課題研究報告
常州市安家中學課題組
一、 課題研究背景
在人類社會向知識經濟發展的資訊時代，以知識創新為主要標誌
的科學技術表現出知識數量迅速膨脹，知識轉化週期越來越短，知識更新速度越來越快以及知識綜合化系統等特點，從而社會對人才的需求呈現出個性多樣化的趨勢，所以對自學能力的要求相應提高，那麼在基礎教育中，應當更加注重學生的個性發展，關注人的個性差異，發展學生的主體性，同時發展學生的合作精神，與人溝通交流的技能等，而這些能力發展主要體現在自我監控能力培養。因此，我們提出「高中生數學學科監控能力」，以構建數學學科教學與監控之間聯絡的紐帶。
「高新技術的基礎是應用數學，而應用數學的基礎是數學」（王莘坤，1994）數學已成為自然科學、社會科學的基礎，對提高人的科學和文化素質起關鍵作用。不但給人以實用技術，而且也給人以能力，長期以來，人們把數學能力界定為「運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力」，相應的，在數學能力培養上，數學教育工作者把注意力主要放在了如何根據具體教學內容上，對學生進行「三大能力」的培養。然而，教學實踐表明，在數學教學中的實際作用，其效果並不理想。
教師往往把能力培養表面化，形式化，滿足於一招一式的傳授，讓學生記憶、模仿，結果是學生只知「是什麼」，而不知「為什麼」，更難做到舉一反三，觸類旁通。因此學習效率低下，學生和數學能力提高不快，我們認為，造成數學能力培養效果不佳的主要原因是對數學能力及其結構的認識不充分而導致不能抓住數學能力培養的根本。學習的自我監控是指學生為了達到學習目的而將自己的學習過程作為物件，對其不斷進行積極主動的、自覺的計畫、檢查、評價，反饋、控制和調節的過程。
學習活動不僅包括學習材料的使用、學習方法和策略的選擇、學習過程的優化、學習結果的檢查和矯正等認識因素的調控，而且還包括對學習興趣、態度注重程度、情緒狀態等情感因素的調控，所以對學習過程與結果不但知其然，還得知其所以然。因此為了真正有效地培養和提高學生的數學能力及其結構進行重新認識，我們提出數學學習中的自我監控能力。所謂數學學科自我監控能力，是指學生為了保證數學學習的高效和成功，而在整個數學學習過程中，將數學學習活動作為物件，對其進行積極主動的計畫、檢驗、調節和管理，從而實現學習目標的能力，這種能力主要體現在三個方面：
一是學生對自己數學學習活動的計畫：二是在數學學習活動中進行有意識的檢驗和反饋：三是對自己的數學學習活動進行有意識的調節，矯正和管理。
「數學的特點是：內容的抽象性，應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確性」 （王莘坤，1994），所以數學學習活動的高度抽象性和複雜性是最基本的特徵。很顯然，學習材料的高度抽象性必然導致學習過程的高度抽象性，此時，對學習活動進行控制和調節就顯得憂為重要。
然而，實際的數學學習中，學生往往只侷限於模仿教師或教科書所提供的方法，而對教師和教科書選擇響應方法的理由卻知之甚少。另外，深層次的思維活動，對思維過程的調控常常是「只能意會，不會言傳」。教師在傳授過程中常常是「詞不達意」，所以數學教學實踐也急需加強對數學學科自我監控能力培養的研究。
數學教育工作者由於對數學能力培養存在偏差，所採取的培養措施雖然起到一定的作用，但效果並不理想，因而，如何使學生學會學習，如何改善學生的思維能力長期困擾數學教育工作者，特別是高中數學教師。以往也討論了數學能力如何落實在教材中，如何落實在教師的教學上，如何體現在考試評價過程中，但很少討論數學能力，如何落實在學生自己的學習過程中。在教學中普遍的現象是教師反覆講解，學生被動接受，知識學習與能力培養脫節，教學效率不高。
我們認為形成這種局面的主要原因之一是學生在長期的學校學習中逐漸失去了自主學習、自由思考的意識和能動力。因此，要使學生的數學能力真正得到培養和發展，就必須使學生樹立自主學習的意識，給予學生獨立從事學習活動的時間，讓學生有自由思考的空間。所以，數學學科自我監控能力的培養訓練是培養學生數學能力的關鍵。
高中生在學校的學習水平往往取決於他們的數學教學水平，數學能力的遷移價值很高，從而數學學科自我監控能力的培養將適用於其它學科。所以高中生數學學科自我監控能力培養的研究具有較高的生態效應。
二、概念界定
1、 數學學習能力：是指在數學學習過程中，理解數學知識內容，順利地掌握必要的技能、技巧的能力，數學學習能力是在數學學習活動中形成和發展起來的，它是用以保證順利地完成數學學習所必須具備的條件。
2、 元認識過程：元認識理論認為，人們在從事認識活動時，有乙個將自己的認識過程作為意識對像，對它進行自我知覺、自我評價、自我控制和調節的過程，也就是元認識過程.
3、 學習的自我監控過程：是指學生為了達到學習目的而將自己的學習過程作為物件，對其不斷進行積極主動的、自覺的計畫、監察、檢查、評價、反饋、控制和調節的過程。
4、 數學學科自我監控能力：是指學生為了保證數學學習的高效和成功，而在整個數學學習過程中，將數學學習活動作為意識物件，對其進行積極主動的計畫、檢驗、調節和管理，從而實現學習目標和能力。
三、研究目標
總目標：積極探求高中生數學學科自我監控能力的培養途徑，以求提高學生裝的學習水平和效率。
具體目標：
1、 初步探索出高中生數學學科自我監控能力的結構
2、 發現影響高中生自我監控能力發展的因素
3、 有效地開展培養高中生數學學習過程中的自我監控能力
四 、研究方法
1、 調查研究法：通過座談、問卷等形式分別對學生在學習過程中的主動計畫、檢驗、調節和管理等方面進行調查，確定措施。
2、 文獻研究法：組織教師摘錄學習先進理論及經驗，在此基礎上研究制定具體目標和工作策略，並在實踐中不斷總結新經驗，研究新問題。
3、 行動研究法：堅持理論與實踐相結合，組織教師
在日常的教育教學實踐中嘗試和探索。
4、個案研究法：選擇自我監控能力層次不同的學生進行跟蹤分析，對症下藥、個別輔導，使各個層次的學生都能在課題研究中得到發展。
五、研究內容
1、建構並驗證高中生數學學科自我監控能力的結構
綜合各種因素來研究在我校抽取一些頗具代表性的學生，利用問卷的形式進行檢測。從結果看大部分被測試者在學完一節數學課後很少回顧和總結這節課的重點內容，而是在聽完課後就急著解題，獲得一種解題方法為滿足，較少反思過程，總結解題的經驗教訓，而對解題後的反思，既不懂得應該從**做起，又認為這樣做有些浪費時間。
上述結果顯示，要提高高中生數學學科自我監控能力，在教學過程中培養學生及時檢驗自己的學習過程，增強對學習過程和結果進行及**價的意識，提高學生的檢驗和評價技能，使他們養成對學習過程和結果的反思習慣，能夠自覺地在解題後總結解題的關鍵和成敗得失，培養對數學思想方法進行抽象概括的能力，將問題進行推廣引申的能力等是重點，同時也是難點。
2、發現影響高中生數學學科自我監控能力發展的因素
考慮到數學學科的特點以及當前數學教學的實際，我們把學生數學學科自我監控能力發展的影響因素的考察，著重放在教學知識、動機、數學觀念和態度等幾個方面。
高中生數學學習動機是非常複雜的，雖然有許多學生對數學學習本身有濃厚的興趣，但他們中為了取得好的數學考試成績、考上大學，為學習其他學科打下基礎的想法非常普遍，但無論學生處於什麼樣的動機取向，如果他們不對所學內容進行深入思考，不會對自己的數學學習過程進行有效的自我調節，那麼他既不可能掌握相應的數學知識技能，獲得數學能力的發展，也不可能取得好成績。對於高中生數學學科自我監控能力的發展來說，更重要的是利用數學知識的發生發展過程，螺旋上公升式地設計教學情境，以引起學生的數學認知內部衝突，從而導致他們認識上的不平衡，激發起學生的數學學習動機，通過讓學生解決問題的實踐，使學生充分認識數學的意義，並逐步樹立起對自己的數學能力的信心，這是動機對中學生數學學科自我監控能力發展影響的本質所在。
數學觀念是一種認識客觀世界的哲學思想，數學觀念和態度引導並制約著數學的發生和發展，就像「乙隻看不見的手通過認識模式控制著知識系統」，高中生在數學學習中的數學觀念和態度形成過程與數學學科自我監控能力的發展有著非常緊密的關係，當前的數學教學中很少對學生進行數學觀和學習觀的教育，使得學生的數學停留在具體知識、技能的掌握水平上，大部分還沒有認識到數學學習過程也是乙個觀念、信念、態度等的形成過程，沒有認識到在數學活動過程中，觀念與態度也起著極其重要的作用，從而導致了數學觀念和態度對數學學習的導向作用沒有真正發揮作用。因此，對學生開展數學觀和態度的教育，對於提高學生的數學學科自我監控能力是刻不容緩的，在教學過程中，要重視揭露數學知識中所包含的數學思想方法和觀念，使學生真正理解數學知識，從重複前人的思想過渡到產生和發展自己的思想，在數學學習中贏得主動和自由，從而使學生的心理獲得發展，促進自我監控能力的提高。
3、培養高中生數學學科自我監控能力
保證學生在數學學習中的自主活動
使學生有機會經歷數學活動的真實過程
加強數學交流
加強數學思想方法的教學，樹立正確的數學觀念
培養學生對學習過程的檢驗意識和技能
（a） 要求學生整理思維過程，確定解題關鍵，促使思維精確化概括化
（b） 引導學生對問題的本質進行重新剖析，在將問題由個別推向一般的過程中使問題逐漸深化，從而使思維的抽象程度不斷提高。
（c） 結合數學的基本方法，引導學生從思維策略上回顧總結，使學生掌握數學基本思想方法。
（d） 引導學生分析解題方法的優劣，優化解題過程，尋找解決問題的最佳方案。
（e） 幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析出現錯誤的原因，使學生通過反思而更加深刻地理解基本概念和基礎知識。
六、研究的主要成果
1、學生發展
課題研究培養了學生的自主意識，使學生樹立了正確的數學觀念，有機會經歷數學活動的真實過程，增強了學生間的相互交流，提高了學生的檢驗和評價技能，逐漸養成對學習過程和結果調控、反思管理的良好習慣，學生的學習能力和信心顯著增強。
2、教師發展
課題研究激發了教師學習教學理論和開展課題研究的積極性，形成了積極有效互動的教科研群體，課題組成員教學水平和研究能力明顯提高，在實驗中，教師自身的自我監控能力也得到了提高，養成了良好的調控反思習慣，掌握了更完善的教學方法，教學效果明顯，並在這其中撰寫了大量的**以及開設了各級研究課、公開課，在各級各類活動中屢次獲獎。
3、推動學校發展
課題研究推動了學校的發展，數學組的骨幹教師得到了凸顯，學生的數學水平得到了提高，研究取得的組織管理經驗，為我校其他課題組的研究展開提供了幫助，為我校教科研發展作出了應有的貢獻。
七、問題與思考
1、由於時間問題，我們只對高中生數學自我監控能力的培養提供了一些不全面，甚至粗淺的想法，很多方面還沒有得到更加準確論證。實際的培養也還需日後加強，也希望得到更多的、更強有力的支援。
2、由於影響數學學科自我監控能力發展的因素比較複雜，而其中難以控制的因素比較多，因此，高中生數學學科自我監控能力的培養研究是一項誘人但困難的工作，如何使高中生數學學科自我監控能力的培養落實在數學課堂教學中，使我們今後須長期堅守的問題。
試論高中生數學學習自我效能感的培養
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摘要 李政道教授曾說過 求學問，先學問 只學答，非學問 新教改提倡把提問的主動權交給學生，是還教學以本來面目，鼓勵自由思考，著力培養學生質疑提問的習慣，培養學生自主 合作 的習慣。本文通過分析高中生提問減少的原因，闡述高中生提問的重要性，如何培養高中生的數學提問能力及 新課標 理念下提問能力培養的教...
初中生數學學習中的自我監控能力的培養
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