一、集合
1、 集合的概念：能夠確切指定的一些物件組成的整體。
集合的特點：確定性、互異性、無序性。
集合的分類：有限集和無限集
例1、 下列敘述：a、世界七大洲；b、化學元素週期表中前20個元素符號；
c、晴朗的夜空中明亮的星星；d、近似等於0的實數；e、大於1的實數；f、周長為20cm的三角形
例2、當、滿足什麼條件時，集合是有限集、無限集、空集？
2、集合的表示方法：列舉法、描述法和圖示法
二、集合間的關係
1、包含：子集、真子集
2、等於
例3、已知集合.試判斷a與b之間的關係，並說明理由。
例4、已知集合，且m時n的真子集，求的值。
三、 集合的運算
1、交集：
2、並集：
3、補集：特性： ，，
意義：4、理解和應用集合運算需注意幾點
（1）、集合與集合的交集就是它們的公共部分，體現在「且」上
（2）、集合與集合的並集就是這兩個集合的元素合起來組成，體現在乙個「或」
（3）、全集在每個問題中可以是不同的，只要包含所要研究的各個集合即可。全集通常是給定的，可令，亦可令等。
例5、已知，， ，求。
四、 四種命題
1、 命題的概念
（1）、判斷真假的語句叫命題，命題常用陳述句表述。有真命題和假命題之分。
（2）、要證明乙個命題是假命題，只要舉出滿足條件而不滿足命題結論的例子就可以了。
2、真命題的證明方法
（1）、可以從已知的條件出發，根據已學的公理、定理、公式等應用推出關係，得出所要證明的結論。
（2）、反證法
假設命題的結論不成立，即假設結論的反面成立。
從這個假設出發，經過推理論證，得出矛盾。
由矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確。
2、 等價命題：
例6、寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，並判斷真假
（1）、若；
（2）、已知；
例7、已知，，證明。
五、 充分條件與必要條件
1、 思考：一元二次方程，有實根的充要條件，有一正一負實根的充要條件，有兩正跟的充要條件，以及有兩負根的充要條件？
2、 拓展：如有兩個根，其中，均小於1或都滿足，求充要條件。
六、 子集與推出關係
，則等價。
例8、設；；是的必要不充分條件。試求的值。
高一數學集合
第一章集合與函式概念 課時一 集合有關概念 1.集合的含義 集合為一些確定的 不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷乙個給定的東西是否屬於這個整體。2.一般的研究物件統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。3.集合的中元素的三個特性 確定性 互異性 無序性。3.集合的表示 1 用...
高一數學集合練習 3
高一數學 集合 單元檢測 新課標 2006.9 說明 本試卷滿分100分。另有附加題10分，附加題得分不計入總分。一 選擇題 本大題共6小題，每小題6分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 考察下列每組物件哪幾組能夠成集合？b 1 比較小的數 2 不大於10的非負偶數 3...
蘇教版高一數學集合知識學案
學習集合知識的幾點注意 一 注意利用韋恩圖 韋恩圖是集合特有的，它是將一部分抽象的集合問題轉化為具體問題的重要工具 例1 某校高二 1 班有學生50人，參加數學小組的有25人，參加英語小組的有32人，求既參加數學小組又參加英語的人數的最大值與最小值 解析 設既參加數學小組又參加英語的有人，如右圖，僅...