例1．計算
解法1而所以解法2
解法3由拼接法可有
例2.求
解將被積函式化為簡單的部分分式
兩邊同乘以，約去的因子後令得
兩邊同乘以，對求導，再令，施以上運算後，右端得a,而左端為在分解式（*）中令得所以分解式（*）兩邊同乘以，再令得故有例3. 求
解令再用部分分式，則
兩邊乘以再令得兩邊乘以再令得兩邊乘以再令得令例4
例5.求
解令則例6
例7例8 例9．
例10．
例 11
例12． 求其中
解由配方得
，令則有原式
例13．求
解 解上面的聯立方程可得出
例14． 計算
例15．
例16． 求
解令例17．設有乙個原函式求
解用分部積分法有
代入（*）有，即
例18．求
解被積函式的分子是的線性組合，故有
於是例19．求
解 例20．
例21．
例22．
例23．
例24．
例25．
例26．
例27．
例28．
例29.
例30.
例31例32.
例33.
例34．
例35．
例36．
例37例38．
例39．
例40．
例41．
例42．
例43．
例44． （令）
例45．（先約分，分子加一減一）
例46．
例47．
例48．
例49．
例50．
例51．
（分項分部積分）
例52．求
例53．求
解令利用原函式的連續性，有
從而解出故
不定積分公式
不定積分的積分公式主要有如下幾類 含ax b的積分 含 a bx 的積分 含有x 2 2的積分 含有ax 2 b a 0 的積分 含有 a x 2 a 0 的積分 含有 a 2 x 2 a 0 的積分 含有 a x 2 bx c a 0 的積分 含有三角函式的積分 含有反三角函式的積分 含有指數函式...
不定積分培優講義
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04 1不定積分的概念與性質
時間 月 日課星期題 4.1不定積分的概念與性質 課程性質 公共基礎課 所屬課程教學內容教學目標 高等數學 甲 不定積分的概念和性質 理解並掌握原函式與不定積分的概念 熟練掌握不定積分的基本公式，了解不定積分的基本運算法則，能夠用不定積分的基本公式和性質求不定積分 教學重點教學難點教學方法 原函式和...