[例1] 如圖，把線段ab延長到點c，使bc=2ab，再延長ba到點d，使ad=3ab，則
① dc=_____ ab = _____ bcdb =_____ cd = _____ bc
分析：可以設線段ab的長為1份，則bc的長就為2份，ad的長為3份。
[例2] 如圖，點m為線段ac的中點，點n為線段bc的中點
①若ac=2cm，bc=3cm，則mn= _____cm
② 若ab=6cm，則mn=_____ cm
③ 若am=1cm，bc=3cm，則ab= _____ cm
④ 若ab=5cm，mc=1cm，則nb= _____ cm
[例3] 根據下列語句畫圖並計算
（1）作線段ab，**段ab的延長線上取點c，使bc=2ab，m是線段bc的中點，若ab=30cm，求線段bm的長
（2）作線段ab，**段ab的延長線上取點c，使bc=2ab，m是線段ac的中點，若ab=30cm，求線段bm的長
[例4] 如圖，已知ab= 40，點c是線段ab的中點，點d為線段cb上的一點，點e為線段db的中點，eb=6，求線段cd的長。
[例5] 如圖，ae=eb，點f是線段bc的中點，bf=ac=1.5，求線段ef的長。
[例6] （1）如圖，分別**段ab和ba的延長線上取bd=ae=1.5cm，又ef=5cm，dg=4cm，gf=1cm，若gf的中點為點m，求線段am和bm的長度。
（2）若線段a、b、c，滿足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求線段2c－3a－b的長。
[例7] 如圖，在四邊形abcd中作出一點o，使點o到a、b、c、d四點的連線之和最小。
【模擬試題】
一. 選擇題：
1. 已知點c是線段ab的中點，現有三個表示式：
① ac=bc ② ab=2ac =2bc ③ ac=cb=ab 其中正確的個數是（ ）
a. 0 b. 1 c.2 d. 3
2. 如圖，c、b**段ad上，且ab=cd，則ac與bd的大小關係是（ ）
a. ac>bd b. ac=bd c.
ac3. 點a、b是平面上兩點，ab=10cm，點p為平面上一點，若pa+pb=20cm，則p點（ ）
a. 只能在直線ab外 b. 只能在直線ab 上
c. 不能在直線ab上 d. 不能**段ab上
4. 已知線段ab=5.4，ab的中點c，ab的三等分點為d，則c、d兩點間距離為（ ）
a. 1.2b. 0.9 c.1.4 d. 0.7
二. 填空題：
5. 已知線段ab，延長ab到c，使bc=ab，**段ab的反向延長線上擷取ad=ac，則有db:abcd:bd
6. 如圖，已知ab:ac=1:3，ac:ad=1:4，且ab+ac+ad=40，則ab=_____，bc=______，cd=_______。
7. 兩條相等的線段ab、cd有三分之一部分重合，m、n分別為ab、cd的中點，若mn=12cm，則ab的長為
三. 解答題：
8.如圖所示，ab=12厘公尺，，，求mn的長.
9.如圖，已知c點為線段ab的中點，d點為bc的中點，ab＝10cm，求ad的長
10.如圖,ab=20cm,c是ab上一點,且ac=12cm,d是ac的中點,e是bc的中點,求線段de的長.
11.如圖，ab=8cm,o為線段ab上的任意一點， c為ao的中點，d為ob的中點，你能求出線段cd的長嗎？並說明理由。
12.線段ad=6cm，線段ac=bd=4cm ，e、f分別是線段ab、cd中點，求ef。
13.如圖，點c**段ab上，ac = 8 cm，cb = 6 cm，點m、n分別是ac、bc的中點。
（1）求線段mn的長；
（2）若c為線段ab上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想mn的長度嗎？並說明理由。
（3）若c**段ab的延長線上，且滿足，m、n分別為ac、bc的中點，你能猜想mn的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，並說明理由。
14. 已知線段ab，反向延長ab至c，使ac＝bc，點d為ac的中點，若cd＝3cm，求ab的長．
15. 已知線段ab＝12cm，直線ab上有一點c，且bc＝6cm，m是線段ac的中點，求線段am的長．
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