集合是歷來高考查的重要內容之一，是整個高中內容的基礎，由於集合知識的抽象性，給處理集合問題帶來一定的困難，為此結合歷年高考集合題，例析解集合問題的幾種常用方法，供參考。
一、 數軸法
由實數與數軸上的點對應關係，可以用數軸上的點或區間表示數集，從而直觀形象地分析問題和解決問題。
例1 (2023年天津理工高考) 設集合a=，b=則a∩b = ( )
a．(－3，－2b．(－3，－2∪[0，]
c．(－∞，－3d．(－∞，－3) ∪[，+∞
解：集合a==，集合b==，把集合a
和集合b所表示的範圍在數軸上表示出來，
可得a∩b =(－∞，－3) ∪[，+∞
例2 (2023年重慶理工高考)集合a=，b=，則a∩b
解：a==, b==.把集合a和集合b所表示的範圍在
數軸上表示出來，可得a∩b =
例3(2023年湖南理工高考)集合a=，b =，若「a = 1」是「a∩b =φ」的充分條件，則b 的取值範圍可以是( )
. a．－2≤b< 0． b．0< b≤2。 c．－3 < b<－1 d．－1≤b< 2
解：集合a===
以上兩個圖都a∩b =φ，因為「a = 1」是「a∩b =φ」的充分條件，由圖可得－1≤b< 2，故選d。
二、 性質法
在解集合問題時，用常用性質求解，往往快捷迅速，如ca∪cb = c( a∩b)，ca∩cb=c( a∪b)，φ∩a=φ, φ∪a=a，φa，集合a中有n個元素其子集個數為2，真子集個數為2－1等。
例4(2023年春季高考) 設全集u=，集合a=，b=，那麼ca∩cb =（ ）。
a．φ b． c． d．
解：ca∩cb= c( a∪b)= cu=φ，故選a.
例5(2023年全國高考)設全集u=，集合a=，集合b=，則ca∪cb = ( )
a． b． c． d．
解：因為a∩b=，ca∪cb= c( a∩b)= 故選c.
例6(2023年天津文史高考) 集合a=的真子集個數為( )
a．16 b．8 c．7d．4
解：集合a=共3個元素，其真子集個數為2－1。故選c.
三、 列舉法
對於一些有明顯特徵的集合，可以將集合中的元素一一枚舉出來，然後從中尋找解題方法。
例7(2023年全國高考)集合a=，b=則有( )
a．a = b b．ab c． ab d．a∩b =φ
解：分別取k=···－2，－1，0，1，2···得ab
易得ab 故選c.
例8(2023年全國高考)，已知全集u=n，集合a=,集合b=，則( )
a．u= a∪b b．u= ca∪b c．a∪cb d．ca∪cb
解：用列舉法有：集合a=；集合b=
所以cb=，於是有u= a∪cb，故選c.
解集合問題的幾種方法
以上兩個圖都a b 因為 a 1 是 a b 的充分條件，由圖可得 1 b 2，故選d。二 性質法 在解集合問題時，用常用性質求解，往往快捷迅速，如ca cb c a b ca cb c a b a a a，a，集合a中有n個元素其子集個數為2，真子集個數為2 1等。例4 2000年春季高考 設全集...
高一數學集合
第一章集合與函式概念 課時一 集合有關概念 1.集合的含義 集合為一些確定的 不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷乙個給定的東西是否屬於這個整體。2.一般的研究物件統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。3.集合的中元素的三個特性 確定性 互異性 無序性。3.集合的表示 1 用...
高一數學集合的運算 經典
第二講集合的運算 1 交集與並集 一般地，由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集，記作ab 讀作 a交b 由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合，叫做a,b的並集，記作 ab 讀作 a並b 2 全集與補集 如果乙個集合含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作...