收益 50 萬元，低需求情況下，年可獲收益 20 萬元。要求用決策樹法評價選擇最優方案。

解：決策樹見下頁圖：

e(a)=170×10×0.3＋90×10×0.5＋0×10×0.2－300=660(萬元

e(b)=100×10×0.3＋50×10×0.5＋20×10×0.2－60=530(萬元)

因為：e(a) >e(b) 所以決策方案a：新建

2、計算題（本題1小題，共10分）

某企業開發了一種新品種，現有兩種生產方案：建新車間或改造乙個舊車間進行生產，建新車間需初始投資400萬元，改造舊車間需初始投資110萬元，服務期均為10年，期末均無殘值，**產品銷售情況及損益值如下表(單位：萬元)。

不考慮資金的時間價值，試用決策樹法進行決策。

解：決策樹見下頁圖：

e(a)=120×10×0.7＋50×10×0.2＋(－30)×10×0.1－400=510(萬元

e(b)=60×10×0.7＋40×10×0.2＋(－10)×10×0.1－150=340(萬元)

因為：e(a) >e(b) 所以決策方案a：新建

3、某企業為了擴大某產品的生產，擬建設新廠。據市場**，產品銷路好的概率為0.7，效率差的概率為0.3。有兩種方案可供選擇：

方案1，新建大廠，需投資300萬元。據初步估計，銷路好時，每年可獲利100萬元；銷路差時，每年虧損20萬元。服務期為10年。

方案2，新建小廠，需投資140萬元。銷路好時，每年可獲利40萬元，銷路差時每年可獲利30萬元。服務期為10年。

問哪種方案好？

計算各方案的期望收益值

期望收益值的淨值= ∑（概率×損益值）×時間－投資額

∴ 節點2的期望收益淨值=〔0.7×100+0.3 (-20) 〕 ×10－300=340(萬元)

節點3的期望收益淨值=〔0.7 × 40+0.3 × 30〕 ×10－140=230(萬元)

由計算可得，建大廠方案的期望收益值大於建小廠的期望收益值，所以應選擇建大廠方案。

4、若在上題中，再增加乙個方案，即方案3，先建小廠，3年後銷路好時再擴建，需追加投資200萬元，服務期為7年，估計每年獲利95萬元。問此時該怎樣決策？

解:方案1和方案2的計算如前所述.

計算方案3的期望收益值：

節點6的期望收益值=95×7－200=465(萬元)

節點7的期望收益值=40 ×7=280(萬元)

比較兩個結果，銷路好時，擴建比不擴建好。

方案3的期望收益淨值為：

（0.7 ×40 ×3+0.7 ×465+0.3 ×30 ×10)-140 =359.5(萬元)

計算結果表明，在三種方案中，方案3最好。