第一章集合與函式概念
課時一：集合有關概念
1. 集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷乙個給定的東西是否屬於這個整體。
2. 一般的研究物件統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。
3. 集合的中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性。
3.集合的表示：（1）用大寫字母表示集合：a=
（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。
1）列舉法：將集合中的元素一一枚舉出來
2）描述法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合。 ,
①語言描述法：例：
②venn(文氏圖）:畫出一條封閉的曲線，曲線裡面表示集合。
4、集合的分類：（1）有限集：含有有限個元素的集合
（2）無限集：含有無限個元素的集合
（3）空集：不含任何元素的集合
5、元素與集合的關係：（1）元素在集合裡，則元素屬於集合，即：aa（2）元素不在集合裡，則元素不屬於集合，即：a a
◆ 注意：常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集） 記作：n
正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r
課時二、集合間的基本關係
1.「包含」關係—子集
1）定義：如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，我們說這兩個集合有包含關係，稱集合a是集合b的子集。記作：（或bａ）
注意：有兩種可能（1）a是b的一部分；（2）a與b是同一集合。反之: 集合a不包含於集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2．「相等」關係：a=b (5≥5，且5≤5，則5=5)
例項：設 a= b= 「元素相同則兩集合相等」
即：① 任何乙個集合是它本身的子集。aa
②真子集:如果ab,且a b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)或若集合ab，存在xb且x a，則稱集合a是集合b的真子集。
③如果 ab, bc ,那麼 ac
④ 如果ab 同時 ba 那麼a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
◆ 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
課時三、集合的運算
容斥原理.
上海高一數學集合 1
一 集合 1 集合的概念 能夠確切指定的一些物件組成的整體。集合的特點 確定性 互異性 無序性。集合的分類 有限集和無限集 例1 下列敘述 a 世界七大洲 b 化學元素週期表中前20個元素符號 c 晴朗的夜空中明亮的星星 d 近似等於0的實數 e 大於1的實數 f 周長為20cm的三角形 例2 當 ...
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