1.理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法,會判斷一組物件是否構成集合
2.理解元素與集合的「屬於」關係，會判斷某乙個元素屬於或不屬於某乙個集合，了解數集
的記法，掌握元素的特徵，理解列舉法和描述法的意義。
3理解子集、真子集概念，會判斷和證明兩個集合包含關係，理解「≠ 」、「」的含義。
4.會判斷簡單集合的相等關係
（1）結合集合的圖形表示，理解交集與並集的概念；
（2）掌握交集和並集的表示法，會求兩個集合的交集和並集。
5.理解交集與並集的概念，熟練掌握交集和並集的表示法，會求兩個集合的交集和並集，掌握集合的交、並的性質。
教學重點：
1.集合的基本概念及表示方法。
2.交集和並集的概念，集合的交、並的性質。
3.子集的概念、真子集的概念。
教學難點：
1.運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示。
2.元素與子集、屬於與包含間區別、描述法給定集合的運算。
3.交集和並集的概念、符號之間的區別與聯絡。
4.集合的交、並的性質。
（一）集合的有關概念：
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的物件集在一起就形成乙個集合。
（2）元素：集合中每個物件叫做這個集合的元素。
2、常用數集及記法
（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作n
（2）正整數集：非負整數集內排除0的集。記作n*或n+
（3）整數集：全體整數的集合。記作z
（4）有理數集：全體有理數的集合。記作q
（5）實數集：全體實數的集合。記作r
（二）集合的表示方法 ： 列舉法，描述法
（三）集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標準給定乙個元素或者在這個集合裡，或者不在，不能模稜兩可。
（2）互異性：集合中的元素沒有重複。
（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）
1.子集
（1）定義：一般地，對於兩個集合a與b，如果集合a中的任何乙個元素都是集合b的元素，我們就說集合a包含於集合b，或集合b包含集合a，記作ab（或ba）
這時我們也說集合a是集合b的子集.
2．交集的定義
一般地，由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集．
記作ab（讀作『a交b』），即ab=｛x|xa，且xb｝．
2．並集的定義
一般地，由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合，叫做a,b的並集．
記作：ab（讀作『a並b』），即ab =)．
3.兩個集合相等
一般地，對於兩個集合a與b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，同時集合b的任何乙個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等於集合b，記作a=b. 用式子表示：如果ab，同時ba，那麼a=b.
《集合的概念》
二、概念形成與深化
1、集合的概念
（1）物件：閱讀課本p3
（2）集合：把一些能夠的的物件看成乙個整體，就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合.
（3）元素：集合中每個叫做這個集合的元素，元素通常用表示
2、元素與集合的關係
（1）屬於：記作：；（2）不屬於：記作：；
例項1:
(1)參加2008北京奧運會的中國代表團的所有成員構成的集合;
其中元素為
(2)三角形的全體構成的集合; 其中元素為
(3)方程方程的解的全體構成的集合; 其中元素為
(4)不等式的解的全體構成的集合. 其中元素為
你能指出各個集合的元素嗎?各個集合的元素與集合之間是什麼關係?
3、集合中元素的性質
思考:「著名的數學家」、」年輕人」、「較小的有理數」能否分別構成乙個集合,為什麼?
集合中元素的性質（123
例項2:思考以下集合中元素的個數：
(1)節頭圖是中國體育代表團步入亞特蘭大奧林匹克體育場的**,代表團有309名成員;
(2) 平面上與乙個定點的距離等於定長的點的全體;
(3) 方程的解的全體.
4、空集集合,記作
5、集合分類
（1）含有個元素的集合叫做有限集
（2）含有個元素的集合叫做無限集
6、常用數集及其表示方法
（1）自然數集的集合.記作
（2）正整數集的集合.記作
（3）整數集的集合.記作
（4）有理數集的集合.記作
（5）實數集的集合.記作
三、概念應用
例1 用符號「」或「」填空
（12）
例2 由三個實數構成乙個集合，若是集合中元素，則 .
《集合的表示方法》
一、複習引入
1．回憶集合的概念
2．集合中元素有那些性質
3．集合的分類
二、集合的表示方法
1、列舉法：把集合中的元素一一枚舉出來，寫在大括號內表示集合的方法.
2、特徵性質描述法：
(1)特徵性質
（2）集合的描述法
三、概念應用
例1 用列舉法表示下列集合
（12）
例2 用描述法表示下列集合
（1（2）大於3的全體偶數構成的集合
1、哪些性質可作為集合的特徵性質？
2、平行四邊形的哪些特徵性質，可用來描述所有平行四邊形構成的集合？
3、問題：以下集合
①；②；③；④
是同乙個集合嗎？
《集合與集合之間的關係》
一、複習引入
1、元素與集合之間的關係：
（1）屬於：記作： （2）不屬於：記作：
2、思考：數之間存在相等與不相等的關係；元素與集合之間存在與的關係那麼集合與集合之間呢？
二、概念形成與深化
觀察下面例項：
（1）, (2) ，
（3），
1、子集：一般地，如果集合a中的乙個元素都是集合b的元素，那麼集合a叫做集合b的記作
我們規定： 是任意乙個集合的子集。
2、真子集：如果集合a是集合b的子集，並且b中有乙個元素集合a中，那麼集合a叫做集合b的記作
3、相等的集合
三、概念應用
例1 寫出集合的所有子集和真子集。
寫出集合的所有子集。
例2 說出下列每對集合之間的關係：
（1（2
（3指出下列各對集合之間的關係。
（1（2
（3例3 判定下列集合a與b的關係。
（1），
（2），
（3），
五、達標檢測：
1、集合的子集有（ ）
a、 1個 b、 2個 c、 3個 d、4個
2、有下列結論：
（1）空集沒有子集；（2）空集是任何集合的真子集；
（3）任何乙個集合必有兩個或兩個以上的子集；
（4）如果，則不屬於集合m的元素必不屬於集合n。
a、 0個 b、 1個 c、2個 d、 3個
3、已知集合，和,那麼
a、 b、 c、 d、
4、5、試寫出滿足的集合a
《集合的運算》
一、複習引入
複習集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。
二、交集
（一）概念形成
1、考察集合a=,b=與集合c=之間的關係？
2、.觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合a、集合b有什麼關係？
3、定義：一般地，由元素所組成的集合,叫做a,b的交集．記作讀作
即a∩b=｛x|x∈a，且x∈b｝．
如： =
又如：ａ＝｛a,b,c,d,e｝,b=.則a∩b=
二、概念應用
例1 求下列每對集合的交集
（1）a=, b=，
（2）c=，d=
例2 設a=｛x|x是奇數｝，b=｛x|x是偶數｝，求a∩z，b∩z，a∩b.
例3 已知集合a＝｛(x,y)|｝,b=,求a∩b。
分析： 由已知得m∩n＝｛(x,y)|,且｝.
例4 設a=｛x|x是等腰三角形｝，b=｛x|x是直角三角形｝，求a∩b.
三、並集
（一）概念形成
1、考察集合a=,b=與集合c=之間的關係.
蘇教版高一數學集合知識學案
學習集合知識的幾點注意 一 注意利用韋恩圖 韋恩圖是集合特有的，它是將一部分抽象的集合問題轉化為具體問題的重要工具 例1 某校高二 1 班有學生50人，參加數學小組的有25人，參加英語小組的有32人，求既參加數學小組又參加英語的人數的最大值與最小值 解析 設既參加數學小組又參加英語的有人，如右圖，僅...
高一數學集合
第一章集合與函式概念 課時一 集合有關概念 1.集合的含義 集合為一些確定的 不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷乙個給定的東西是否屬於這個整體。2.一般的研究物件統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。3.集合的中元素的三個特性 確定性 互異性 無序性。3.集合的表示 1 用...
上海高一數學集合 1
一 集合 1 集合的概念 能夠確切指定的一些物件組成的整體。集合的特點 確定性 互異性 無序性。集合的分類 有限集和無限集 例1 下列敘述 a 世界七大洲 b 化學元素週期表中前20個元素符號 c 晴朗的夜空中明亮的星星 d 近似等於0的實數 e 大於1的實數 f 周長為20cm的三角形 例2 當 ...