8.空間向量的夾角及其表示：已知兩非零向量，在空間任取一點，作，則叫做向量與的夾角，記作；且規定，顯然有；若，則稱與互相垂直，記作：.
9．向量的數量積： ．
向量的幾何意義：已知向量和軸，是上與同方向的單位向量，作點在上的射影，作點在上的射影，則叫做向量在軸上或在上的正射影.
可以證明的長度．
性質：（1）．（2）．（3）．
運算律：（1）（2）（交換律）（3）（分配律）．
10. 空間向量的正交分解及其座標表示:
（1）表示方法：空間直角座標系的x軸是橫軸（對應為橫座標），y軸是縱軸（對應為縱軸），z軸是豎軸（對應為豎座標）.
（2）運算：令,，則：
： 數乘：
數量積： 當時，
（3）共線向量：∥
（4）模： (常用的向量模與向量之間的轉化：)
（5）夾角的運算：
（6）兩點之間距離公式：distance
11.法向量：若向量所在直線垂直於平面，則稱這個向量垂直於平面，記作，如果那麼向量叫做平面的法向量.
?_? that means
法向量的求法：
1）：利用幾何體中已經給出的有向線段，只需證明線面垂直。
2）：幾何體中沒有具體的直線，可以採用待定係數法，求法如下：(*^__^*)
step1:設出平面的法向量為
step2：找出（求出）平面內的兩個不共線的向量的座標，
step3：根據法向量的定義建立關於x, y, z的方程組 ：
step4：解方程組，取其中的乙個解，即得法向量，由於乙個平面的法向量有無數多個，故可在代入方程組的解中取乙個最簡單的作為平面的法向量。
空間向量知識點總結
空間向量與立體幾何知識點總結 一 基本概念 1 空間向量 2 相反向量3 相等向量 4 共線向量5 共面向量 6 方向向量7 法向量 8 空間向量基本定理 二 空間向量的座標運算 1.向量的直角座標運算 設 則 1 2 3 r 4 2.設a，b，則 3 設，則 4.夾角公式 設 則.5 異面直線所成...
平面向量複習基本知識點無答案
平面向量複習基本知識點及經典結論總結 1 向量有關概念 1 向量的概念 既有大小又有方向的量，注意向量和數量的區別。向量常用有向線段來表示，注意不能說向量就是有向線段，為什麼？向量可以平移 如已知a 1,2 b 4,2 則把向量按向量 1,3 平移後得到的向量是 2 零向量 長度為0的向量叫零向量，...
空間向量知識點歸納總結
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