特級教師高考理數導數題型分析及解題方法總結
一、考試內容(重點)
導數的概念，導數的幾何意義，幾種常見函式的導數；
兩個函式的和、差、基本導數公式，利用導數研究函式的單調性和極值，函式的最大值和最小值。
二、熱點題型分析
題型一：利用導數研究函式的極值、最值。
1． 在區間上的最大值是 2
2．已知函式處有極大值，則常數c＝ 6 ；
3．函式有極小值 －1 ,極大值 3
題型二：利用導數幾何意義求切線方程
1．曲線在點處的切線方程是
2．若曲線在p點處的切線平行於直線，則p點的座標為 （1，0
3．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為
4．求下列直線的方程：
（1）曲線在p(-1,1)處的切線； （2）曲線過點p(3,5)的切線；
解：（1）
所以切線方程為
（2）顯然點p（3，5）不在曲線上，所以可設切點為，則①又函式的導數為，
所以過點的切線的斜率為，又切線過、p(3,5)點，所以有②，由①②聯立方程組得，，即切點為（1，1）時，切線斜率為；當切點為（5，25）時，切線斜率為；所以所求的切線有兩條，方程分別為
題型三：利用導數研究函式的單調性，極值、最值(重點)
1．已知函式的切線方程為y=3x+1
（ⅰ）若函式處有極值，求的表示式；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，求函式在[－3，1]上的最大值；
（ⅲ）若函式在區間[－2，1]上單調遞增，求實數b的取值範圍
解：（1）由
過的切線方程為： 而過
故∵ ③
由①②③得 a=2，b=－4，c=5
（2）當
又在[－3，1]上最大值是13。
（3）y=f(x)在[－2，1]上單調遞增，又由①知2a+b=0。
2019高考數學解題方法攻略平面向量理
平面向量的解題技巧 命題趨向 由2007年高考題分析可知 1 這部分內容高考中所佔分數一般在10分左右 2 題目型別為乙個選擇或填空題，乙個與其他知識綜合的解答題 3 考查內容以向量的概念 運算 數量積和模的運算為主 考點透視 平面向量 是高中新課程新增加的內容之一，高考每年都考，題型主要有選擇題 ...
2019高考數學解題方法攻略特殊證法理
數學方法之特殊證法 考情分析 近幾年的高考雖然削弱了在不等式證明方面的要求，但像立體幾何中位置關係的認定，數列關係式的認可以及解析幾何性質的證明都是頻頻出現的考試形式。在高考中所佔的分值大約在30分左右。這類考題的特點是 1 立體幾何證明多以線 面間垂直或平行關係的證明為主，解決此類問題的思路是應用...
2019高考理科數學解題方法攻略 抽象函式
化抽象為具體 抽象函式問題轉化方法 抽象函式是指沒有給出函式的具體解析式，但給出了函式滿足的一部分性質或運算法則的函式問題。對考查學生的創新精神 實踐能力和運用數學的能力，有著十分重要的作用。2005高考北京卷 遼寧卷 廣東卷等各有乙個抽象函式解答題，同樣2006高考重慶卷 遼寧卷 安徽卷等也出現抽...