高中數學解析幾何問題研究
題1. let point m move along the ellipse ,and point f be its right focus, then for fixed point p(6,2) ,then maximum of 3|mf|-|mp| is ,where the coordinate of m is
(ellipse 橢圓；focus 焦點；coordinate 座標)
（第十四屆高二第二試第18題）
譯文：點m是橢圓上一點，點f是橢圓的右焦點，點p（6，2），那麼3|mf|-|mp|的最大值是 ，此時點m的座標是 .
解在橢圓中，，則，所以橢圓的右焦點f的座標
為（1，0），離心率，右準線，顯然點p（6，2）在橢圓的外部.過點p、m分別作pg⊥於g，md⊥於d，過點p作pq⊥md於q，由橢圓的定義知，3|mf|-|mp|=|md|-|mp|≤|md|-|mq|=|qd|=|pg|=9-6=3，當且僅當點p位於線段md上，即點p與q點重合時取等號.由點p位於線段md上，md⊥及點p（6，2），知點m的縱座標為2，設m的橫座標為，即m（，2），則有，解得，因此3|mf|-|mp|的最大值是3，此時點m的座標是（，2）.
評析若設點m的座標為(x,y)，則可將3|mf|-|mp|表示成x、y的二元無理函式，然後再求其最大值，可想而知，這是一件相當麻煩的事，運用橢圓的定義，將3|mf|-|mp|轉化為||md|-|mp|，就把無理運算轉化為有理運算，從而大大簡化了解題過程.
拓展將此題引伸拓廣，可得
定理 m是橢圓e：上的動點，f是橢圓e的乙個焦點，為橢圓e的半焦距，p（m,n）為定點.
若點p在橢圓e內，則當f是右焦點時，|mf|+|mp|的最小值是；當f是左焦
點時，|mf|+|mp|的最小值是.
2019高考數學解題方法攻略平面向量理
平面向量的解題技巧 命題趨向 由2007年高考題分析可知 1 這部分內容高考中所佔分數一般在10分左右 2 題目型別為乙個選擇或填空題，乙個與其他知識綜合的解答題 3 考查內容以向量的概念 運算 數量積和模的運算為主 考點透視 平面向量 是高中新課程新增加的內容之一，高考每年都考，題型主要有選擇題 ...
2019高考數學解題方法攻略特殊證法理
數學方法之特殊證法 考情分析 近幾年的高考雖然削弱了在不等式證明方面的要求，但像立體幾何中位置關係的認定，數列關係式的認可以及解析幾何性質的證明都是頻頻出現的考試形式。在高考中所佔的分值大約在30分左右。這類考題的特點是 1 立體幾何證明多以線 面間垂直或平行關係的證明為主，解決此類問題的思路是應用...
2019高考數學解題方法攻略導數2理
特級教師高考理數導數題型分析及解題方法總結 一 考試內容 重點 導數的概念，導數的幾何意義，幾種常見函式的導數 兩個函式的和 差 基本導數公式，利用導數研究函式的單調性和極值，函式的最大值和最小值。二 熱點題型分析 題型一 利用導數研究函式的極值 最值。1 在區間上的最大值是 2 2 已知函式處有極...