劍橋名師汪奇彙編（內部資料）
第一章、集合與函式概念
§1.1.1、集合
1、 把研究的物件統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無序性。
2、 只要構成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。
3、 常見集合：正整數集合：或，整數集合：，有理數集合：，實數集合：.
4、集合的表示方法：列舉法、描述法和圖示法.
§1.1.2、集合間的基本關係
1、 一般地，對於兩個集合a、b，如果集合a中任意乙個元素都是集合b中的元素，則稱集合a是集合b的子集。記作.
2、 如果集合，但存在元素，且，則稱集合a是集合b的真子集.記作：ab.
3、 把不含任何元素的集合叫做空集.記作：.並規定：空集合是任何集合的子集.
4、 如果集合a中含有n個元素，則集合a有個子集.
§1.1.3、集合間的基本運算
1、 一般地，由所有屬於集合a或集合b的元素組成的集合，稱為集合a與b的並集.記作：.
2、 一般地，由屬於集合a且屬於集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集.記作：.
3、全集、補集？
§1.2.1、函式的概念
1、 設a、b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係，使對於集合a中的任意乙個數，在集合b中都有惟一確定的數和它對應，那麼就稱為集合a到集合b的乙個函式，記作：.
2、 乙個函式的構成要素為：定義域、對應關係、值域.如果兩個函式的定義域相同，並且對應關係完全一致，則稱這兩個函式相等.
§1.2.2、函式的表示法
1、 函式的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.
§1.3.1、單調性與最大（小）值
1、 注意函式單調性證明的一般格式：
解：設且，則：
=…§1.3.2、奇偶性
1、 一般地，如果對於函式的定義域內任意乙個，都有，那麼就稱函式為偶函式.偶函式圖象關於軸對稱.
2、 一般地，如果對於函式的定義域內任意乙個，都有，那麼就稱函式為奇函式.奇函式圖象關於原點對稱.
第二章、基本初等函式（ⅰ）
§2.1.1、指數與指數冪的運算
1、 一般地，如果，那麼叫做的次方根。其中.
2、 當為奇數時，；
當為偶數時，.
3、 我們規定：
⑴； ⑵；
4、 運算性質：
⑴；⑵；⑶.
§2.1.2、指數函式及其性質
1、 記住圖象：
§2.2.1、對數與對數運算
1、；2、.
3、，.
4、當時：
⑴；⑵；
⑶.5、換底公式： .6、
.§2..2.2、對數函式及其性質
1、 記住圖象：
§2.3、冪函式
1、幾種冪函式的圖象：
第三章、函式的應用
§3.1.1、方程的根與函式的零點
1、方程有實根
函式的圖象與軸有交點
函式有零點.
2、 性質：如果函式在區間上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有，那麼，函式在區間內有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根.
§3.1.2、用二分法求方程的近似解
1、掌握二分法.
§3.2.1、幾類不同增長的函式模型
§3.2.2、函式模型的應用舉例
1、解決問題的常規方法：先畫散點圖，再檢驗。
必修1考點複習
考點1 集合的含義 a 1 用列舉法表示 用描述法表示比大，且比1小的所有實數 2 若集合中的元素是的三邊長，則 一定不是 a 銳角三角形 b 直角三角形 c 鈍角三角形 d 等腰三角形 3 下列正確的有幾個 a 0個b 1個 c 2個d 3個 考點2 集合之間的包含與相等的含義 b 4 若集合，且...
高中數學必修1考點複習
考點1 集合的含義 a 1 用列舉法表示 用描述法表示比大，且比1小的所有實數 2 若集合中的元素是的三邊長，則 一定不是 a 銳角三角形 b 直角三角形 c 鈍角三角形 d 等腰三角形 3 下列正確的有幾個 a 0個b 1個 c 2個d 3個 考點2 集合之間的包含與相等的含義 b 4 若集合，且...
高中數學必修1內容複習
1 下列四組函式中，表示同一函式的是 ab cd 2 函式的定義域為，那麼其值域為 a bc d 3 函式的圖象必不過 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限d 第四象限 4 化簡的結果是a b c d 5 若是方程的兩個實根，則的值等於 abcd 6 若，則方程的根是 abc 2d 7 已知函式...