不定積分練習題及答學生用

2022-05-25 14:18:02 字數 554 閱讀 4531

不定積分練習題

b套題1已知乙個函式的導函式為,且當時函式值為,試求此函式。

2證明:若,則。

3設的乙個原函式為,求。

b套1.設函式為,由,得,代入即可解出c。 3、把湊微分後用分部積分法。

2. 由假設得,故

。課外典型例題與習題解答

★★★1、

思路分析:經典思路----大凡被積函式表現為反三角函式、對數函式、冪函式、三角函式、指數函式等五大類基本初等函式中的某兩類的乘積的形式,則使用分部積分法求解!且按照「反、對、冪、指、三」的順序,順序排後者優先納入到微分號下湊微分。

其中「反、對、冪、指、三」依次代表「反三角函式、對數函式、冪函式、指數函式、三角函式」五類函式。

解: 2、

思路分析: 湊微分。

解: 注:第一類換元法,該小題為中間變數較複雜的情形,這需要大家對第2章求導數過程比較熟悉,請大家好好體會!

3、設計算(2023年數學

二、三)

思路:先求出,再根據分部積分法計算。

解: 令,則帶入原式得:,故

4、已知,求。解:。

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