一、【學習目標】理解冪函式的意義，能通過幾個有代表性的冪函式圖象的求作、觀察、分析、歸納體會冪函式圖象變化規律及冪函式的性質，體會從特殊到一般的研究問題的數學方法並能進行簡單應用。
二、【學習重點難點】
【重點】冪函式的概念；冪函式的影象與性質。
【難點】畫具體冪函式的圖象並由圖象概括其性質，體會圖象的變化規律及性質的應用。
三、【學習導航】
（一）、複習正分數指數冪，負分數指數冪的定義
（二）、創設情景，引入新課
【問題1】如果聖誕節卡片每張1元，買張卡片需元，那麼關於的函式解析式為
【問題2】如果正方形的邊長為，正方形的面積為，那麼關於的函式解析式為
【問題3】如果正方體的邊長為，正方體的體積為，那麼關於的函式解析式為
【問題4】如果正方形場地面積為，正方形的邊長為，那麼關於的函式解析式為
【問題5】如果某人秒內騎車行進了，他騎車的速度，那麼關於的函式解析式為
（三）、新課講解
1、冪函式的概念
冪函式的定義：冪函式的概念：一般地，我們把形如：（是常數的函式稱為冪函式，其中是自變數。
概念理解練習：
【例1】判斷下列函式那些是冪函式？
（1）（2）（3）（4）（5）
（6），（7）（8）
【例2】已知冪函式的圖象過，試求出這個函式的解析式；
2、幾個常見冪函式的圖象和性質
【**一】
（1）在初中我們已經學習了冪函式的圖象和性質，請同學們在同一座標系中畫出它們的大致圖象。
（2）你能在上述座標系內再畫出函式的大致圖象嗎？ 也可在新的座標系中畫出。
（3）觀察函式的圖象，將你發現的結論寫在下表內。
（4）根據上表的內容並結合圖象，試總結冪函式的性質：
（1）所有的冪函式在上都有定義，並且影象都過點 ；
（2）如果 ，則冪函式的影象通過原點，並在區間上是函式；
（3）如果 ，則冪函式在上是函式；在第一象限，圖象向上與軸無限接近，向右與軸無限接近。
性質理解練習：
【例3】比較下列各組數中兩個值的大小（在橫線上填上「<」或「>」）
(123) ______
3、幾個冪函式的圖象和性質的**
【**二】
（1）研究函式的定義域、奇偶性和單調性，並作出其影象。（p79，例1）
（2）求下列冪函式的定義域，並指出其奇偶性、單調性，並作出其大致影象。
（1） （23） （4）
（3）冪函式的圖象在第一象限的分布規律：
（1）在直線的右側，冪函式的圖象冪指數按從到分布；
（2）冪函式的圖象必過第象限，必不過第象限，有可能過第象限，具體看冪函式的奇偶性。是偶函式時，圖象還在第象限出現，是奇函式時，圖象還在第象限；也有可能既不是奇函式也不是偶函式，但不可能既是奇函式也是偶函式.
性質理解加深練習：
思考題：如圖中曲線是冪函式在第一象限的圖象，已知取， 四個值，則相應與曲線、、、的值依次為（ ）
四、【學習總結】
檢測與反饋
一、選擇題：
1、下列函式中，是冪函式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、下列結論正確的是（ ）
a、冪函式的圖象一定過原點b、當時，冪函式是減函式
c、當時，冪函式是增函式d、函式既是二次函式，也是冪函式
3、下列函式中，在是增函式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、已知，求的取值範圍．
5、函式的值域是
a． b． c． d．
6、若，則的取值範圍是
a． b． c． d．
7、已知，求的取值範圍。
8、已知冪函式（）的圖象與軸、軸都無交點，且關於原點對稱，求的值。
10、函式在第二象限內單調遞增，求的最大負整數。
6 2正切函式的影象與性質 1
6.2 正切函式的影象與性質 1 上海市南洋中學盧久紅 一 教學內容分析 本節內容是學生在學習了正弦 余弦函式影象和基本性質以後的知識，學生已經掌握了三角函式線的畫法，並且對三角函式性質的討論方法已經有了乙個比較清晰的認識.因此通過正切函式的影象來認識函式的性質，並通過例題來鞏固對性質的掌握是學習 ...
正弦函式的影象與性質
臨開一中高三年級 上 數學學教稿編號 課題 正弦函式的影象與性質 課型 複習課主備人 劉娟審核人時間 第 周 學習目標 1 能畫出的影象，了解三角函式的週期性 學習重點 2 理解正弦函式 余弦函式在區間上的性質 如單調性 最大值與最小值及與x軸交點等 理解正切函式在的單調性。學習難點 知識梳理 1 ...
余弦函式的影象與性質
一 教學目標 1 知識與技能 1 能畫出余弦函式在 0，2 的影象 2 熟練根據余弦函式的影象推導出余弦函式的性質 3 掌握利用數形結合思想分析問題 解決問題的技能。2 過程與方法 能學以致用，嘗試用五點作圖法作出余弦函式的影象，並能結合影象分析得到余弦函式的性質 且能簡單的應用余弦函式的性質。3 ...